人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第2课时习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第2课时习题，共2页。试卷主要包含了sin165°等于等内容，欢迎下载使用。

1．sin165°等于( )


A．－sin15° B．cs15°


C．sin75° D．cs75°


[解析] ∵sin165°＝sin(90°＋75°)＝cs75°.∴选D.


[答案] D


2．已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,2)＋α))＝eq \f(1,5)，那么csα＝( )


A．－eq \f(2,5) B．－eq \f(1,5)


C.eq \f(1,5) D.eq \f(2,5)


[解析] sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,2)＋α))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2π＋\f(π,2)＋α))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))＝csα＝eq \f(1,5).


[答案] C


3．如果cs(π＋A)＝－eq \f(1,2)，那么sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋A))＝( )


A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2)


[解析] ∵cs(π＋A)＝－csA＝－eq \f(1,2)，∴csA＝eq \f(1,2)，


∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋A))＝csA＝eq \f(1,2)，故选B.


[答案] B


4．已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(1,3)，则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))的值为( )


A.eq \f(2\r(2),3) B．－eq \f(2\r(2),3)


C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)


[解析] ∵cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋α))))


＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋α))＝eq \f(1,3).∴选C.


[答案] C


5．已知tanθ＝2，求eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋θ))－csπ－θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))－sinπ－θ)的值．


[解] eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋θ))－csπ－θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))－sinπ－θ)


＝eq \f(csθ－－csθ,csθ－sinθ)＝eq \f(2csθ,csθ－sinθ)＝eq \f(2,1－tanθ)＝eq \f(2,1－2)＝－2.