初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）30.1.1 直线与圆相离、相切、相交优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）30.1.1 直线与圆相离、相切、相交优秀ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了海上日出，探究1，个公共点，直线与圆的位置关系，探究2，方法一，点在圆内，d﹤r，点在圆上，点在圆外等内容，欢迎下载使用。
情景：如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
问题：直线和圆有几种位置关系？怎样判断直线和圆的位置关系？
认识直线和圆的位置关系
点和圆的位置关系有哪几种？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.则：
直线和圆的位置关系有哪几种？
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数.
直线和圆的公共点个数有 种情况.
按直线与圆的公共点的个数可分为：
把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺.
直线和圆分别有几个公共点?
现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？
如图是日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．平行
[石家庄期中]半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是(　　)A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4
已知，直线与圆的位置关系有 种，分别是 、 、 .
判断直线和圆的位置关系
怎么判断直线和圆的位置关系呢？
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.
直线l与O1 .
直线l与 O2 .
从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系.
还可以怎么判断直线和圆的位置关系？
过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线的距离.
如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.则d与⊙O的半径r的大小有什么关系?
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PE⊥OA于E，以点P为圆心，PE长为半径作⊙P，则⊙P与直线OB的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．不确定
如图，∠AOB＝30°，C为OB上一点，且OC＝3，CD⊥OA于点D，以点C为圆心，1为半径的圆与OA的位置关系是(　　)A．相交　B．相切　C．相离　D．以上三种都有可能
设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d.则
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由_ _______________的个数来判断；
（2）由 大小关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
圆心到直线的距离d与半径r
1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6
如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，且BD＝CD，连接AD，AB＝2 cm，若以点A为圆心，r为半径作圆．(1)当半径r＝1 cm时，求⊙A与BC的位置关系；
(2)当半径r＝3 cm时，求⊙A与BC的位置关系．
解：当半径r＝3 cm时，∵r＝3 cm＝AD，∴⊙A与BC的位置关系是相切．
已知⊙O的直径为10，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离可能是(　　)A．4 B．5 C．6 D．8
[教材P154习题T1变式]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝13，以点C为圆心作⊙C.(1)若⊙C与AB相切，求⊙C的半径r；(2)若⊙C与直线AB相交，求⊙C的半径r的取值范围；(3)若⊙C与直线AB没有公共点，求⊙C的半径r的取值范围．
【易错题】已知点A在半径为3的⊙O上，如果点A到直线a的距离是6，那么⊙O与直线a的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．相切或相离
已知⊙O的半径是一元二次方程x2－2x－3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交　 B．相切　 C．相离　 D．不确定
已知⊙O的直径为12 cm，设点O到直线l的距离为d，圆周上到直线l的距离为4 cm的点的个数为k，则下列命题正确的个数有(　　)①若d>10 cm，则k＝0； ②若d＝10 cm，则k＝1；③若2 cm