沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数教学演示ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数教学演示ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了什么是函数，二次函数的一般形式，一次函数的一般形式，ykx+b，ykx，反比例函数的概念，问题1，问题2，问题3，共同点等内容，欢迎下载使用。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
y=ax2+bx+c
(a,b,c是常数，且a≠0)
正比例函数的一般形式：
(k,b为常数，且k≠0)
(k为常数，且k≠0)
2.一次函数、正比例函数、二次函数的一般形式
如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？
因为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮.
问题：电流 I，电阻 R，电压 U之间满足关系式 U = IR，当U = 220V时，你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？那么 I 是 R 的函数吗？I 是R 的什么函数呢？
本节课我们开始学习反比例函数.
汽车从合肥到黄山行驶约300km, 汽车行驶全程所需的时间和平均速度之间有怎样的数量关系?又有怎样的变化关系?
设汽车行驶全程所需时间为th, 平均速度为v km/h,数量关系为
所需时间t 与平均速度v的乘积不变.由此可以看出它们的变化关系：如果 v增 大t 就减少，t增 大v 就要减少.
若要制作一个面积为100 cm² 的矩形，那么矩形的长与宽之间有 怎样的数量关系?又有怎样的变化关系?
设矩形的长为xcm, 宽为ycm, 数量关系为
长x 与 宽y 的乘积不变.由此可以看出它们的变化关系：如果x 增 大y 就减 少 ，y.增 大x 就要减少：
在一个电路中,当电压U一定时,通过电路的电流Ⅰ的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系?
由电学可知,变量I与R之间的函数关系可以表示为
像这样，如果两个量的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
以上我们已经得到了三个函数关系式，试着发现它们之间的共同点，并进行归纳.
都具有 的形式，其中 是常数，
具有y=_____的形式.
反比例函数的呈现形式：
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数
y是x的反比例函数，比例系数k=4
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=
例1 在压力不变的情况下,某物体承受的压强p （单位：Pa）是它的受力面积S （单位：m2）的反比例函数,如图：(1)求p与S之间的函数表达式;(2)当S = 0.5时,求物体承受的压强p的值.
求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→还原”这四步．即：(1)设：设出反比例函数解析式 ； (2)代：将所给的一对变量的数值代入函数解析式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的解析式．
A. ②④B. ②③⑤⑧C. ②⑦⑧D. ①③④⑥
4.下列关系式中的两个量成反比例的是( )A.圆的面积与它的半径B.正方形的周长与它的边长C.路程一定时，速度与时间D.长方形一条边确定时，周长与另一边
17.如图，阻力为1 000 N，阻力臂长为5 cm.设动力为y(单位：N)，动力臂长为x(单位：cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂).