初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试课时作业，共8页。

一．选择题（共10小题）


1．如图所示，△ABC≌△EFD，那么（ ）





A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DFB．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF


C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DFD．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE


2．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（ ）





A．①B．①②C．①③D．①③④


3．如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD，则∠ADB＝（ ）





A．45°B．30°C．60°D．55°


4．如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90°，则全等三角形共有（ ）





A．1对B．2对C．3对D．4对


5．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）





A．AC＝CDB．BE＝CDC．∠ADE＝∠AEDD．∠BAE＝∠CAD


6．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）





A．BE＝ECB．BC＝EFC．AC＝DFD．△ABC≌△DEF


7．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（ ）





A．148°B．140°C．135°D．128°


8．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝（ ）





A．40°B．50°C．60°D．75°


9．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB＝6，DE＝3，则AC的长是（ ）





A．8B．6C．5D．4


10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（ ）





A．30°B．15°C．25°D．20°


二．填空题（共5小题）


11．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 ．





12．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： ．





13．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为 ．





14．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为 ．





15．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，40，15，点P是△ABC三个内角平分线的交点，则S△PAB：S△PBC：S△PCA＝ ．





三．解答题（共5小题）


16．某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO＝DO．请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明△ABO和△DCO全等．


添加条件 ．


证明：





17．如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．


（1）求证：△ABE≌△DBC．


（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．





18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．





19．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．


（1）求证：△AEC≌△BED；


（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．





20．如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE．


（1）求证：AB＝AD；


（2）若∠C＝70°，求∠BED的度数．








参考答案


一．选择题


1．C．


2． A．


3． A．


4． C．


5． A．


6． A．


7． A．


8． B．


9． D．


10． D．


二．填空题


11． AC＝DE．


12．∠B＝∠C．


13． 30°．


14．135°


15． 6：8：3．


三．解答题（共5小题）


16．解：添加条件为BO＝CO，


证明：在△ABO和△DCO中，


∵，


∴△ABO≌△DCO．


故答案为：BO＝CO．


17．（1）证明：∵DB是高，


∴∠ABE＝∠DBC＝90°．


在△ABE和△DBC中，，


∴△ABE≌△DBC．


（2）解：BM＝BN，MB⊥BN．


证明如下：


∵△ABE≌△DBC，


∴∠BAM＝∠BDN．


在△ABM 和△DBN 中，


∴△ABM≌△DBN（SAS）．


∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN．


∴∠DBN+∠DBM＝∠ABM+∠DBM＝∠ABD＝90°．


∴MB⊥BN．


18．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，


∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，


∵△ABC≌△DEF，


∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，


∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，


∵BF＝2，


∴EC＝2．


19．证明：（1）∵∠ADE＝∠C+∠2＝∠1+∠BDE，且∠1＝∠2，


∴∠C＝∠BDE，


又∵∠A＝∠B，AE＝BE，


∴△AEC≌△BED（AAS）．


（2）∵△AEC≌△BED，


∴EC＝ED，∠BED＝∠AEC，


∴∠EDC＝∠C＝70°，∠2＝∠BEA，


∴∠2＝180°﹣2×70°＝40°，


∴∠AEB＝40°．


20．解：（1）∵∠1＝∠2，


∴∠CAB＝∠EAD，


又∵∠C＝∠AED，BC＝DE．


∴△ABC≌△ADE（AAS），


∴AB＝AD；


（2）∵△ABC≌△ADE，


∴AC＝AE，


∴∠C＝∠AEC＝70°，


∵∠AED＝∠C＝70°，


∴∠BED＝180°﹣70°﹣70°＝40°．