北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试优秀巩固练习

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试优秀巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列各式，符合代数式书写格式的是（ ）


A.（a+b）÷c B.a－b cm C. SKIPIF 1 < 0 x D. SKIPIF 1 < 0 x


2.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是（ ）


A.（b-a）元 B.（b-n）元 C.（na-b）元 D.（b-na）元


3.代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π， SKIPIF 1 < 0 ，x2+ SKIPIF 1 < 0 中，整式有（ ）


A．3个 B.4个 C．5个 D．6个


4.下列式子去括号正确的是（ ）


A．-（-2x+5）=-2x-5 B．- SKIPIF 1 < 0 （4x-2）=-2x+2


C． SKIPIF 1 < 0 （2m-3n）= SKIPIF 1 < 0 m+n D．-（ SKIPIF 1 < 0 m-2x）=- SKIPIF 1 < 0 m+2x


5.若2amb4n与a2n－3b8是同类项， 则m与n的值分别是（ ）


A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3


6.若A+（a+b2-c）=a+c，则A为（ ）


A．0 B．1 C．a+b2-c D．2c-b2


7.甲、乙两地相距n km，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶x km，但实际每小时行驶40 km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 h B． SKIPIF 1 < 0 h C．（ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ） h D． SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 h


8.某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，王红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=5a2-6b2，空着的地方看不清了，则所缺的内容是（ ）


A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab








9.图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 016次输出的结果为（ ）





A.125 B.25 C.1 D.5


10.一根绳子弯曲成如图的形状，当用剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）





A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5


二、填空题


11.若苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买________.


12.计算:2xy2-3xy2= .


13.单项式 SKIPIF 1 < 0 的系数是 ，次数是 ．


14.若x+y=4，a，b互为倒数，则 SKIPIF 1 < 0 （x+y）+5ab的值是 .


15.如果关于x的多项式ax2-abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a与b的关系是__________.


16.对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，则将［（x+y）*（x-y）］*3x化简，得 .


17.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，化简|2-3b|-2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|的值为 .





18.观察下列式子：


12-02=1+0=1；22-12=2+1=3，32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9，….若字母n表示自然数，


请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： ．


三、解答题


19.（8分）计算：


（1）3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1；








（2）3（x-y）-2（x+y）-4（x-y）+4（x+y）+3（x-y）.











20.（8分）先化简，再求值：


（1）6a2－5a（a+2b－1）+a（－a+10b）+5，其中a＝－1，b＝2 008；











（2）3xy2－2xy－ SKIPIF 1 < 0 x2y＋（3x2y－2xy2），其中x＝－2，y＝ SKIPIF 1 < 0 .











21.（10分）化简关于x的代数式（2x2+x）-［kx2-（3x2-x+1）］.当k为何值时，代数式的值是常数？














22.（10分）已知m是绝对值最小的有理数，且-2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值.





























23.（10分）按照下列步骤做一做：


（1）任意写一个两位数；


（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；


（3）求这两个两位数的和．


再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？


























24.（12分）已知某轮船顺水航行了3 h，逆水航行了2 h.


（1）已知该轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则该轮船共航行了多少千米？


（2）若该轮船在静水中前进的速度是80 km/h，水流的速度是3 km/h，则该轮船共航行了多少千米？












































参考答案


1.D


2.D


3.B.


4.D


5.A.


6.D


7.C.


8.A.


9.D.


10.A.


11.2千克苹果和1千克梨的总钱数


12.-xy2


13.- SKIPIF 1 < 0 ，3.


14．7.


15. a=-b或b=-2a.


16. 21x+3y.


17.-3a+2b+8


18.n2-（n-1）2=n+（n-1）=2n-1


19.解：（1）3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1


=（3-3）x3+（5+2）x2-2xy2-10x2y +（5-1）


=7x2-2xy2-10x2y + 4.


（2）3（x-y）-2（x+y）-4（x-y）+4（x+y）+3（x-y）


=3（x-y）-4（x-y）+3（x-y）-2（x+y）+4（x+y）


=2（x-y）+2（x+y）


=2x-2y+2x+2y


=4x.


20.解：（1）原式=6a2-5a2-10ab+5a-a2+10ab+5=（6-5-1）a2+（-10+10）ab+5a+5=5a+5.


当a=-1时，原式=5×（-1）+5=0.


（2）原式＝3xy2-2xy＋3x2y＋3x2y-2xy2＝xy2＋6x2y-2xy.


当x＝-2，y＝ SKIPIF 1 < 0 时，原式＝（-2）×（ SKIPIF 1 < 0 ）2＋6×（-2）2× SKIPIF 1 < 0 -2×（-2）× SKIPIF 1 < 0 ＝272.


21.解：（2x2+x）-［kx2-（3x2-x+1）］=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）=2x2+x-kx2+3x2-x+1=（5-k）x2+1.


若代数式的值是常数，则5-k=0，解得k=5.


故当k=5时，代数式的值是常数.


22.解：因为-2a2by+1与3axb3是同类项，所以x=2，y+1=3，解得y=2.


因为m是绝对值最小的有理数，所以m=0.


所以2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2=2x2-3xy+6y2=2×22-3×2×2+6×22=20.


23.解：（1）任意一个两位数：23.


（2）新的两位数：32.


（3）这两个两位数的和为55.


规律：这些和都是11的倍数.


成立.理由如下：


设原来的两位数为10x＋y，则新的两位数为10y＋x，和为11x＋11y＝11（x＋y）．


所以这个规律对任意一个两位数都成立.


24.解：（1）3（m+a）+2（m-a）=3m+3a+2m-2a=（5m+a） km.


答：该轮船共航行了（5m+a） km．


（2）当m=80，a=3时，5m+a=5×80+3=403（km）．


答：该轮船共航行了403 km.