小学第一单元 认识更大的数整理与复习精品测试题

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本课核心问题
怎样用数字为“我爱祖国”主题活动的约300名选手设计一套准确、完整、不重复的编码？
一、学习目标
1. 能说出编码的含义，知道编码是“把信息按规则用一组代码表示”
2. 能从邮政编码、快递单号、图书条形码、身份证号码、学号等常见编码中读出蕴含的信息
3. 能按“列信息—筛信息—定规则—举例验证”的步骤，为“我爱祖国”主题活动设计一套选手编码方案
二、重点
• 编码的含义与“准确、完整、不重复”三个基本要求
• 设计编码的四步流程
三、难点
• 理解编码中“每一位数字的含义由规则事先约定”，并保证编码与选手一一对应（不重复）
学习支架
身份证号码结构表（18位）
学号结构表
设计编码四步法
1. 列出需要编码的信息
2. 筛选必要的信息
3. 确定每位数字表示什么、用几位数
4. 写出编码规则并举例验证（检查是否准确、完整、不重复）
有问题的编码 vs 规范的编码
四、知识要点
1. 编码是什么
数不仅可以表示数量，还可以表示编码。
编码是信息的载体：把信息按一定的规则用一组代码表示出来，实现从一种形式到另一种形式的转换。
例如：用“52003”表示“五年级、演讲、第3号选手”，就是把选手信息转换成数字代码。
注意：编码的主要作用是记录和传达信息，一般不参与加、减、乘、除等数量运算，也不能像数量那样比较大小。
2. 生活中的编码
生活中的编码随处可见：
邮政编码——大家熟知的编码中的一种；
快递单号——每个包裹都有独一无二的编码，可以实时追踪快递信息，单号中包含地区代码等信息；
图书条形码——就像这本书的“身份证”，其上的ISBN（如978-7-01-024375-7）由图书产品标识码、出版社代码、书序码、校验码等部分组成；
身份证号码——我国大约有14亿人口，每个公民身份号码都是唯一的；
学号——我们学校大约有1200人，每名同学的学号都是唯一的。
每一种编码都有固定的规则，看懂规则，就能从编码中读出信息。
3. 好编码的标准
好的编码应该做到：准确、完整、不重复。
准确：每位数字的含义事先约定好，读码不产生歧义；
完整：把需要的必要信息都编进去；
不重复：要保证每个编码只能对应一位选手（一个对象），不能两个对象共用同一个编码。
想一想：编码蕴含的信息越多越好吗？不是。信息太多编码会变长，书写、记忆和读取都不方便。先列出所有想得到的信息，再筛选出必要的，才是好办法。
4. 设计编码的步骤
第一步：列出需要编码的信息（如年级、班级、学号、活动形式、比赛顺序号……）。
第二步：筛选必要信息（与活动无关的，如身高、体重，可以不编）。
第三步：确定每位数字表示什么、用几位数。如年级可以用一位数表示（1~6），比赛顺序号需要三位数表示（001~300，因为选手约300人）。
第四步：写出编码规则说明，并举例验证：检查编码是否准确、完整、不重复。
5. 身份证号码和学号中的信息
身份证号码有18位：
前6位是地区代码（省、地级市（盟、自治州）、县（县级市、区）代码）；
第7~14位表示出生年月日；
第15~17位是顺序码，其中第17位是1、3、5、7、9表示男，是0、2、4、6、8表示女；
第18位是校验码。
学号可以包含人学年份、班级、性别、编号等信息，每个学号只能对应一名同学。
五、典型例题
【例1】
观察下面的编码，说一说它们表示什么、怎么读。
材料一：快递单号 454843255238（始发地：北京市）
材料二：ISBN 978-7-01-024375-7
【解答】快递单号 454843255238：这是这个包裹的编码，单号中包含地区代码等信息。每个包裹都有独一无二的编码，可以用它实时追踪快递信息。
ISBN 978-7-01-024375-7：这是图书的编码，用“-”分成几段：
978——图书产品标识码；
7-01——出版社代码；
024375——书序码；
7——校验码。
