初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边导学案及答案，共5页。学案主要包含了cm.等内容，欢迎下载使用。

11.1.1 三角形的边


01 基础题


知识点1 三角形的概念


1.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的是( )





2.如图所示，∠BAC的对边是( )





A.BD B.DC C.BC D.AD


3.如图所示.





(1)图中共有多少个三角形？


(2)写出其中以EC为边的三角形；


(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？




















知识点2 三角形的分类


4.下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是( )





5.下列说法正确的是( )


A.所有的等腰三角形都是锐角三角形


B.等边三角形属于等腰三角形


C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形


D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形





6.如图，图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )





A.锐角三角形 B.直角三角形


C.钝角三角形 D.以上都有可能





知识点3 三角形的三边关系


7.已知a，b，c是三角形的三边长，则下列不等式中不成立的是( )


A.a＋b＞c B.a－b＞c


C.b－c＜a D.b＋c＞a


8.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )


A.2 cm，3 cm，5 cm B.7 cm，4 cm，2 cm


C.3 cm，4 cm，8 cm D.3 cm，3 cm，4 cm


9.如果一个三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可能是( )


A.2 B.3 C.5 D.8


10.等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm，求它的周长.























02中档题


11.如图，图中三角形的个数是( )





A.3 B.4 C.5 D.6


12.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )


A.5，6，10 B.5，6，11


C.3，4，8 D.4a，4a，8a(a＞0)


13.已知三角形的两边长为6和8，则第三边长x的取值范围是( )


A.x>2 B.x<14


C.2

14.有四条线段，长分别为3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形.


15.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，最大边的长为a cm，则a的取值范围是 .


16.如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 .





17.用一条长为25 cm的绳子围成一个等腰三角形.


(1)如果腰长是底边长的2倍，那么三角形的各边长是多少？


(2)能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗？为什么？
































18.已知a，b，c是△ABC的三边长.


(1)若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|=0，试判断△ABC的形状；


(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)=0，试判断△ABC的形状；


(3)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.





























03 综合题


19.已知等腰三角形的周长为20 cm，设腰长为x cm.


(1)用含x的代数式表示底边长；


(2)腰长x能否为5 cm，为什么？


(3)求x的范围.









































参考答案


1.D


2.C


3.解：(1)图中共有5个三角形.


(2)△ACE，△DCE，△BCE.


(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA.


4.D


5.B


6.D


7.B


8.D


9.C


10.解：若4 cm的边长为腰，8 cm的边长为底，4＋4=8，


由三角形的三边关系知，该等腰三角形不存在；


若8 cm的边长为腰，4 cm的边长为底，


则满足三角形的三边关系，


且等腰三角形的周长为：8＋8＋4=20(cm).


11.C


12.A


13.C


14.3.


15.7≤a＜9.


16.(4n－3).


17.解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据题意，得2x＋2x＋x=25.解得x=5.


∴三角形的三边长分别为：10 cm，10 cm，5 cm.


(2)若长为6 cm的边是腰，则底边长为：25－6×2=13 cm.


∵6＋6<13，∴不能围成三角形，即长为6 cm的边不能为腰长；


若长为6 cm的边是底边，则腰长为：(25－6)÷2=9.5，满足三角形的三边关系.


综上所述，能围成底边长是6 cm的等腰三角形，且三角形的三边长分别为9.5 cm，9.5 cm，6 cm.


18.解：(1)∵|a－b|＋|b－c|=0，


∴a－b=0且b－c=0.∴a=b=c.


∴△ABC为等边三角形.


(2)∵(a－b)(b－c)=0，∴a－b=0或b－c=0.


∴a=b或b=c.∴△ABC为等腰三角形.


(3)∵a，b，c是△ABC的三边长，


∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.


∴原式=－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b=a＋b＋c.


19.解：(1)底边长为(20－2x) cm.


(2)若腰长为5 cm，则底边长为20－2×5=10(cm).


∵5＋5=10，不满足三角形的三边关系，


∴腰长不能为5 cm.


(3)根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>0，,20－2x>0.))解得0

由三角形的三边关系，得x＋x>20－2x.解得x>5.


综上所述，x的范围是5