小学数学比第4课时教案

这是一份小学数学比第4课时教案，共5页。教案主要包含了复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.知识技能：理解 “比一个数多（或少）几分之几” 的含义，能准确找准单位“1”；会借助线段图分析数量关系，掌握两种解题思路，能正确列式解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题，并规范完成计算与检验。
2.素养能力：经历阅读理解、画图分析、列式解答、检验回顾的完整解题过程，体会数形结合思想，理解两种解法的内在联系，提升分析和解决分数实际问题的能力。
重点难点：
1.教学重点：找准单位“1”，借助线段图分析数量关系，掌握两类题型的两种解题方法。
2.教学难点：理解 “比单位1多（或少）几分之几，就是单位‘1’的1±几分之几”，理清两种解题思路的区别与内在联系。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】回顾找单位 “1” 的旧知识，唤醒学生已有经验，为新课学习铺垫，自然引出本节课课题。
1.出示练习题，让学生找出每题中的单位 “1”。
（1）男生人数是女生的。
（2）实际产量比计划多。
2.师生小结：解答分数应用题，找准单位“1”是解题的第一步，也是关键。
3.谈话导入：在生活中，我们经常会遇到 “比一个数多几分之几、比一个数少几分之几” 的数学问题，今天我们就一起来探究这类应用题的解法。
二、探究新知
学习任务一：求比一个数多几分之几的数是多少
【设计意图】结合生活情境，引导学生读题析题、找准单位“1”，借助线段图理解两种解题思路，掌握计算与检验方法。
妈妈养了一盆风信子和一盆水仙花。风信子的花期是14天，水仙花的花期比风信子长37。水仙花的花期是多少天？
1.梳理数学信息：从题目中你知道哪些数学信息？要解决什么问题？
已知：风信子花期 14 天，水仙花花期比风信子长37；
所求问题：水仙花的花期天数。
2.解读分率含义：怎样理解水仙花的花期比风信子长 37 。
把风信子的花期看作单位“1”，将风信子的花期平均分成7份，水仙花比风信子多的花期占其中3份。
3.绘制线段图：根据题意把线段图补充完整。
先画线段表示单位 “1”（风信子花期14天），再画更长的线段表示水仙花花期，标注出“比风信子长37”和所求问题。
4.思路分析与列式计算：看图分析数量关系，说说可以先算什么。
（1）思路一：先算出水仙花比风信子长的天数，再用风信子花期 + 多出的天数 = 水仙花花期。
数量关系：水仙花花期 = 风信子花期 + 水仙花比风信子长的天数
尝试列式计算：14+14×
（2）思路二：先算出水仙花花期是风信子的(1+37)，再用单位“1”的量 × 对应分率求解。
数量关系：水仙花花期 = 风信子花期 ×(1+37)
独立列式计算：14×（1+）
答：水仙花的花期是 20 天。
5.探究检验方法：可以怎样检验？
用相差天数 ÷ 单位 “1” 的量，验证分率是否和题目一致。
列式：(20−14)÷14=37，与原题条件相符，解答正确。
学习任务二：求比一个数少几分之几的数是多少
【设计意图】类比上一题型的解题方法，实现知识迁移，让学生自主分析、解题，总结通用解题规律。
节水抗旱稻比普通水稻少用水1325左右。如果普通水稻田1公顷用水9000立方米，改种节水抗旱稻后只要用水多少立方米？
1.对比题型：这个问题和上面的问题有什么不同？
本题是比已知数少几分之几，和上一题题型相反，但解题思路一致。
2.梳理信息、确定单位“1”：把普通水稻用水量看作单位 “1”。
3.尝试独立绘制线段图：
画出表示普通水稻用水量9000立方米的线段，再画出较短线段表示节水抗旱稻用水量，标注“比普通水稻少用水1325”。
4.思路分析与列式计算：运用上面解决问题的方法，独立尝试用不同的思路进行解决，然后全班进行交流汇报。
思路一：先算出少用的水量，再用普通水稻用水量 − 少用的水量 = 节水抗旱稻用水量。
数量关系：节水抗旱稻用水量 = 普通水稻用水量 − 少用的水量
列式：9000-9000×1325
思路二：先算出节水抗旱稻用水量是普通水稻的(1−1325)，再用单位 “1” 的量 × 对应分率求解。
数量关系：节水抗旱稻用水量 = 普通水稻用水量 ×(1−1325)
列式：9000×（1-1325）
答：改种节水抗旱稻后只要用水 4320 立方米。
5. 整合两类题型，总结解题方法
（1）两种题型共同点：都要先找准单位“1”，都有两种解题思路。
（2）两种解法内在联系：
解法一：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 几分之几
解法二：单位“1”的量 ×(1±几分之几)
（3）检验通用方法：根据题意反向计算，验证分率是否一致。
三、课堂练习
【设计意图】设置分层练习题，由基础到提升、结合看图列式与综合题型，巩固解题方法，强化线段图运用和解题规范。
1. 基础应用题
（1）一个普通番茄大约重0.36千克，“太空种子” 培育出的番茄比普通番茄重95，太空番茄重多少千克？（用两种方法解答）
（2）月星小学去年有128台计算机，今年比去年增加38，今年有多少台计算机？
（3）原来乘坐火车从北京到上海大约需要 12 小时，高铁开通后，时间缩短了35，乘坐高铁需要多少小时？
2.看图列式计算：引导学生看懂图意，再写出数量系，最后列式解答。
（1）白菜 168 吨，土豆比白菜多27，求土豆的质量。
（2）西红柿 360 千克，黄瓜比西红柿少16，求黄瓜的质量。

3. 拓展综合题
希望小学六（1）班第一天植树 90 棵，第二天植树量是第一天的45，第三天的植树量比前两天之和少19，第三天植树多少棵？
教师巡视指导，重点纠正找错单位 “1”、列式错误、省略检验步骤等问题。
四、课堂总结
师生共同回顾本节课核心知识点：
1.解题核心：找准单位“1”，借助线段图分析数量关系。
2.解题公式：
求比一个数多几分之几的数：单位"1"的量×(1+几分之几)
求比一个数少几分之几的数：单位"1"的量×(1−几分之几)
3.两种通用解法：
方法一：单位“1”的量 ± 多出 / 少的部分量
方法二：单位“1”的量 × 对应分率
五、板书设计
求比一个数多（或少）几分之几的应用题
一、求比一个数多几分之几
方法一：14+14×37=20（天）
方法二：14×(1+37)=20（天）
二、求比一个数少几分之几
方法一：9000−9000×1325=4320（立方米）
方法二：9000×(1−1325)=4320（立方米）
三、方法总结
方法一：单位 “1” 的量 ± 多出 / 少的部分量
方法二：单位 “1” 的量 × 对应分率
课程基本信息:
学科·版本
数学·苏教版
授课班级
授课教师
年 级
学 期
单 元
混合运算与数量关系（三）
课 题
求比一个数多（或少）几分之几的应用题