人教版九年级上册23.1 图形的旋转同步训练题

23.1图形的旋转同步练习

一、单选题

1．如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（   ）

A． B． C． D．

5．下列运动属于旋转的是（    ）

A．钟表上时针的运动 B．行驶中的自行车的运动

C．进行赛跑的运动员的运动 D．羽毛在空中的运动

6．如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则（       ）

A． B． C． D．

7．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（　　）度能与自身重合．  

A． B． C． D．

9．相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（    ）

A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到

10．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（    ）

A．   B． C． D．

二、填空题

11．笑脸是由笑脸经过        变换得到的．

12．如图，若将绕点按顺时针方向旋转，得到，那么点B的对应点的坐标是      

13．已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标是      ．

14．如图，点A、B、C、D、E是圆O上的五等分点，该图形绕点O至少旋转      度后与自身重合．

15．在直角坐标系中，绕原点顺时针旋转后的对应点的坐标为     ．

三、解答题

16．如图，将绕点逆时针旋转得到，点落在上，若，，求的长．

17．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得，点B的对应点D恰好落在边上．

(1)若，求的度数．

(2)若，求的长．

18．在中，，，点D在边上（不与点B，C重合），将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)根据题意补全图形，并证明：；

(2)过点C作的平行线，交于点F，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

19．如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．

（1）请用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接、、、，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．

（3）如图，在中，，，点的坐标是，，将旋转到的位置，点在上，则旋转中心的坐标为______．

参考答案

1--10ACDDA DCADA

11．旋转

12．

13．

14．360

15．

16．解：由旋转得，，．

∴，

∴．

17．（1）∵将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得，

∴，

∴

∴；

（2）∵，，

∴为等边三角形，

∴，

又∵在中，，则，

∴，

∵，

∴，，

∴，

18．（1）补全的图形如图所示：

证明：∵，

∴，

由旋转的性质可知，即，

∴；

（2）；

证明：如图，作于点M，与直线交于点N，

∴，

由旋转的性质可知，

由（1）可知，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵

∴，

∴，，

∴，

∴．

19．（1）如图，点即为所求．

（2）如图；

①，

②

（3）解：如图，与的垂直平分线的交点即为旋转中心，连接，过作轴于，

∵点在上，

∴点到、的距离相等，都是，

即，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵点的坐标是，

∴，

由勾股定理得，，

∴旋转中心的坐标为．

故答案为：．