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    【同步练习】人教版数学九年级上册--23.1 图形的旋转 同步练习 (含答案)
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    人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转精品同步达标检测题

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    这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转精品同步达标检测题,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    23.1 图形的旋转

     

    一、选择题(本大题共15小题,共45.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

    1. 下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个,能得到另一个,这组是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    1. 如图,香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合,则n的最小值为(    )


     

    A. 45 B. 60 C. 72 D. 144

    1. 如图,用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形,每次旋转度.(    )


     

    A. 60 B. 90 C. 120 D. 150

    1. 在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0)P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°OP位置,则点P的坐标为(    )

    A. (3,4) B. (4,3) C. (3,4) D. (4,3)

    1. 如图,将OAB绕点O逆时针旋转70°OCD的位置,若AOB=40°,则AOD=(    )

    A. 45°
    B. 40°
    C. 35°
    D. 30°

    1. 关于这一图案,下列说法正确的是(    )

    A. 图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的
    B. 图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的
    C. 图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的
    D. 图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的
     

    1. 如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1ABC经过平移后得到A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,则点P2的坐标为(    )

    A. (2.8,3.6)
    B. (2.8,3.6)
    C. (3.8,2.6)
    D. (3.8,2.6)


     

    1. 如图,己知菱形OABC的顶点O(0,0)B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为(    )

    A. (1,1)
    B. (1,1)
    C. (2,0)
    D. (0,2)


     

    1. 如图,将ABC绕点A顺时针旋转角α,得到ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则BED等于(    )


     

    A. α2 B. 23α C. α D. 180°−α

    1. 如图,在ABC中,AB=2BC=3.6B=60°,将ABC绕点A顺时针旋转度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为(    )


     

    A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6

    1. 如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(    )


    A.  B.
    C.  D.

    1. 如图,该图形在绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是.(    )

    A. 72°
    B. 108°
    C. 144°
    D. 216°

    1. 有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使BC//DE,如图所示,则旋转角BAD的度数为(    )


    A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

    1. 如图,在RtABC中,C=90°ABC=30°AC=1cm,将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC,使点C落在AB边上,连接BB,则BB的长度是(    )

    A. 1cm
    B. 2cm
    C. 3cm
    D. 23cm

    1. 如图,在RtABC中,BAC=90,将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接CC,若CCB=32,则B的大小是(    )


    A. 32 B. 64 C. 77 D. 87

     

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    1. ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则ABC旋转的最小角度是______
    2. 如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到DEC,连接AD,若BAC=25°,则BAD=______


     

    1. (1)如图,图形2可以看成由图形1先向下平移          格,再向          平移          格得到;

    (2)将数字“6”旋转180,得到数字“9”,将数字“9”旋转180,得到数字“6”,现将数“69”旋转180,得到的数是          

    1. 如图,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P,则P的坐标为__________


     

     

     

    三、解答题(本大题共4小题,共32.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    1. (本小题8.0)

    如图将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,点C和点E是对应点,若CAE=90AB=1,求BD的长.


    1. (本小题8.0)
      如图,点MN分别在正方形ABCD的边BCCD上,且MAN=45°.ADN绕点A顺时针旋转90°得到ABE
      (1)求证:AEMANM
      (2)BM=3DN=2,求正方形ABCD的边长.


    1. (本小题8.0)
      如图,ABC中,点EBC边上,AE=AB,将线段ACA点旋转到AF的位置,使得CAF=BAE,连接EFEFAC交于点G
       

    (1)求证:EF=BC

    (2)ABC=65°ACB=28°,求FGC的度数.

    1. (本小题8.0)
      如图,在ABCADE中,点EBC边上,BAC=DAEB=DAB=AD
      (1)求证:ABCADE
      (2)如果AEC=75°,将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合,求这个旋转角的大小.
       



     

    1.【答案】B 

    2.【答案】C 

    3.【答案】C 

    4.【答案】C 

    5.【答案】D 

    6.【答案】A 

    7.【答案】A 

    8.【答案】B 

    9.【答案】D 

    10.【答案】A 

    11.【答案】B 

    12.【答案】B 

    13.【答案】B 

    14.【答案】B 

    15.【答案】C 

    16.【答案】120° 

    17.【答案】70° 

    18.【答案】(1)2;左;1
    (2)69 

    19.【答案】(3,2) 

    20.【答案】解:ABC绕点A逆时针旋转的到ADE,点C和点E是对应点,
    AB=AD=1BAD=CAE=90°
    BD=AB2+AD2=2
    答:BD的长为2 

    21.【答案】(1)证明:∵△ADNABE
    ∴∠DAN=BAEDN=BE
    ∵∠DAB=90°MAN=45°
    ∴∠MAE=BAE+BAM=DAN+BAM=45°
    ∴∠MAE=MAN
    MA=MA
    ∴△AEMANM(SAS)

    (2)解:设CD=BC=x,则CM=x3CN=x2
    ∵△AEMANM
    EM=MN
    BE=DN
    MN=BM+DN=5
    ∵∠C=90°
    MN2=CM2+CN2
    25=(x2)2+(x3)2
    解得,x=61(舍弃)
    正方形ABCD的边长为6 

    22.【答案】(1)证明:∵∠CAF=BAE
    ∴∠BAC=EAF
    将线段ACA点旋转到AF的位置,
    AC=AF
    ABCAEF中,
    AB=AEBAC=EAFAC=AF
    ∴△ABCAEF(SAS)
    EF=BC
    (2)解:AB=AEABC=65°
    ∴∠BAE=180°−65°×2=50°
    ∴∠FAG=BAE=50°
    ∵△ABCAEF
    ∴∠F=C=28°
    ∴∠FGC=FAG+F=50°+28°=78° 

    23.【答案】(1)证明:∵∠BAC=DAEAB=ADB=D
    ∴△ABCADE
    (2)解:∵△ABCADE
    ACAE是一组对应边,
    ∴∠CAE为旋转角,
    AE=ACAEC=75°
    ∴∠ACE=AEC=75°
    ∴∠CAE=180°−75°−75°=30° 


     

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