人教版（2024）有理数的乘法与除法课堂检测

这是一份人教版（2024）有理数的乘法与除法课堂检测，文件包含第一章特殊平行四边形-单元知识点复习讲义+题型练习含答案解析docx、第一章特殊平行四边形-单元知识点复习讲义+题型练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共85页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．（21-22九年级·浙江温州·学业考试模拟）计算：的结果是（ ）
A．B．12C．D．1
2．（26-27七年级上·浙江·开学考试）下列算式中，可以用乘法分配律简算的是（ ）．
A．B．C．D．
3．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列计算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）计算得，则是（ ）
A．2B．C．D．
5．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（26-27七年级上·江苏徐州·开学考试）如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90千米/时，那么去时的速度是（ ）千米/时．
A．90B．80C．72D．100
7．（25-26六年级下·上海·期末）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）如图，在数轴上的点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（ ）
A．B．C．或5D．或3
二、填空题
11．（2026·湖南长沙·中考真题）龙舟竞渡，粽叶飘香，又是一年端午时．为了营造节日氛围，某大型食品超市举办了“粽情粽义杯”包粽子大赛．小刘与小胡两人报名参加了包粽子大赛，小刘包的粽子放在某四个篮子里，小胡包的粽子放在另外两个篮子里，小刘包的粽子总数是小胡包的粽子总数的倍．后来由于工作人员的疏忽，把两人装粽子的篮子混在一起，分不清哪四篮是小刘的，哪两篮是小胡的．已知六个篮子里的粽子数量分别为，，，，，，则小胡的两个篮子里的粽子数量分别是____________，____________．
12．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）两个连续奇数的积是323，这两个数分别是______和______．
13．（25-26七年级上·福建泉州·开学考试）笑笑打开数学书，发现左右两页页码的乘积是．她打开的这两页的页码分别是( )和( )．
14．（25-26七年级上·山西吕梁·期末）计算的结果是________．
15．（26-27六年级上·上海·开学考试）在图1中，如果C是3，A是( )，B是( )．
16．（2022七年级下·湖南长沙·竞赛）已知六个整数的积，、、、、、互不相等，则的值是__________．
17．（21-22七年级上·四川宜宾·阶段检测）大于而小于7的所有整数的积是________．
18．（25-26七年级下·重庆·开学考试）公园个人票每张5元，团体票每张30元，供不超过10人入园，买10张以上的团体票，可优惠，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又加了两个人，幸好两人每人都带了相同多的钱，这样147人刚好都能购票入园，这两人共带了_______元．
19．（25-26七年级上·河北邯郸·开学考试）一根木头，锯成5段要付费2.2元，如果要锯成10段应付费( )元．
20．（25-26七年级下·重庆·开学考试）如果（甲、乙、丙、丁都不为），那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是_______．
21．（2022·湖南娄底·模拟预测）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中：
① ② ③ ④ ⑤
其中正确的说法有________（填序号）．
三、解答题
22．（25-26六年级下·上海·期末）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）：
(1)本周四销售该品牌儿童滑板车 辆；
(2)本周销售量最多的一天比最少的一天多 ；
(3)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？
23．（26-27七年级·全国·小升初衔接）计算：
(1)；
(2)．
24．（26-27七年级·全国·小升初衔接）用简便方法计算：
(1)．
(2)
25．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）有一小筐苹果，甲取出一半零1个，乙取出余下的一半零1个，丙取出最后剩下的一半零1个，这时小筐里只剩下1个苹果，这小筐苹果共值6元6角，问：平均每个苹果多少钱？
26．（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）某平台和政府合作推出了“平台政府补贴”优惠政策．为了鼓励消费者购买节能环保产品，这个平台的家电产品政府补贴标准见下表：
周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴．他购买的电器可能是哪两件？（写出一种情况即可）
27．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）计算：
(1)；
(2)；
(3)．
(4)．
28．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？
(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，共用油费元．问油价是每升多少元？
29．（25-26七年级上·山东德州·期中）某班在一次考试中抽查了10名同学的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，；
(1)这10名同学的数学成绩中最高分是多少？最低分是多少？
(2)10名同学中，数学成绩低于80分的占的百分比是多少？
(3)10名同学数学成绩的总分和平均分各是多少？
30．（26-27七年级上·河南郑州·开学考试）计算：
31．（26-27七年级上·江苏徐州·开学考试）计算下面各题．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
32．（25-26七年级上·河南郑州·期中）某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的卖出，这样所得的总利润就只有原计划的 ．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．这批苹果一共有多少千克?
