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北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试测试题
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这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试测试题，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如果|x﹣4|与，单项式﹣的系数是 等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）
A．a与b的相反数的差
B．a与b的差的倒数
C．a与b的倒数的差
D．a的相反数与b的差的倒数
2．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30B．﹣26C．﹣30D．34
4．下列说法正确的是（ ）
A．若|a|＝﹣a，则a＜0
B．的系数是
C．一个有理数与它的相反数之积一定不大于0
D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为7
5．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）
A．6B．8C．9D．12
7．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（ ）
A．﹣2B．10C．7D．6
8．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b
二．填空题
10．单项式﹣的系数是 ．
11．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是 ．
13．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么2m﹣n＝ ．
14．若m2﹣2mn＝6，2mn﹣n2＝3，则m2﹣n2＝ ．
15．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是 ．
三．解答题
16．合并下列各式的同类项：
（1）3x2y2﹣2xy+yx﹣x2y2；
（2）﹣2x2y+xy+3yx2﹣yx；
（3）3abc﹣ca2+5cab+a2c+a2b；
（4）4x2+2x+7+3x﹣8x2﹣2．
17．已知两个多项式A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7
（1）求A﹣3B；
（2）若要使A﹣3B的值与x的取值无关，试求y的值．
18．（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
19．先化简，再求值：
（1）（4x2﹣2x﹣6）﹣2（2x2﹣2x﹣5），其中x＝﹣．
（2）x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中|x|＝，y是最大的负整数．
20．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
参考答案
一．选择题
1．C．
2． C．
3． D．
4． C．
5． D．
6． D．
7． A．
8． B．
9．A．
二．填空题
10．﹣．
11． 3．
12．﹣1．
13． 5．
14． 9．
15． 2m2+3m﹣4．
三．解答题
16．解：（1）原式＝2x2y2﹣xy；
（2）原式＝x2y﹣xy；
（3）原式＝8abc+a2b；
（4）原式＝﹣4x2+5x+5．
17．解：（1）∵A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7，
∴A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23；
（2）因为A﹣3B的值与x的取值无关，
所以22xy﹣4x﹣23中要不存在含有字母x的项，
所以22y与﹣4互为相反数，即22y＝4，
所以y＝．
18．解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2；
（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，
所以5a＝2，b＝﹣4，
所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．
19．解：（1）原式＝4x2﹣2x﹣6﹣4x2+4x+10
＝2x+4，
当x＝时，
原式＝；
（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
由题意可知：x＝±，y＝﹣1，
当x＝时，
原式＝﹣1+1＝0，
当x＝时，
原式＝1+1＝2；
20．（1）由题意，得3x+6y+6x+3y
＝9x+9y
答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；
（2）由题意，的（6x+3y）﹣（3x+6y）
＝3x﹣3y
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x﹣y＝2
所以小明比小红多花费：3x﹣3y
＝3（x﹣y）
＝6（元）
答：小明比小红多花费了6元钱．
一．选择题
1．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）
A．a与b的相反数的差
B．a与b的差的倒数
C．a与b的倒数的差
D．a的相反数与b的差的倒数
2．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30B．﹣26C．﹣30D．34
4．下列说法正确的是（ ）
A．若|a|＝﹣a，则a＜0
B．的系数是
C．一个有理数与它的相反数之积一定不大于0
D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为7
5．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）
A．6B．8C．9D．12
7．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（ ）
A．﹣2B．10C．7D．6
8．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b
二．填空题
10．单项式﹣的系数是 ．
11．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是 ．
13．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么2m﹣n＝ ．
14．若m2﹣2mn＝6，2mn﹣n2＝3，则m2﹣n2＝ ．
15．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是 ．
三．解答题
16．合并下列各式的同类项：
（1）3x2y2﹣2xy+yx﹣x2y2；
（2）﹣2x2y+xy+3yx2﹣yx；
（3）3abc﹣ca2+5cab+a2c+a2b；
（4）4x2+2x+7+3x﹣8x2﹣2．
17．已知两个多项式A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7
（1）求A﹣3B；
（2）若要使A﹣3B的值与x的取值无关，试求y的值．
18．（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
19．先化简，再求值：
（1）（4x2﹣2x﹣6）﹣2（2x2﹣2x﹣5），其中x＝﹣．
（2）x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中|x|＝，y是最大的负整数．
20．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
参考答案
一．选择题
1．C．
2． C．
3． D．
4． C．
5． D．
6． D．
7． A．
8． B．
9．A．
二．填空题
10．﹣．
11． 3．
12．﹣1．
13． 5．
14． 9．
15． 2m2+3m﹣4．
三．解答题
16．解：（1）原式＝2x2y2﹣xy；
（2）原式＝x2y﹣xy；
（3）原式＝8abc+a2b；
（4）原式＝﹣4x2+5x+5．
17．解：（1）∵A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7，
∴A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23；
（2）因为A﹣3B的值与x的取值无关，
所以22xy﹣4x﹣23中要不存在含有字母x的项，
所以22y与﹣4互为相反数，即22y＝4，
所以y＝．
18．解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2；
（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，
所以5a＝2，b＝﹣4，
所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．
19．解：（1）原式＝4x2﹣2x﹣6﹣4x2+4x+10
＝2x+4，
当x＝时，
原式＝；
（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
由题意可知：x＝±，y＝﹣1，
当x＝时，
原式＝﹣1+1＝0，
当x＝时，
原式＝1+1＝2；
20．（1）由题意，得3x+6y+6x+3y
＝9x+9y
答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；
（2）由题意，的（6x+3y）﹣（3x+6y）
＝3x﹣3y
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x﹣y＝2
所以小明比小红多花费：3x﹣3y
＝3（x﹣y）
＝6（元）
答：小明比小红多花费了6元钱．
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