人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式优质ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式优质ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了分解因式，完全平方公式，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
例1 分解因式：(1)x⁴-y⁴;                                           (2)a³b-ab.
分析： 在(1)中，x⁴-y⁴可以写成(x²)²-(y²)²的形式，可用公式法分解因式.对于(2)，a³b-ab的两项有公因式ab，可以先提出公因式，再进一步分解因式.
例1 分解因式： (1)x⁴-y⁴;                             (2)a³b-ab.
解：(1)x⁴-y⁴=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y).
(2)a³b-ab.=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).
知识点1 结合平方差公式多次分解因式
例2 分解因式： (1)3ax²+6axy+3ay²;      (2)-ax²+2a²x-a³.
解：(1)3ax²+6axy+3ay² =3a(x²+2xy+y²) =3a(x+y)2.  
解：(2)-ax²+2a²x-a³ =-a(x²-2ax+a2) =-a(x-a)2. 
跟踪训练 把下列各式因式分解： (1)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1); (2)(x2-1)2-6(x2-1)+9.
解：(1)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1) =(y2-1)(x2+2x+1) = (y+1)(y-1)(x+1)2.
解：(2)(x2-1)2-6(x2-1)+9=(x2-1-3)2=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2.
应用1简便计算1.利用因式分解计算：(1)1012＋492＋101×98；
【解】原式＝1012＋2×101×49＋492＝(101＋49)2＝1502＝22 500.
(2)8002－1 600×798＋7982；
【解】原式＝(800－798)2＝22＝4.
(3)3.142＋6.28×6.86＋6.862.
【解】原式＝(3.14＋6.86)2＝102＝100.
知识点2 结合完全平方公式多次分解因式
A.0B.1C.4D.9
A.17，15B.17，16C.15，16D.13，14
A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
（1）从第一步到第二步逆用了什么乘法公式：______________，从第二步到第三步逆用了什么乘法公式：____________；
（1）该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果.