33．（26-27七年级上·湖南·开学考试）为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费方式：每户每月用水吨以内（含吨），按元/吨收取；超出吨但不超过吨（含吨）的部分，按元/吨收取，超过吨的部分，按元/吨收取．
(1)小明家月份用水吨，应缴水费多少元？
(2)小明家月份用了吨水，应缴水费多少元？
(3)小红家月份缴水费元，她家月份用水多少吨？
34．（22-23七年级上·浙江温州·阶段检测）如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为．
(1)、两点间的距离是______．
(2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______；
(3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额（辆）
能效等级
补贴比例
补充说明
一级能效
产品销售价格的
一级能效产品最高补贴不超过2000元（即超过2000元的，最高只能补贴2000元）；二级能效最高补贴1500元（同前）
二级能效
产品销售价格的
《人教版七上有理数的乘法和除法专项训练》参考答案
1．A
【详解】解：.
2．B
【详解】解：A．
该算式运用了乘法的交换律，因此A选项不正确；
B．
该算式运用了乘法的分配律，因此B选项正确；
C．
该算式没有运用乘法的分配律，因此C选项不正确；
D．
该算式没有运用乘法的分配律，因此D选项不正确．
3．C
【分析】逐一计算各选项中式子的结果，与选项给出的结果对比，判断正误．
【详解】解：∵ ，
∴ A正确．
∵ ，
∴ B正确．
∵ ，
∴ C错误．
∵ ，∴ D正确．
4．D
【详解】解：，，，，
故是．
5．B
【分析】根据新定义计算即可求解．
【详解】解：．
6．B
【分析】由图可知，张叔叔从A地出发去C地，再由C地返回总路程相等，根据已知返回时的速度和返回时间8分钟，即可由路程公式求得去时或返回时的单边路程；由于去时在B地加油用时1分钟，所以从A地出发去C地共用时9分钟，再利用公式即可求解．
【详解】解：∵张叔叔返回时的速度是90千米/时，返回时间为（分），
∴返回的路程为：（千米），
∵去时的时间为：（分），
∴去时的速度为：（千米/时）．
7．D
【分析】根据数轴上点的位置确定的符号及绝对值大小关系，结合有理数运算法则判断；
【详解】解：由数轴可知， ，
，，，， 故选项A、B、C正确，D选项错误，该选项符合题意．
8．D
【分析】在数轴原点左侧的数为负数，在数轴原点右侧的数为正数；数轴上的点到原点的距离表示该数的绝对值；A选项用有理数加法法则判断，B选项用有理数减法法则判断，C选项用有理数乘法法则判断．
【详解】解：由图可知：，，，故选项D符合题意；
，异号相加，取绝对值大的符号，即，故选项A不符合题意；
，减去一个数等于加上这个数的相反数，即，，负数加负数等于负数，，故选项B不符合题意；
，负数乘正数等于负数，，故选项C不符合题意．
9．C
【分析】根据数轴、两点的位置得到，再逐项进行判断即可．
【详解】解：由题意可知，，
∴，，，，
综上可知，选项C正确．
10．C
【分析】点和点4重合的中点是1，数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8，则点与点到1的距离都是4，进而求出点表示的数即可．
【详解】解：折叠后数轴上表示的点与表示4的点重合，
折叠点为和4的中点为1，
数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8，
