初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转复习练习题

23.1图形的旋转基础练习-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是．现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 (    )

A．2－ B． C． D．1

3．如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（     ）

A．1 B． C．2 D．

4．如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值（    ）

A． B．3+ C． D．3+

5．如图，将绕点旋转得到，点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A． B．

C． D．

6．如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC＝2，OA＝4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（    ）

A．（2，3） B．（﹣2，4） C．（4，2） D．（2，﹣4）

7．将如左下所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（      ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD是正方形，F是CB延长线上一点，E是CD上一点，若△AFB绕点A按逆时针方向旋转θ度后与△AED重合，则θ的值为(　　)

A．90 B．60 C．45 D．30

9．如图，点E是正方形的边上一点，把绕点A顺时针旋转到位置．若四边形的面积为，，则的长为（　　）

A． B． C．6 D．

10．如图坐标平面上有一正五边形，、两点坐标分别为．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点的点是（   ）

A．点 B．点 C．点 D．点

二、填空题

11．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝75°，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△ADE，若点C落在△ADE的边上，则α的度数是          ．

12．如图，抛物线与轴交于点，点关于轴的对称点为，过点作轴的垂线交抛物线于、两点（点在点的左侧），点是线段上一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段．当抛物线经过的中点时，则点的坐标为          ．

13．如图，在矩形ABCD中，，，点E是直线BC上的一个动点，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转得到线段DG，连接AG，则线段AG的最小值为         ．

14．如图，将正五边形ABCDE绕点C顺时针旋转一定角度，使新的正五边形的顶点（点D的对应点）落在直线BC上，则旋转的角度是      ．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，，，，将菱形绕点A旋转后，得到菱形，则点的坐标是        ．

16．在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的         ．这个定点叫做           ．转动的角叫做            ．

17．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到．将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到，…，如此继续下去，得到，则点的坐标是      ．

18．如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为      ．

19．如图，正方形的边长为2，将它绕着中心顺时针旋转45°得到正方形，与原正方形、AB边交于点，，则的长度是      ．

20．如图，在中，，点在上，，将线段绕点旋转得线段，连接．当点在直线上方，且到直线的距离为1时，的长为         ．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1），先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1（点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，点C的对应点为点C1），点A1的坐标是（0，2），再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到A2B2C2（点A1的对应点为点A2，点B1的对应点为点B2，点C1的对应点为点C2）．

（1）先画出A1B1C1；

（2）再画出A2B2C2；

（3）若点D为平面内一点，请直接写出以A2，B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 　 　．

22．一块三角尺ABC如图放置，顶点B在直线MN上，，BP是的三等分线，．

（1）如图①，三角尺ABC在直线MN的上方，若，则___________度；

（2）将三角尺ABC绕点B旋转到直线MN的下方，如图②，若，求的度数；

（3）将三角尺ABC绕点B旋转一周，探究旋转过程中与的数量关系．（请直接写出结论）

23．四边形是正方形，对角线、相交于点O．E为正方形内一点，，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到．点D，E的对应点分别为点B，F，直线经过点O．

(1)的旋转角度为___________°；

(2)如图1，当点E与点О重合时，判断四边形的形状，并说明理由；

(3)如图2，当点E与点O不重合时，试判断，，之间的数量关系，并说明理由．

24．如图是一个的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．已知和直线，且的顶点在格点上．

（1）画出向上平移4个单位后的；

（2）画出关于直线MN成轴对称的；

（3）画出绕点按逆时针方向旋转后的．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点和格点，请按照下列要求完成作图：

(1)将沿着x轴的方向平移得到，当点A的对应点落在y轴上时，画出的图形；

(2)绕点P顺时针旋转后，则点的对应点的坐标是 ．