沪科版（2024）14.2 三角形全等的判定一等奖课件ppt

这是一份沪科版（2024）14.2 三角形全等的判定一等奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了推进新课，星题基础练，SAS，ASA，∠C＝∠D，AC＝BD，星题中档练，课堂小结，全等三角形，对应边上的高相等等内容，欢迎下载使用。
1.能用两个三角形全等来证明平面图形中角相等，边相等.
2.知道全等三角形中对应的特殊线段(高、中线、角平分线)相等的性质.
3.知道全等三角形周长相等，面积相等.
◎重点:全等三角形的综合应用.
◎难点:全等三角形的特殊性质.
小明画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，如图，他想分别画三个与原来全等的三角形，你认为能做到吗？说说你的理由.
例8 已知：如图，AB = CD ，BC = DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE = CF. 求证：BF = DE.
证明△BCF≌△DAE
BC=DA (已知)CF=AE (已知)∠1=∠2
证明△ABC≌△CDA
AB=CD (已知)BC=DA (已知)AC=CA (公共边)
证明：在△ABC 和△CDA 中，
∴△ABC≌△CDA .(SSS)
∴∠1 = ∠2. (全等三角形的对应角相等)
∴ △BCF≌△DAE .(SAS)
∴ BF = DE.(全等三角形的对应边相等)
在△BCF 和△DAE 中
1．[杭州月考]根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是(　　)A．AB＝5，BC＝4，∠A＝70°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°
2．如图，已知线段AB，CD相交于点O，OA＝OB，要使△OAC≌△OBD.(1)若添加的一个条件是OC＝OD，则判定的依据是______；(2)若添加的一个条件是∠A＝∠B，则判定的依据是_____；(3)若利用AAS判定，则需添加的一个条件为___________；(4)当AB⊥CD时，若利用HL判定，则需添加的一个条件为__________．
3．如图是大桥斜拉索示意图，AB＝AC，AE＝AF，BE＝CF.求证：△ABF≌△ACE.
例9 求证：全等三角形对应边上的高相等.
已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′. AD，A′D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′ 对应边上的高.求证：AD＝ A′D′ .
证明 ∵△ABC≌△A′B′C′，(已知) ∴ AB = A'B'，∠B =∠B’.(全等三角形对应边相等、对应角相等)∵AD，A′D′分别是△ABC ，△A′B′C′的高，(已知) ∴∠ADB =∠A'D'B' = 90°. (垂直的定义)在△ABD 和△A'B'D' 中， ∠B =∠B′，(已证) ∠ADB =∠A′D′B′，(已证) AB = A'B'，(已证)∴△ABD≌△A'B'D'(AAS).
∴ AD = A'D'.(全等三角形对应边相等)
∴ AD = A'D′.(等式的性质)
另证（借助“面积法”来证明）：
∵△ABC≌△A'B'C'，(已知)∴BC = B'C'，S△ABC= S△A'B'C'
(全等三角形的对应边相等、面积相等)
4．如图，已知∠C＝∠B，AE＝AD，请写出一个与点D有关的正确结论：_______________________．
CD＝BE（答案不唯一）
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝3，BD＝5，则DE的长为_______________．
6. 【新考法】已知两个三角形有一个角及夹这个角的一条边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判定这两个三角形全等的是(　　)A．这条边上的高对应相等B．这条边上的中线对应相等C．这个角的平分线对应相等D．夹这个角的另一条边对应相等
7．如图，在△ABC与△A′B′C′中，边BC与边B′C′上的中线分别为AD与A′D′.若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.
【补充设问】若△ABC的周长是12，面积是6，则△A′B′C′的周长是________，面积是________．
8．如图，设△ABC中边BC上的高为h1，△DEF中边DE上的高为h2，若AC＝EF，则关于h1与h2的大小关系，下列正确的是(　　)A．h1h2C．h1＝h2 D．无法确定
9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，且BD＝BE，现添加一个条件，使得△ABE≌△CBD一定成立，则该条件可以是________．(填序号)①CE＝AD；②AE＝CD；③∠BAE＝∠BCD；④AE⊥BC.
10．如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且DG＝EF.求证：BD＝CE.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.