华东师大版（2024）九年级上册（2024）1. 锐角三角函数评课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）1. 锐角三角函数评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了直角三角形的认识，∴x＝1，∴AB＝13等内容，欢迎下载使用。
提出问题：(1)如何量化描述一个斜坡的“陡峭程度”？是看角度还是看高度？还是两者都要看？(2)在直角三角形中，给定一个锐角，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边之间，是否存在固定的数量关系？
1、对∠A来说，c为斜边，a为对边， b为邻边.
2、对∠B来说，c为斜边，a为邻边， b为对边.
1．在直角三角形ABC中，设AB＝c，BC＝a，AC＝b，若∠A＝30°，如图①，a∶c＝____，b∶c＝____，a∶b＝____，b∶a＝____.
当三角形的边变大或变小时，上述结论是否发生变化？
2．如图②，在直角三角形ABC中，设AB＝c，BC＝a，AC＝b，若∠A＝45°，a∶c＝____，b∶c＝____，a∶b＝____，b∶a＝____．
当三角形的边发生变化时，上述比值是否发生变化？
一般情况下，Rt△ABC中，当锐角A取一固定值时，∠A的对边与邻边的比值会是一个固定值吗?
由上图可知Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3
由上可知，Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定值，其对边与邻边的比值都唯一确定.
同理，其对边与斜边和邻边与斜边的比值也唯一确定.
因此，这几个比值都是锐角A的函数，分别记作sinA、csA、tanA，即
它们分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切,统称为锐角A的三角函数.
锐角三角函数定义的应用
显然，锐角三角函数值都是正实数，并且
根据三角函数的定义，我们还可以得出
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