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    最新北师大版七年级数学上册教案:第三章小结与复习
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    数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试教学设计及反思

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    这是一份数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试教学设计及反思,共3页。教案主要包含了情景导入,自学互研,典例剖析,课堂小结,检测反馈,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,掌握整式的加减运算.
    2.通过回顾与思考,梳理本章内容,提高分析、归纳、语言表达能力
    3.培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯,通过列式表示数量关系.
    整式的加减运算.
    列式表达数量关系.
    一、情景导入、感受新知
    本章知识结构图:
    二、自学互研、生成新知
    【自主探究】
    阅读教材P74-76,完成下列问题.
    ①__表示数或字母的积的式子__叫做单项式,__单项式中的数字因数__叫做单项式系数,__一个单项式中,所有字母的指数的和__叫做单项式次数.
    ②__几个单项式的和__叫做多项式,__每个单项式__叫做多项式的项,__次数最高项的次数__叫做多项式的次数,__不含字母的项__叫做常数项.
    ③__所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的项__叫做同类项,__把多项式中的同类项合并成一项__叫做合并同类项,合并同类项的法则是__合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变__.
    ④去括号的法则是__如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反__.
    ⑤整式加减计算的一般步骤是__如果有括号的先去括号,再合并同类项__.
    ⑥求整式的值的一般步骤是:先__将式子化简__,再__代入数值进行计算__.
    ⑦相互交流一下学习本章知识的过程中应注意哪些问题?易错易混易漏点有哪些?
    三、典例剖析、运用新知
    【合作探究】
    例1:试用字母表示数.
    (1)今天的平均气温为20℃,明天的平均气温下降x℃,则明天的平均气温是__(20-x)__℃.
    (2)一个长方形菜地长为x米,宽为y米,现在要制作一个铁网围住菜地,需要购买__(2x+2y)__米的铁丝网.
    例2:先化简,再求值:3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y,并求当x=1,y=-2时的值.
    解:原式=3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y=xy2-2xy.
    当x=1,y=-2时,
    原式=1×(-2)2-2×1×(-2)
    =4+4=8.
    例3:某市居民使用自来水按如下标准收费:若每户月用水不超过12m3,按a元/m3,;若超过12m3,但不超过20m3,则超过部分按1.5a元/m3收费;若超过20m3,超过部分按2a元/m3收费,根据表中户月用水量n的取值,把相应的收费金额填入下表中:.
    分析:充分理解题意,按要求列出相应代数式,然后再化简.
    师生活动:
    ①明了学情:教师深入课堂了解学生的学习进度,遇到的困难和出现的问题(去括号、合并同类项、求值格式、列式等方面)
    ②差异指导:根据学情进行相应指导.
    ③生助生:小组内相互纠错,改正答案.
    四、课堂小结、回顾新知
    1.谈谈自己在本节课学习中的成果和不足.
    2.教师对本节课学习中学生的积极表现及存在的问题进行归纳.
    五、检测反馈、落实新知
    1.下列各组中,不是同类项的是(A)
    A.0.5a2b与3ab2 B.2x2y与-2x2y
    C.5与eq \f(1,3) D.-2xm与-3xm
    2.多项式(xyz2+4yx-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是(A)
    A.与x,y,z的大小无关
    B.与x,y的大小有关,而与z的大小无关
    C.与x的大小有关与y,z的大小无关
    D.与x,y,z的大小都有关
    3.先化简,再求值.
    (1)5a3-2a2+a-2(a3-3a2)-1其中a=-1;
    解:原式=5a3-2a2+a-2a3+6a2-1=3a3+4a2+a-1.
    当a=-1时,
    原式=3×(-1)3+4x(-1)2-1-1
    =-3+4-2=-1;
    (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]其中a=-0.1,b=1.
    解:原式=4a2b-[3ab2-6a2b+2]
    =4a2b-3ab2+6a2b-2
    =10a2b-3ab2-2.
    当a=-0.1,b=1时,
    原式=10×(-0.1)2×1-3×(-0.1)×12-2
    =0.1+0.3-2=-1.6.
    4.当x=-2,y=eq \f(2,3)时,求kx-2(x-eq \f(1,3)y2)+(-eq \f(3,2)x+eq \f(1,3)y2)的值,小明同学在做题时,错把x=-2看成x=2,但结果也正确,且计算过程无误,求k的值.
    解:原式=kx-2x+eq \f(2,3)y2-eq \f(3,2)x+eq \f(1,3)y2
    =(k-eq \f(7,2))x+y2.
    ∵由题意可知多项式的值与x的值无关,
    ∴k-eq \f(7,2)=0,x=eq \f(7,2).
    六、课后作业、巩固新知
    (见学生用书)
    户月用水量/m3
    10
    18
    26
    n(n>20)
    收费金额/元
    10a
    21a
    36a
    2an-16a
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