沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数教案配套ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.5 反比例函数教案配套ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了k是常数k≠0，x≠0，描点法，解列表如下，图象是对称的，图象与坐标轴不相交，图象是平滑的曲线，描点作图，双曲线，k的正负等内容，欢迎下载使用。
1.什么是反比例函数？
2.反比例函数的定义中还需要注意什么？
◆自变量x的取值范围 .
◆自变量x的次数为 .
◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= .
3.我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?
我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.
4.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的?
应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?
描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点.如下图所示.
连线：把y轴右边各点和左边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来.
想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
1.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;3.用平滑的曲线顺次连接各个点，曲线无限接近x轴、y轴，但不相交．4.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性.
（1）观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点?
轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形．
如果点 P(x0，y0) 在函数的图象上，那么 P'(-x0，-y0) 也应在它的图像上
相同点：1. 两支曲线构成； 2. 与坐标轴不相交； 3.图象自身关于原点成中心对称； 4.图象自身是轴对称图形。不同点： 的图象在第一、三象限； 的图象在第二、四象限。
形状: 反比例函数 的图象由两支曲线组成，因此称反比例函数 的图象为双曲线. 位置：由k决定： 当k>0时,图象的两个分支分别位于第一、三象限； 当k 0 时，图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，图象自左向右下降，函数y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k ＜ 0 时，图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，图象自左向右上升，函数y 随 x 的增大而增大.
例2 已知反比例函数y = .（1）如果这个函数图象经过点（-3,5），求k的值.（2）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，求k的范围.
解：（1）因为函数图象经过点（-3,5），代入函数表达式， 得 解方程，得k= -7. (2)根据题意，有 2k－1＞0， 解不等式，得
A. B. C. D.
解：一次函数的表达式为y1＝2x＋2.作图如图.