九年级上册（2024）21.5 反比例函数评优课课件ppt

这是一份九年级上册（2024）21.5 反比例函数评优课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了5ms，速度v，时间t，一一对应，自变量，星题基础练，x≠0，k≠0，x﹣1，核心必知等内容，欢迎下载使用。
问题① 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？
问题② 某市距省城距离 248 km，汽车行驶全程所需的时间 t h 与平均速度v km/h 之间有怎样的关系？
问题③ 在一个电路中，当电压 U 一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？
一般地，表达式形如 的函数，叫做反比例函数.
其中x是自变量，y是函数；
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
1.[广州期末]下列函数中，属于反比例函数的是(　　)
2．当k______时，关于x的函数y＝ 是反比例函数，其中自变量x的取值范围是________________．
【变式题】若y＝xm－1是关于x的反比例函数，则m＝______．
3．下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，指出比例系数k的值．(1)y＝ ；(2)y＝－ ；(3)y＝x2；(4)y＝2x＋1；(5)y＝x－1；(6)xy＝－3.
例1.指出下列函数中的反比例函数：
例2 在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa是它 的受力面S m2的反比例函数，如下图所示.(1)求p与S之间的函数表达式； (2)当S=0.5时，求物体承受的压强p的值.
函数图象经过讲过点(0.1，1000)，
解这个方程，得k=100.
答：p与S之间的函数表达式为
(2)当S=0.5时，
答：当S=0.5时，物体承受的压强p的值为200.
一般地，形如y＝______(k为常数，且k≠______)的函数叫作反比例函数，其中x是自变量，自变量x的取值范围是________．其表达式还可以表示为xy＝______或y＝______．
4.下列关系中，成反比例关系的是(　　)A．长方形的周长一定时，相邻两边的长B．三角形的面积一定时，它的底和高C．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间D．一个人的跑步速度与他的体重
5. 【新情境】合安高速(合肥到安庆)全程约170 km，小明的爸爸驾车走高速从合肥到[安庆办事，则他所需时间th与平均速度vkm/h之间的函数表达式是__________________．
6.【跨学科·生物】在某生物种群中，种群数量y个与生存空间xm2在一定范围内成反比例关系，当生存空间x＝10 m2时，种群数量y＝50个，则该反比例函数表达式为______________．
7．用一批纸装订同样大小的练习本，每本的页数x和可以装订的本数y如下表：(1)a＝________，b＝________；(2)x，y的乘积表示的实际意义是_______________；(3)写出x，y之间的函数表达式：_________________.
8．[淮北月考]若y＋2与x成反比例，且当x＝2时，y＝0.(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若y＝－1，则x＝________；
(3)y是x的反比例函数吗？
解：y不是x的反比例函数.
9.【跨学科·物理】用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(　　)A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例
10.【易错题】已知函数y＝(m＋2) 是关于x的反比例函数，则m的值是______．
易错点睛：易忽视反比例函数中k≠0而致错．
11. 【新情境】如图，机器狗是一种模拟]真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度vm/s是载重后总质量mkg的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量为60 kg时，它的最快移动速度为6 m/s，则当其载重后总质量m＝90 kg时，它的最快移动速度减少了________m/s.
【思维模型】求反比例函数表达式
一般地，表达式形如 的函数，叫做反比例函数.
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.