点与点到1的距离都是4，
当点在中点右侧时，对应的数为，
当点在中点左侧时，对应的数是．
11．
【分析】先计算六个篮子的总粽子数，根据小刘总数是小胡的2倍，得到总数量是小胡的3倍，求出小胡两个篮子的粽子总数，再找出和为该数的两个数即可．
【详解】解：六个篮子的粽子总数量，
∵ 小刘包的粽子总数是小胡包的粽子总数的倍，
∴ 小胡包的粽子总数为 ，
六个数中两个数的和为只有和，因此小胡的两个篮子里的粽子数量分别是和．
12． 17或 或
【分析】分类讨论：①当这两个连续奇数为正数时，先确定两个连续奇数在到之间，再根据乘积为求解即可；②当这两个连续奇数为负数时，先确定两个连续奇数在到之间，再根据乘积为求解即可．
【详解】解：①当这两个连续奇数为正数时，
，
两个连续奇数在到之间，
则两个连续奇数可以是或或或，
，
两个连续奇数是．
②当这两个连续奇数为负数时，
，
两个连续奇数在到之间，
则两个连续奇数可以是或或或，
，
两个连续奇数是．
13．
【分析】数学书打开的两页页码是连续正整数，根据两页乘积为分解质因数求解即可；
【详解】解：∵数学书相邻两页的页码是连续正整数，
且
，
故笑笑打开的两页页码分别是和；
14．
【分析】根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，再计算两个绝对值的乘积即可．
【详解】解：．
15．
【详解】解：∵C是3，C距离原点个格，
∴一个格表示，
∴A是，B是．
16．
【分析】根据六个整数的积，可得，确定六个数后计算和即可．
【详解】解：∵六个整数的积，、、、、、互不相等，
∴，
∴符合条件的六个整数为，
∴．
17．
【分析】根据有理数乘法法则计算．注意到，在这个范围内有整数0，故它们的积为0．
【详解】解：大于而小于的所有整数为，，，，，，，，，，，
．
18．2
【分析】先计算优惠后的团体票单价，对比不同购票方案的花费得到145人入园时单位原准备的钱数，再计算147人入园的最低总花费，两者的差就是两人共带的钱数．
【详解】解：优惠后每张团体票价格为：元，
计算145人不同购票方案的花费：
方案1：买14张团体票（容纳140人）5张个人票，总花费为元，
方案2：买15张团体票（可容纳150人），总花费为元，
∵，原来准备的钱刚好够145人门票，
∴单位原来准备的钱为403元，
计算147人不同购票方案的花费：
方案1：买14张团体票7张个人票，总花费为 元，
方案2：买15张团体票，总花费为 元，
∵，
∴147人入园的最低总花费为405元，
两人共带的钱为：元．
19．
【分析】锯木头问题中，锯的次数等于段数减1，先计算锯1次需要的费用，再计算锯成10段的总费用．
【详解】解：锯成5段需要锯的次数为．
锯1次需要付费（元）．
锯成10段需要锯的次数为．
总付费为（元）．
20．甲
【分析】设等式结果为，分别计算出甲、乙、丙、丁的数值，再比较大小得到排序结果．
【详解】解：设，
则，，，，
比较大小得，即，
因此从小到大依次排列后，第三个数是甲．
21．④
【分析】根据数轴的意义，得到，计算判断即可；
【详解】解：根据题意，得，，
，，，，，
故①②③⑤错误；④正确；
22．(1)
(2)
辆
(3)
本周实际销售总量达到了计划
【分析】（1）用计划数加上差额进行计算即可；
（2）表格中的最大数据减去最小数据即可得出结果；
（3）求出本周实际销量，进行判断即可.
【详解】（1）解：（辆），
答：本周四销售该品牌儿童滑板车92辆；
（2）解：（辆），
答：本周销售量最多的一天比最少的一天25辆；
（3）解：（辆），
（辆），
，
故本周实际销售总量达到了计划.
