数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试优秀课时练习

这是一份数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试优秀课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．一个长方形一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )


A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b


2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )


A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x


3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( )


A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy


4．如果eq \f(1,3)xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项，那么a，b的值分别是( )


A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1


5．下列合并同类项正确的是( )


A．4a2＋3a3＝7a6 B．4a3－3a3＝1 C．－4a3＋3a3＝－a3 D．4a3－3a3＝a


6．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )


A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3


7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )





A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b


8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )


A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)


C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)


9．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )





A．4 B．6 C．8 D．10





10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )





A．2010 B．2012 C．2014 D．2016


二、填空题


11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．





12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．


13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．


14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：





请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．








15．先化简，再求值：


(1)eq \f(1,4)(－4x2＋2x－8y)－(－x－2y)，其中x＝eq \f(1,2)，y＝2016；











(2)eq \f(1,3)(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b，其中a＝－2，b＝3.














16．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.


(1)求3A＋6B；


(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？























三、解答题


17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案．




















18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”


请你解决以下问题：


(1)小慧可以猜出小华想的数是____；


(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．










































































参考答案


1.B


2.C


3.A


4.A


5.C


6.A


7.A


8.D


9.B


10.D


11.738


12. 9x＋6


13.(3n＋1)


14.


15. (1) 解：原式＝－x2＋eq \f(3,2)x，当x＝eq \f(1,2)时，原式＝eq \f(1,2)


(2) 解：原式＝5ab2＋5a2b－5，把a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝－35


16. 解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9


(2)3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，


因为3A＋6B的值与a无关，


所以15b－6＝0，得b＝eq \f(2,5)


(3)C＝－5ab＋2a＋3


17. 解：由A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7


得：A＝7x2－8x＋11，2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋20


18. (1) －3


(2) 解：设小华想的数是a，


则运算结果是(6a＋3)÷3－a＝a＋1，


这说明结果总比想的数大1，


即想的数是结果减去1


第六层几何点数
…
…
…
…
…
第n层几何点数
第六层几何点数
6
11
16
21
…
…
…
…
…
第n层几何点数
n
2n－1
3n－2
4n－3