人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试一课一练

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )


A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2


C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t


2.分解因式:x3-x,结果为( )


A.x(x2-1)B.x(x-1)2 C.x(x+1)2D.x(x+1)(x-1)


3.下列因式分解正确的是( )


A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1)


C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1)


4．下列多项式能因式分解的是（ ）


A.m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n


5．计算（2x3y）2的结果是（ ）


A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2


6．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ）


A．5 B．6 C．9 D．1


7、下列运算中结果正确的是（ ）


A、； B、；C、； D、.


8、ab减去等于 ( )。


A、；B、； C、；D、


9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）


A、8 B、±8 C、16 D、±16


a


a


b


b


图1


图2


10、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的


小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，


如图（2）。这一过程可以验证（ ）


A、a2+b2－2ab=(a－b)2 ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；


C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b) ；D、a2－b2=(a+b) (a－b)




















二、填空题


11.若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为 .


12.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为 .


13.若16b2+a2+m是完全平方式,则m= .


14．分解因式：x3﹣x= ．


15．因式分解：4 SKIPIF 1 < 0 ﹣12 SKIPIF 1 < 0 +9a= ．


16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是


三、解答题


17.(8分)因式分解:


(1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).














18. (10分)计算:


(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;

















(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;

















(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.














19.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.
































20、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？


























21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）


展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．





（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；


（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4











参考答案


1-5 BDCCA 6-10 BACDD


11.-9x6y4


12.0


13.±8ab


14．x（x+1）（x﹣1）．


15．a SKIPIF 1 < 0


16．－20；


17.解 (1)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b);


(2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.


18 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15.


(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即解得


(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a2+b2-2ab=1.


∵a2+b2=25,∴25-2ab=1,解得ab=12.


19.解 ∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,∴a+b=20÷2=10.∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,


∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程组解得


20．原式=，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理．


21．4；6；4；