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    新人教A版必修第一册 随堂练习:5-3-2第2课时 诱导公式五、六(含答案)
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    新人教A版必修第一册 随堂练习:5-3-2第2课时 诱导公式五、六(含答案)01
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    人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第2课时习题

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第2课时习题,共2页。试卷主要包含了sin165°等于等内容,欢迎下载使用。

    1.sin165°等于( )


    A.-sin15° B.cs15°


    C.sin75° D.cs75°


    [解析] ∵sin165°=sin(90°+75°)=cs75°.∴选D.


    [答案] D


    2.已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,2)+α))=eq \f(1,5),那么csα=( )


    A.-eq \f(2,5) B.-eq \f(1,5)


    C.eq \f(1,5) D.eq \f(2,5)


    [解析] sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,2)+α))=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2π+\f(π,2)+α))=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)+α))=csα=eq \f(1,5).


    [答案] C


    3.如果cs(π+A)=-eq \f(1,2),那么sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)+A))=( )


    A.-eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C.-eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2)


    [解析] ∵cs(π+A)=-csA=-eq \f(1,2),∴csA=eq \f(1,2),


    ∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)+A))=csA=eq \f(1,2),故选B.


    [答案] B


    4.已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α+\f(π,4)))=eq \f(1,3),则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)-α))的值为( )


    A.eq \f(2\r(2),3) B.-eq \f(2\r(2),3)


    C.eq \f(1,3) D.-eq \f(1,3)


    [解析] ∵cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)-α))=cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)+α))))


    =sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)+α))=eq \f(1,3).∴选C.


    [答案] C


    5.已知tanθ=2,求eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)+θ))-csπ-θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)-θ))-sinπ-θ)的值.


    [解] eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)+θ))-csπ-θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)-θ))-sinπ-θ)


    =eq \f(csθ--csθ,csθ-sinθ)=eq \f(2csθ,csθ-sinθ)=eq \f(2,1-tanθ)=eq \f(2,1-2)=-2.


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