人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试同步达标检测题

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列说法正确的是（ ）


A．两个等边三角形一定全等


B．腰对应相等的两个等腰三角形全等


C．形状相同的两个三角形全等


D．全等三角形的面积一定相等


2．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ）





A．SSSB．ASAC．AASD．SAS


3．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝20，CF＝12，则BD等于（ ）





A．12B．8C．6D．10


4．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）





A．CB＝CDB．∠BCA＝∠DCAC．∠BAC＝∠DACD．∠B＝∠D＝90°


5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）





A．76°B．62°


C．42°D．76°、62°或42°都可以


6．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）





A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D


7．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（ ）





A．3cmB．4cmC．1cmD．2cm


8．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：


（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；


（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．


其中正确的有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（ ）





A．3B．10C．12D．15


10．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（ ）





A．40°B．50°C．60°D．70°


二．填空题


11．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．





12．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD＝∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是 ．





13．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为 ．











14．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝ ．





15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE＝3cm，AC＝6cm，BD＝5cm，则AB＝ cm．





三．解答题


16．已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF．


求证：△ABC≌△DEF．





17．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BCD．


求证：AD＝BE．





18．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数．





19．如图，点E是△ABC的BC边上的一点，∠AEC＝∠AED，ED＝EC，∠D＝∠B，求证：AB＝AC．





20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．


（1）求证：∠C＝∠BAD；


（2）求证：AC＝EF．








参考答案


一．选择题


1． D．


2． D．


3． B．


4． B．


5． B．


6． C．


7． B．


8． D．


9． D．


10． A．


二．填空题


11． HL．


12． AB＝AC．


13． 12


14． 45°．


15． 10．


三．解答题


16．证明：∵AB∥DE，


∴∠B＝∠DEF


∵BE＝FC，


∴BC＝EF，


在△ABC和△DEF中


，


∴△ABC≌△DEF（SAS）．


17．证明：∵C是线段AB的中点，


∴AC＝BC．


∵∠ACE＝∠BCD，


∴∠ACD＝∠BCE，


在△ADC和△BEC中，


，


∴△ADC≌△BEC（ASA）．


∴AD＝BE．


18．解：∵△ABD≌△CBD，


∴∠C＝∠A＝80°，


∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C＝360°﹣80°﹣80°﹣70°＝130°．


19．证明：（1）在△AED与△AEC中





∴△AED≌△AEC（SAS），


∴∠D＝∠C，


∵∠D＝∠B，


∴∠B＝∠C，


∴AB＝AC；


20．证明：（1）∵AB＝AE，D为线段BE的中点，


∴AD⊥BC


∴∠C+∠DAC＝90°，


∵∠BAC＝90°


∴∠BAD+∠DAC＝90°


∴∠C＝∠BAD


（2）∵AF∥BC


∴∠FAE＝∠AEB


∵AB＝AE


∴∠B＝∠AEB


∴∠B＝∠FAE，且∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE


∴△ABC≌△EAF（ASA）


∴AC＝EF