高中第五章 三角函数5.3 诱导公式精品同步训练题

这是一份高中第五章 三角函数5.3 诱导公式精品同步训练题，文件包含专题53诱导公式7类必考点人教A版2019必修第一册原卷版docx、专题53诱导公式7类必考点人教A版2019必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \z \t "正文,1"
\l "_Tc123246874" 【考点1：诱导公式(2kπ＋α(k∈Z))】 PAGEREF _Tc123246874 \h 1
\l "_Tc123246875" 【考点2：诱导公式(π＋α)】 PAGEREF _Tc123246875 \h 2
\l "_Tc123246876" 【考点3：诱导公式(-α)】 PAGEREF _Tc123246876 \h 2
\l "_Tc123246877" 【考点4：诱导公式(π-α)】 PAGEREF _Tc123246877 \h 2
\l "_Tc123246878" 【考点5：诱导公式(eq \f(π,2)-α)】 PAGEREF _Tc123246878 \h 3
\l "_Tc123246879" 【考点6：诱导公式(eq \f(π,2)+α)】 PAGEREF _Tc123246879 \h 3
\l "_Tc123246880" 【考点7：诱导公式的综合】 PAGEREF _Tc123246880 \h 4
【考点1：诱导公式(2kπ＋α(k∈Z))】
【知识点：诱导公式2kπ＋α(k∈Z)】
1．（2019上·江西南昌·高一校考阶段练习）的值为（ ）
A．－B．
C．－D．
2．（2022下·广东深圳·高一校考阶段练习） ．
3．（2023·江西·统考模拟预测） ．
4．（2023上·江苏·高一专题练习） ； ；
5．（2023上·高一课时练习）求下列各式的值．
(1)；
(2).
【考点2：诱导公式(π＋α)】
【知识点：诱导公式(π＋α)】
1．（2022上·云南昆明·高二统考期中）已知，且在第三象限，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023上·江苏·高一专题练习）计算：＝ ．
3．（2023上·上海浦东新·高三上海南汇中学校考阶段练习）已知在角的终边上，则 .
4．（2023上·全国·高一专题练习）已知角的终边过点，则 ．
5．（2023上·江苏·高一专题练习） ； ；
【考点3：诱导公式(-α)】
【知识点：诱导公式(-α)】
1．（2023春·山东泰安·高一校考阶段练习）tan570°+sin300°=（ ）
A．536B．36C．−36D．−536
2．（2023春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）cs5π3+tan225°+sin19π6=____________.
【考点4：诱导公式(π-α)】
【知识点：诱导公式(π-α)】
1．（2023春·陕西宝鸡·高一校联考阶段练习）若csπ7−α=33，则cs67π+α=（ ）
A．−33B．33C．63D．−63
2．（2023春·陕西咸阳·高二校考阶段练习）“A+B=π”是“sinA=sinB”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2023·全国·高一假期作业）已知fx=csπ−xsinπ+xsin2π−x−1，则f2023π6=（ ）
A．3B．−3C．33D．−33
4．（2023·上海·高三统考学业考试）已知sinα=22，那么sin(π−α)的值是____________.
5．（2023春·广东广州·高一广州市第九十七中学校考阶段练习）已知sinπ−α=2csα，则cs2α−sinαcsα=______．
【考点5：诱导公式(eq \f(π,2)-α)】
【知识点：诱导公式(eq \f(π,2)-α)】
1．（2023春·陕西宝鸡·高一校联考阶段练习）若函数y=a2x+4+3（a>0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则sin3π2−θ=（ ）
A．−55B．−255C．55D．255
2．（2023·全国·高一假期作业）若csα+π6=45，则sinπ3−α=（ ）
A．45B．35C．−35D．−45
【考点6：诱导公式(eq \f(π,2)+α)】
【知识点：诱导公式(eq \f(π,2)+α)】
1．（2023春·新疆阿克苏·高二校考期末）已知sin(π2+α)=15，那么csα等于（ ）
A．−25B．−15C．15D．25
2．（2023春·江苏苏州·高三统考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，且csα=23.把角α的终边烧端点O按逆时针方向旋转π2弧度，这时终边对应的角是β，则sinβ=（ ）
A．−23B．23C．−53D．53
3．（2023春·宁夏银川·高三校考阶段练习）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ+π2=（ ）
A．−7210B．7210C．−210D．±55
4．（2023秋·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考期末）角α终边上一点P(−3,4)，则cs3π2+α+sin(π−α)tan(2023π−α)=___________.
【考点7：诱导公式的综合】
【知识点：诱导公式的综合】
1.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤
也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了．”
2．利用诱导公式化简三角函数的要求
(1)化简过程是恒等变形；
(2)结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．
[方法技巧]
应用诱导公式化简求值的常见问题及注意事项
(1)已知角求值问题．关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解．转化过程中注意口诀“奇变偶不变，符号看象限”的应用．
(2)对给定的式子进行化简或求值问题．要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名出错．
1．（2023·山西·校考模拟预测）已知为锐角，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023上·陕西西安·高三校考阶段练习）已知，则等于（ ）
A．1B．－C．D．－
3．（2023上·新疆乌鲁木齐·高一新疆农业大学附属中学校考期末）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023上·新疆乌鲁木齐·高一新疆农业大学附属中学校考期末）已知角的终边与单位圆交于点，则 .
5．（2023上·全国·高一专题练习）求下列三角函数值（参考数据）
(1)
(2)
(3)
(4)
6．（2023下·广东清远·高一校考阶段练习）已知方程，求的值.
7．（2023上·新疆乌鲁木齐·高一新疆农业大学附属中学校考期末）已知
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求.
8．（2023上·广东深圳·高一校考期末）已知．
(1)求的值．
(2)求的值．
9．（2023下·云南玉溪·高一玉溪市民族中学阶段练习）已知．
(1)化简；
(2)若为第三象限角，且，求的值．
10．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知，且，化简并求的值.
11．（2023上·四川成都·高二校考开学考试）已知.
(1)化简；
(2)若，求.
12．（2023上·江苏·高一专题练习）化简下列各式：
(1)；
(2)．角
2kπ＋α(k∈Z)
正弦
sin α
余弦
cs α
正切
tan α
角
π＋α
正弦
－sin_α
余弦
－cs_α
正切
tan_α
角
－α
正弦
－sin_α
余弦
cs_α
正切
－tan_α
角
π－α
正弦
sin_α
余弦
－cs_α
正切
－tan_α
角
eq \f(π,2)－α
正弦
cs_α
余弦
sin_α
正切
角
eq \f(π,2)＋α
正弦
cs_α
余弦
－sin_α
正切