沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，研究顺序，实际问题抽象，新知探究，问题1，问题2，问题3，②ykx-1，③xyk等内容，欢迎下载使用。
理解反比例函数的概念，能判断一个函数是否为反比例函数，会用待定系数法由已知条件求反比例函数的解析式.
经历从实际问题中抽象出反比例函数关系的过程，体会反比例函数与正比例函数、一次函数的联系与区别.
感受反比例关系在生活中的普遍存在，激发探索函数规律的求知欲.
1.什么是函数？
一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，我们就称y是x的函数．其中，x是自变量，y是因变量．
3.我们前面学过哪些函数？是按照怎样的顺序研究它们的？
与研究一次函数、二次函数类似，我们仍然从现实世界中具有某种变化规律的具体实例出发，用函数的眼光分析问题中变量之间的对应关系，抽象出它们的共同特征，获得反比例函数的概念.
汽车从H地到F地行程300km，汽车行驶全程所需的时间和平均速度之间有怎样的数量关系？又有怎样的变化关系？
在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I与该电路的电阻R之间有怎样的数量关系？
由电学可知，I与R之间的数量关系可表示为 IR=U
电流I与电阻R的乘积不变.由此可以看出它们的变化关系：若R增大则I减小，若I增大则R减小.
像这样，如果两个量的乘积一定，那么这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系.
观察所列出的三个函数解析式，它们有何共同特征？
①都是分式形式；②分子是一个不为 0 的常数；③分母是自变量。
反比例关系与反比例函数的区别和联系
1. 指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出 k 的值.（1） （2）（3）y = x2 （4）y = 2x + 1
【选自教材P47 例1】
【选自教材P48 练习第1题】
1.某车间生产240个零件，工作效率和工作时长如下表：
(1)补全上表，说说工作时长是随着哪个量的变化而变化的；(2)表中对应的两个数的乘积各是多少？乘积表示的实际意义是什么？(3)写出工作效率与工作时长之间的函数表达式.
（1）工作时长是随着工作效率的变化而变化的.
(2)表中对应两个数的乘积计算结果：120×2=240 ； 80×3=240； 60×4=240； 48×5=240； 40×=240所有乘积的数值都是240，这个乘积的实际意义是该车间本次需要生产的零件总数量.
【选自教材P48 练习第2题】
2.写出下列问题中的函数表达式，并指出它们分别是什么函数：
【选自教材P48 练习第3题】
1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为                       .
3、当m为何值时，函数y=（m−3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？
解：根据反比例函数的定义知2﹣|m|=−1 且 m−3≠0，解得：m=−3；当m=−3时，函数是反比例函数.根据正比例函数的定义知2−|m|=1且m−3≠0，解得：m=±1．当m=±1时，函数是正比例函数.