人教版（2024）小结优秀复习ppt课件

这是一份人教版（2024）小结优秀复习ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了重点知识内容，直线和⊙O相切，直线和⊙O相离，d＜r，d＞r，则圆锥的侧面积为，考点1圆的有关概念，考点2垂径定理等内容，欢迎下载使用。
在本章，我们利用圆的对称性，探索了圆的一些重要性质；通过图形的运动，研究了点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系；同时研究了圆中的有关计算问题.
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
(1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦（不是直径）所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等.
(2) 垂直于弦的直径有什么性质？
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
(3)一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？
直线和⊙O相交
（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定?
（2）直线和圆的位置有几种,如何进行判定？
（3）圆和圆的位置关系有几种? 如何判定?
(1)圆的切线有什么性质？
圆的切线垂直于过切点的半径.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
(2)如何判断一条直线是圆的切线？
正多边形必有外接圆和内切圆.
(1)正多边形和圆有什么关系？
(2) 你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？
(1)举例说明如何计算弧长？
(2)举例说明如何计算扇形面积.
1°圆心角的扇形面积：
n°圆心角的扇形的面积：
圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r.
圆锥的全面积为
(3) 举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积.
下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为(　　)A．①③④ B．①③⑤C．②③⑤ D．③④⑤
如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C，以OB，BC为邻边作矩形OBCD，连接BD.若BD＝10，BC＝8，则AB的长为(　　)A．8B．6C．4D．1
已知A点坐标为(－1，0)，B点坐标为(4，5)，若过A，B，C三点不能确定一个圆，写出一个满足要求的C点坐标：___________________．(写出一个即可)
(5，6)(答案不唯一)
已知点P到圆上的最远距离是5 cm，最近距离是1 cm，则此圆的半径是________cm.
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E.若CD＝8，OD＝5，则BE的长为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
如图，一个底部是球形的烧瓶，截面图中弦AB的长为8 cm，液体的深度CD＝2 cm，则球的半径为________cm.
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，弧AC所对的圆心角度数为________．
[石家庄期中]如图，∠P的顶点在量角器的半圆上，角的两边分别经过量角器的20°，50°刻度，则∠P＝(　　)A．60° B．50° C．30° D．15°
考点3　圆心角和圆周角
[常州中考]如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD，BC，BD.若∠BCD＝20°，则∠ABD＝________°.
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE，若∠BAD＝105°，则∠DCE＝________°.
已知：如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PC＝PD， .求证：弦AB是⊙O的直径．
∴∠ACB＝∠ADB.又∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，∴∠ACB＋∠ADB＝180°，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∴弦AB是⊙O的直径．
【新趋势 跨学科综合】[湖南中考]如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为(　　)
考点4　弧长和扇形面积
[山西中考]如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC＝4，则图中阴影部分的面积为(　　)A．2π－4 B．4π－4C．8π－8 D．4π－8
[德阳中考]等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线(图中阴影部分)，如果AB＝1，那么这个等宽曲线的周长是________．
如图，格点纸中每个小正方形的边长均为1，以小正方形的顶点为圆心，2为半径画了一个扇形，并用该扇形围成一个圆锥．(1)∠AOB＝________°；(2)该圆锥的侧面积为________．
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.