人教版初中八年级（上）数学 整式的乘法与因式分解 单元测试卷（含答案）

这是一份人教版初中八年级（上）数学 整式的乘法与因式分解 单元测试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是 （ ）
A．B．
C．D．
2．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( )
A．( 3a−b)2B．(3b+a)2C．(3b−a)2D．( 3a+b)2
3．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( )
A．M>NB．M≥NC．M≤ND．不能确定
4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.B.C.D.
5．下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5abB．2（2a－b）＝4a－2b
C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3
7．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为( )．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
8．要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．3
9．若3x+2y=3，求27x×9y的值为（ ）
A．9B．27C．6D．0
10．如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
11．已知多项式M+81b4可以因式分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则M表示的单项式是( )
A.16a4B.-16a4
C.4a2D.-4a2
12．计算1.252 017×的值是( )
A．B．C．1D．-1
二、填空题
13．关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=______．
14．若27m÷9÷3=321，则m=_____．
15．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．
16．若实数a、b、c满足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是_____
17．已知：4x2+kx-5=x+1⋅A（A 为多项式），则 A=________________________．
18．若代数式 2a- b 的值是 3 ，则多项式8- 6a 3b的值是______．
19．计算：1992−198×202=___________________.
20．利用乘法公式计算:1012+992=____________.
三、解答题
21．（1）已知4x=3y，求代数式(x−2y)2−(x−y)(x+y)−2y2的值；
（2）若n为正整数，且x2n=4，求(3x3n)2−4(−x2)2n的值.
22．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）.
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方式 D．两数差的完全平方式
（2）该同学在第四步将用所设中的代数式代换，得到的因式分解的最后的结果.这个结果是否分解到最后？ .（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 .
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
23．观察下列因式分解的过程:
①x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4).
②a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).
第①题分组后能直接提公因式,第②题分组后能直接运用公式,仿照上述分解因式的方法,把下列各式分解因式:
(1)ad-ac-bc+bd;
(2)x2-6x+9-y2.
24．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1：
方法2：
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：
如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积．
25．已知实数m，n满足m+n=4，mn=-2.
（1）求(1-m)(1-n)的值；
（2）求m2+n2的值.
26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
(1)按要求填空：
①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；
②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：______
方法2：______
③观察图②，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______；
(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值．
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了______．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．D
8．C
9．B
10．D
11．B
12．B
13．1.5
14．8
15．
16．3+
17．4x-5
18．-1
19．-395
20．20002
21．(1)0；（2）512.
22．（1）C；（2）否，；（3）略
23．（1）(d-c)(a+b).（2）(x+y-3)(x-y-3).
24．（1）a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）14．
25．（1）-5；（2）20.
26．（1）①m﹣n；②（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn，③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=20；（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2