初中 数学 人教版（2024） 九年级上册30.1.2 圆的切线（2）课件

这是一份数学九年级上册（2024）30.1.2 圆的切线课文内容课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了答图4，第4题，第5题，第6题，图12，第7题等内容，欢迎下载使用。
1.能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线，发展空间观念；2.探索并证明切线长定理.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆
90°的圆周角所对的弦是直径
可以看到，过圆外一点可以作出两条直线与这个圆相切.我们把经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长（如图中的线段PA，PB的长），叫作这点到圆的切线长.
注意：切线是一条直线，无法度量，切线长是切线上一条线段的长，即圆外切线上一点和切点之间的距离，可以度量.
切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
(2)求证：BD是⊙C的切线．
4. 我们古代数学家擅长通过计算来研究图形的性质.例如《测圆海镜》卷中记载：“假令有圆城一所，不知周径，四面开门，门内纵横各有十字大道……其东南十字道头定为巽地……或问甲、乙二人同立于巽地，
分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于 ( )
6．【应用意识】小明同学用一把直尺和一个直角三角板（有一个锐角为60°）测量一张光盘的半径，他把直尺、三角板和光盘按如图12所示的方式摆放．若AB＝3 cm，则这张光盘的半径是________cm.
7.（1）如图3，已知⊙O和⊙O外一点A，以OA为直径作⊙H，与⊙O交于点B，C，连接AB.求证：AB是⊙O的切线．
证明：如答图2，连接OB.∵OA是⊙H的直径，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.又OB是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线．
（2）在（1）的条件下，连接AC，AC________⊙O的切线．（填“是”或“不是”）
（3）尺规作图：如图4，已知⊙G和⊙G外一点P，过点P作⊙G的切线．（不写作法，保留作图痕迹）
解：如答图3，PE，PF即为所求．
对于较复杂的尺规作图，可以按照如下步骤解决：①先画草图；②借助草图，从结论出发，逆向探究，联想相关知识，思考作法；③利用尺规，按照作法，画出正确图形；④写出结论．我们不仅要会作图，还要知道为什么要这样作图，即实施这些步骤的理由是什么，并从不同的知识出发得到不同的作法．例如本题（3），其关键是在⊙G上找一点A，使∠GAP＝90°.想想学过的图形性质，依据“直径所对的圆周角是直角”可以得到一种作法．试一试，你有几种作图方法？