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    2020年北师大版七年级数学上册 整式及其加减 单元检测卷八(含答案)
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    数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试优秀课时训练

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    这是一份数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试优秀课时训练,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    1.下列式子中,符合代数式的书写格式的是( )


    A.(a-b)×7 B.3a÷5b C.1eq \f(1,2)ab D.eq \f(b,a)


    2.在下列单项式中,与2xy是同类项的是( )


    A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x


    3.多项式xy2+xy+1是( )


    A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式


    4.下面计算正确的是( )


    A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.-0.75ab+eq \f(3,4)ba=0


    5.有一条长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成园子的面积为( )





    A.(l-2t)t B.(l-t)t C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,2)-t))t D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(l-\f(t,2)))t





    6.按如图所示的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是( )





    A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9


    7.已知-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b的值为( )


    A.1 B.2 C.3 D.4


    8.若多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是( )


    A.2 B.-3 C.-2 D.-8


    9.若m-n=1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )


    A.3 B.2 C.1 D.-1








    10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )





    A.110 B.158 C.168 D.178


    二、填空题


    11.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 元.


    12.当a=1,b=-2时,代数式2a+eq \f(1,2)b2的值是 .


    13.若-7xm+2y与-3x3yn是同类项,则m= ,n= .


    14.一个三角形一条边长为a+b,另一条边比这条边长2a+b,第三条边比这条边短3a-b,则这个三角形的周长为 .


    15.如图,数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c-b|-|a+b-c|= .





    16.规定eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d)))=ad-bc,若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(-5 3x2+5,2 x2-3)))=6,则-11x2+6= .


    三、解答题


    17.(8分)计算:


    (1)2(m2-n2+1)-2(m2+n2)+mn; (2)3a-2b-[-4a+(c+3b)].

















    18.(12分)化简求值:


    (1)(3a2-8a)+(2a2-13a2+2a)-2(a3-3),其中a=-2;

















    (2)3x2y-eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2xy2-2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(xy-\f(3,2)x2y))+xy))+3xy2,其中x=3,y=-eq \f(1,3).




















    19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:


    (1)求所捂的二次三项式;


    (2)若-x2+2x=1,求所捂二次三项式的值.























    20.(10分)一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求:


    (1)花坛的周长l;


    (2)花坛的面积S;


    (3)若a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).




















    21.(10分)若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,


    求代数式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.


























    22.(10分)某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成,该商店一月份销售了m件,二月份销售了n件.


    (1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数;


    (2)假设代销费为每月200元,每件产品的提成为2元,该商店一月份销售了200件,二月份销售了250件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.















































    23.(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.





    (1)第4个图案中,三角形的个数有 个,六边形的个数有 个;


    (2)第n(n为正整数)个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?


    (3)第2018个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?


    (4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有100个三角形与30个六边形?如果有,指出是第几个图案;如果没有,说明理由.




































































    参考答案


    1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D


    10.B 解析:根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.


    因为8=2×4-0,22=4×6-2,44=6×8-4,


    所以m=12×14-10=158.故选B.


    11.(2a+3b) 12.4 13.1 1 14.2a+5b 15.0 16.7


    17.解:(1)原式=-4n2+mn+2.(4分)


    (2)原式=7a-5b-c.(8分)


    18.解:(1)原式=3a2-8a+2a2-13a2+2a-2a3+6=-2a3-8a2-6a+6.


    当a=-2时,


    原式=-2×(-2)3-8×(-2)2-6×(-2)+6=2.(6分)


    (2)原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy.


    当x=3,y=-eq \f(1,3)时,原式=3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))2+3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))=-eq \f(2,3).(12分)


    19.解:(1)所捂的二次三项式为x2-2x+1.(5分)


    (2)若-x2+2x=1,则x2-2x+1=-(-x2+2x)+1=-1+1=0.(10分)


    20.解:(1)l=2πr+2a.(3分)


    (2)S=πr2+2ar.(6分)


    (3)当a=8m,r=5m时,l=2π×5+2×8=10π+16≈47.4(m),


    S=π×52+2×8×5=25π+80≈158.5(m2).(10分)


    21.解:(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7.


    因为上式的值与字母x的取值无关,所以4-8n=0,1-m=0,即m=1,n=eq \f(1,2).


    所以原式=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2+5n2-3mn=eq \f(19,4).(10分)


    22.解:(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a+(m+n)b]元.(5分)


    (2)当a=200,b=2,m=200,n=250时,2a+(m+n)b=1300(元).(9分)


    答:该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元.(10分)


    23.解:(1)10 4(2分)


    (2)观察发现,第1个图案中有4个三角形与1个六边形,


    以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形,


    则第n个图案中三角形的个数为4+2(n-1)=(2n+2)个,六边形的个数为n.(5分)


    (3)第2018个图案中,三角形的个数为2×2018+2=4038(个),六边形的个数为2018个.(8分)


    (4)不存在.(9分)理由如下:假设存在这样的一个图案,其中有30个六边形,则这个图案是第30个图案,而第30个图案中三角形的个数为2×30+2=62≠100,所以这样的图案不存在.(12分)
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