23．(1)1680
(2)
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
24．(1)
(2)
【分析】（1）观察计算式发现与相乘可以凑整，与相乘可以约分，故可用乘法交换律交换这几个乘数，进一步计算即可得答案．
（2）观察计算式发现，前两个乘法中都有，可用乘法分配律先计算得，观察发现还可用乘法分配律，进一步计算即可得答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：
．
25．每个苹果是3角钱．
【分析】最后剩下的1个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，即2个是再余下的一半，因此，再余下的就是（个），4个再加上乙取出的1个就是余下的一半，所以甲取出后余下的就是（个），10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半，所以全筐苹果的总数是（个），据此计算即可．
【详解】解：如图：
从上面的线段图可以看出，
最后剩下的1个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，
即2个是再余下的一半，
因此，再余下的就是（个），
4个再加上乙取出的1个就是余下的一半，
所以甲取出后余下的就是（个），
10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半，
所以全筐苹果的总数是（个），
（角）．
答：每个苹果是3角钱．
26．电冰箱和洗衣机或电视机和空调
【分析】求出购买四种电器所获得的政府补贴，即可求解．
【详解】解：购买一台电冰箱，，
则购买一台电冰箱的政府补贴为2000元，
购买一台电视机的政府补贴为元，
购买一台洗衣机的政府补贴为元，
购买一台空调的政府补贴为元，
因为周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴，，
所以他购买的电器可能是电冰箱和洗衣机或电视机和空调．
27．(1)
(2)
(3)
(4)2
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
28．(1)收工时检修队在A地东边，距A地10千米
(2)汽车共行驶52千米
(3)油价是每升元
【分析】（1）将所有行驶路程记录求和，根据结果正负判断方向，结果的绝对值为距A地的距离；
（2）计算所有行驶路程记录的绝对值之和，即为总行驶路程；
（3）先由总行驶路程和单位耗油量求出总耗油量，再用总油费除以总耗油量得到油价．
【详解】（1）解：各段路程的和为
（千米），
∵规定向东走为正，
∴收工时检修队在A地东边，距A地10千米．
（2）解：
（千米），
答：汽车共行驶52千米．
（3）解：总耗油量为（升），
油价为（元/升），
答：油价是每升元．
29．(1)最高分是分，最低分是分
(2)数学成绩低于80分的占的百分比是
(3)总分是分，平均分是分
【分析】（1）利用80加上记录数字中的最大数可得最高分；利用80加上记录数字中的最小数可得最低分；
（2）利用负数的个数除以抽查的学生总人数即可；
（3）将记录数字相加，再计算10名同学的基准总分数可得总分，再除以人数可得平均分．
【详解】（1）解：由题意得：最高分是（分），
最低分是（分），
答：这10名同学的数学成绩中最高分是分，最低分是分．
（2）解：在记录的结果中，负数共有5个，
∴10名同学中，数学成绩低于80分的人数为5人，
∴，
答：数学成绩低于80分的占的百分比是．
（3）解：总分是
（分），
平均分是（分），
答：10名同学数学成绩的总分是分，平均分是分．
30．
【详解】
31．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出结果；
（2）根据有理数的混合运算法则以及乘法运算律计算即可得出结果；
（3）根据有理数的乘法法则计算即可得出结果；
（4）根据有理数的混合运算法则计算即可得出结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
32．这批苹果一共有500千克
【分析】先计算出这些苹果的原利润及降价后的利润，进而可得总售价、成本价，然后计算重量即可．
【详解】解：原来需要这些苹果获利（元），
降价后需要这些苹果获利（元），
价格降低，少获利（元），
则这些苹果总售价为（元），
成本为（元），
这批苹果一共有（千克），
答：这批苹果一共有500千克．
33．(1)元
(2)元
(3)吨
【分析】（1）根据收费的三个区间分界点，结合缴费的计算求解即可；
（2）根据用水量，结合第二阶段收费的计算求解即可；
（3）根据缴费情况，判定用水量，即可求解．
【详解】（1）解：吨吨，
按第一档计费：（元）；
答：小明家月份用水吨，应缴水费元；
（2）解：吨吨吨，
分两档计费：吨费用：（元） ，
超出吨的部分：（吨），费用（元），
总水费：（元）；
答：月份用了吨水，应缴水费元；
（3）解：吨总水费元，
吨总水费：
（元） ，
，
用水量在吨之间，
超出吨的费用：（元） ，超出吨的水量：（吨），
总用水量：（吨）．
答：她家月份用水吨．
34．(1)；
(2)；
(3)或．
【分析】根据数轴上两点间的距离公式即可求解；
根据题意列出算式，然后通过有理数运算法则即可求解；
分点在点左侧时和点在点右侧时两种情况求解即可．
【详解】（1）解：因为表示的数为，表示的数为，
所以、两点间的距离是，
故答案为：；
（2）解：因为把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，
所以此时点表示的数是，
故答案为：；
（3）解：当点在点左侧时，则对折后点表示为，
所以折点表示的数为，
当点在点右侧时，则对折后点表示为，
所以折点表示的数为，
故答案为：或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
B
B
D
D
C
C