沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数第2课时教案

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数第2课时教案教案主要包含了教学目标，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；(重点)
2.理解并掌握反比例函数的性质.(重点)
【教学过程】
一、情境导入
已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市.
所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？
二、合作探究
探究点：反比例函数的图象和性质
【类型一】 反比例函数图象的画法
在同一平面直角坐标系中画出反比例函数y＝eq \f(5,x)和y＝－eq \f(5,x)的图象.
解：(1)列表：
(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
(3)连线：在各象限内，分别用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y＝eq \f(5,x)和y＝－eq \f(5,x)的图象，如图.
【类型二】 反比例函数的性质
在反比例函数y＝－eq \f(1,x)的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是( )
A.y3＞y1＞y2 B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3 D.y1＞y3＞y2.
解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数的性质比较；三是利用特值法.
(方法一)比较法：由题意，得y1＝－eq \f(1,x1)，y2＝－eq \f(1,x2)，y3＝－eq \f(1,x3)，因为x1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2.
(方法二)图象法：
如图，在直角坐标系中做出y＝－eq \f(1,x)的草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3＞y1＞y2.
(方法三)特殊值法：设x1＝2，x2＝1，x3＝－1，则y1＝－eq \f(1,2)，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故选A.
方法总结：此题的三种解法中，图象法直观明了，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答选择题很有效，要注意学会使用.
【板书设计】
反比例函数的图象和性质eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(图象\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(形状：双曲线,位置：\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(当k>0时，两支双曲线分别位于,第一、三象限,当k0时，在每一象限内，y的值,随x值的增大而减小,当k