人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时课后作业题

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1．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(10，x<0，,10x，x≥0，))则f[f(－7)]的值为( )


A．100 B．10 C．－10 D．－100


[解析] ∵f(－7)＝10，∴f[f(－7)]＝f(10)＝10×10＝100.


[答案] A


2．下列图形是函数y＝x|x|的图象的是( )





[解析] ∵f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2，x≥0，,－x2，x<0，))分别画出y＝x2(取x≥0部分)及y＝－x2(取x<0部分)即可．


[答案] D


3．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，0≤x≤1，,2，1

A．R B．[0,2]∪{3}


C．[0，＋∞) D．[0,3]


[解析] 当0≤x≤1时，0≤f(x)≤2，当1

f(x)＝2，当x≥2时，f(x)＝3.故0≤f(x)≤2或f(x)＝3，故选B.


[答案] B


4．下图中的图象所表示的函数的解析式为( )





A．y＝eq \f(3,2)|x－1|(0≤x≤2)


B．y＝eq \f(3,2)－eq \f(3,2)|x－1|(0≤x≤2)


C．y＝eq \f(3,2)－|x－1|(0≤x≤2)


D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)


[解析] 可将原点代入，排除选项A，C；再将点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))代入，排除D项．


[答案] B


5．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2x＋2，x≤0，,－x2，x>0.))若f[f(a)]＝2，则a＝________.


[解析] 当a≤0时，f(a)＝a2＋2a＋2>0，f[f(a)]<0，显然不成立；当a>0时，f(a)＝－a2，f[f(a)]＝a4－2a2＋2＝2，则a＝±eq \r(2)或a＝0，故a＝eq \r(2).


[答案] eq \r(2)