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初中数学第23章解直角三角形23.3 锐角三角函数1. 锐角三角函数课文课件ppt

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这是一份初中数学第23章解直角三角形23.3 锐角三角函数1. 锐角三角函数课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习导入，新课导入，斜边c，∠A的对边a，∠A的邻边b，AB2C2，AB3C3，正弦sinA，余弦cosA，正切tanA等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念；（重点）2. 能利用三角函数的定义求三角函数值.（难点）
直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。
在23.1节中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，且两种方法中都出现了两个相似的直角三角形，即
△ABC∽ △A′B′C′.
我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示；另两条直角边为∠A的对边与邻边，分别用a、b表示(如图).
前面的结论启示我们,在Rt△ABC中,只要一个锐角的大小不变(如∠A= 34°),那么不管这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与邻边的比值都是一个固定的值.
一般情况下，在 Rt△ABC 中，当锐角A取其他确定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?
Rt△AB1C1∽Rt△_____∽Rt△________，
观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？当锐角A取一个固定值时，∠A的对边与斜边的比值会是一个固定值吗？
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是唯一确定的.
这个比值是锐角A的函数，叫做锐角A的正弦，记作sinA.
对于锐角A的每一个固定的值，其对边与邻边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？
这几个比值都是锐角A的函数，记作:sinA、csA、tanA.
锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数.
显然，锐角三角函数值都是正实数，并且 0< sinA