初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角完美版ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了角的表示方法，①大写英文字母，②小写希腊字母，③数字，∠AOB或∠BOA，方法一目测法，方法二度量法，方法三叠合法，③OʹBʹ与OB重合，画75°的角等内容，欢迎下载使用。
1.通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想。2.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想，发展几何直观、推理能力。
回顾：已知线段AB，CD，你有那些办法比较它们的大小？
方法一：目测法方法二：度量法方法三：叠合法
想一想：类比比较线段的方法，如何比较两个角的大小？
∠AOB＞∠A'O'B'
如何比较∠AOB与∠A'O'B'的大小？
将两个角的顶点重合，把它们一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB=∠A'O'B'
①OʹBʹ在∠AOB内部
②OʹBʹ在∠AOB外部
两个角的三种大小关系：
用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是(　　)
【唐山期末】如图，用同样大小的三角尺比较∠A与∠B的大小，其中正确的是(　　)A．∠A＞∠B B．∠A＜∠BC．∠A＝∠B D．不能确定
在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定有(　　)A．∠AOC＞∠BOC B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOC D．∠AOB＞∠AOC
思考：类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC=∠AOC－∠AOB.
探究：借助一副三角尺的角，结合角的和差运算，可以画出那些度数的角？
75°= 45°+30°
15°= 60°-45°
15°= 45°-30°
用类似的方法，小明同学画出了其它度数的角， 你知道他画出来的是多少度数的角吗？
加法：①度与度、分与分、秒与秒分别相加；②秒逢60向分进1，分逢60向度进1.
减法：①度与度、分与分、秒与秒分别相减；②从低位算起，秒相减不够向分借，分相减不够向度借，借1作60.
例2 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.
∠AOB=∠AOC（已知）+∠BOC
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以∠BOC =∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′.
先将180°化为179°60′再进行减法运算
乘法：①度、分、秒分别与倍数相乘；②秒逢60向分进1，分逢60向度进1.
除法：①度、分、秒分别与除数相除；②从高位算起，度除不尽，向分转化，分除不尽，向秒转化.
一副三角尺按如图所示方式放置，则∠AOB的度数为(　　 )A．120° B．90° C．105° D．60°
如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，则∠COD的度数是(　　)A．42° B．46° C．48° D．51°
[教材P174练习T2变式]如图，按图填空：(1)∠AOD＋∠COD＝________；(2)∠COD＝∠BOD－________；(3)∠AOB＝∠BOC＋∠COD＋________；(4)∠AOC＝∠AOB－∠BOD＋________．
例3 把一个周角7等分，每份是多少度的角（精确到分）？
360°÷7= 51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′
答：每份是约51°26′的角.
线段中点的定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.
思考：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间有怎样的关系？
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.
所以OB平分∠AOC.（角的平分线的定义）
因为OB平分∠AOC，
∠AOC＝2∠1＝2∠2.
注意：角平分线满足的三个条件①从角的顶点引出的射线；②在角的内部；③将已知角平分.
类似地，还有角的三等分线、四等分线等.
因为射线OB，OC是∠AOD的三等分线，
因为射线OB，OC，OD是∠AOE的四等分线，
如图，若∠AOC＞∠BOD，则∠AOB________∠COD.(填“>”“