初中数学沪科版（2024）九年级上册反比例函数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册反比例函数课堂教学课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂小结，分层练习，错因分析，反比例函数的概念，问题1，概念归纳，想一想等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据 已知条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)
新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？
通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？
(1)某村有耕地 200 hm2，人口数量 x 逐年发生变化，该村人均耕地面积 y hm2与人口数量 x 之间有怎样的函数关系？(2)某市距省城 248 km，汽车行驶全程所需时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？(3) 在一个电路中，当电压 U 一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？
●一般地，表达式形如y＝ (k为常数，且k≠0)的函数叫作反比例函数．
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
解得 k =－2.
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
解得 k =12.
2.确定反比例函数的解析式
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
例1.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa是它的受力面积 S m2的反比例函数，如图.(1) 求 p 与 S 之间的函数表达式；(2) 当 S＝0.5时，求 p 的值.
答：当S＝0.5时，物体承受的压强 p 的值为200.
因为函数图象过点 (0.1，1000)，
4.已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=3时，y=－4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解得 k =－12.
解得 x =－2.
用待定系数法解答反比例函数问题的步骤：(1) 设反比例函数解析式；(2) 代入已知点，求出未知系数 k；(3) 确定反比例函数解析式．
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
3.建立简单的反比例函数模型
当 v=100 时，f =40.所以当车速为100km/h 时视野为40度.
解得 k =4000.
5.如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，