初中数学1.1 线段的比评课课件ppt

这是一份初中数学1.1 线段的比评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，比例的基本性质，合作探究，分别代入计算，等比性质等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些问题.（难点）
如图的 (1) 和 (2) 都是故宫太和殿的照片，(2)是由 (1) 缩小得到的.
在照片 (1) 中任意取四个点 P，Q，A，B 在照片 (2) 找出对应的两个点 P′，Q′，A′，B′ 量出线段 PQ，P′Q′，AB， A′B′ 的长度.计算它们的长度的比值.
问题1：如果四个数 a，b，c，d 成比例，即 . 那么ad = bc 吗？反过来如果 ad = bc，那么 a，b，c，d 四个数成比例吗？
由此可得到比例的基本性质：
如果 ad = bc，那么等式 还成立吗？
在等式中，四个数 a，b，c，d 可以为任意数，而在分式中，分母不能为 0.
或 a∶b = c∶d，
那么称 a、b、c、d 成比例，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项.
(1) 4a = 5b；
(3) 由于 ，因此 2(a - b) = b，即 2a = 3b，
例1 已知四个非零实数 a，b，c，d 成比例，即 . 下列各式成立吗？若成立，请说明理由.
(2) 由 ，ad = bc. 在上式两边同除以 cd，得 .
例2 已知 ，求 的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2(a + 3b) = 7×2b.∴a = 4b，∴ = 4.解法2：由 ，得 .∴ ,
(1) 若 a∶b = 1∶2，b∶c = 1∶2，求 a∶b∶c.
解：(1) 将 b∶c = 1∶2 的前后项同乘以 2，得
b∶c = 2∶4，
此时 a∶b = 1∶2，b∶c = 2∶4，
因此 a∶b∶c = 1∶2∶4.
(2) 成立，理由如下：
设 a∶b∶c = 2∶3∶4 的每一份为 k ( k≠0 )，
则 a = 2k，b = 3k，c = 4k.
问题2 已知 a，b，c，d，e，f 六个数，如果 (b + d + f ≠ 0)，那么 成立吗？为什么？
设 ，则 a = kb，c = kd，e = kf . 所以
由此可得到比例的又一性质(等比性质)：
例5 若 a,b,c 都是不等于零的数，且求 k 的值.
得 ，则 k＝2.当 a＋b＋c＝0 时，则有 a＋b＝－c.此时 . 综上所述，k 的值是 2 或－1.
1.(1)已知 ，那么 = ， = .
(3)如果 ，那么 .
(2)如果 ，那么 .