图书条形码就像这本书的“身份证”，通过它可以在系统中查到这本书的信息。
小结：编码往往由多个部分（代码）组成，每个部分按规则表示一类信息，合起来就是一个完整的编码。
【点拨】读编码时先看规则（哪几位表示什么），再按规则逐段解读；不要把它当作数量去计算或比较大小。
【例2】
示例身份证号码 110101201203051234（18位）中，哪些位表示出生年月日？第17位是几？表示男还是女？
【解答】身份证号码共有18位，按教材规则逐段看：
前6位（110101）是地区代码（示例号码）；
第7~14位（20120305）表示出生年月日：2012年3月5日出生；
第15~17位（123）是顺序码，其中第17位是3；
第18位（4）是校验码。
第17位是3，3是奇数。教材规定第17位是1、3、5、7、9表示男，所以这个示例号码表示男性。
【点拨】拆编码先确定位数：18位号码按“6位＋8位＋3位＋1位”的位置关系分段，再逐段读出信息。
【例3】
“我爱祖国”主题活动有诗歌朗诵、演讲、书画、短视频、话剧、歌唱6种活动形式，选手共约300人。请按步骤设计选手编码方案，并给“五年级演讲比赛第3号选手”和“三年级歌唱比赛第58号选手”写出编码。
【解答】第一步：列出需要编码的信息。
姓名、年级、班级、学号、性别、年龄、身高、体重、地区、学校、活动形式、比赛顺序号……
第二步：筛选必要信息。
活动在全校范围内举行：地区、学校的信息全校相同，不用编；身高、体重、年龄与比赛安排无关，不编；姓名可以直接用报名表对应，不编进号码。
最后选定：年级、活动形式、比赛顺序号。
第三步：确定每位表示什么、用几位数。
年级：1位，用1~6分别表示一至六年级；
活动形式：1位，用1~6分别表示诗歌朗诵、演讲、书画、短视频、话剧、歌唱；
比赛顺序号：3位，从001开始（每种活动形式内单独编号）。
第四步：写出规则并举例验证。
五年级演讲比赛第3号选手：5＋2＋003＝52003；
三年级歌唱比赛第58号选手：3＋6＋058＝36058。
检查：两个编码不同；同一种活动形式里，顺序号不同则编码不同；不同年级或不同活动形式的选手，前缀不同。所以每个编码只能对应一位选手。
【点拨】设计编码的四步缺一不可，最后一步“举例验证”是保证“准确、完整、不重复”的关键——多举几个例子试一试，看看有没有两个选手得到同一个编码。
同 步 练 习
“我爱祖国”主题活动选手编码方案表
★ 基础巩固
1. 数不仅可以表示数量，还可以表示（________）。
2. 图书条形码就像这本书的“（________）”。
3. 邮政编码也是编码中的一种。（ ）
4. 编码和数量一样，可以用来计算和比较大小。（ ）
5. 准确、（________）、不重复的编码可以简捷高效地传达信息。
6. 只要两个选手的编码不一样，这个编码方案就是合格的。（ ）
7. 身份证号码的第17位，是1、3、5、7、9表示（________），是0、2、4、6、8表示（________）。
8. 如果规定用1~6分别表示诗歌朗诵、演讲、书画、短视频、话剧、歌唱六种活动形式，那么“3”表示（________）。
9. 编码中蕴含的信息越多越好。（ ）
★★ 能力提升
10. 五年级演讲比赛第3号选手的编码是52003（其中5表示五年级，2表示演讲，003表示该形式第3号）。按照这个规则，四年级书画比赛第10号选手的编码是（ ）。
A. 43010 B. 4310
C. 41030 D. 4301
11. 示例身份证号码 110101201203051234（第18位是校验码）。请问：持码人的出生日期是哪一天？第17位是几？表示男还是女？
12. 学校要为每班运动员编号码，需要包含：年级（1~6）、班级（1~4班）、性别（1表示男，2表示女）、运动员编号（每班男、女运动员各不超过10人）。请你写出编码规则，并写出“四年级2班女生第5号运动员”的号码。
13. 下面关于编码的说法，正确的是（ ）。
A. 条形码上的编码是随意写的一组数
B. 图书条形码就像这本书的“身份证”，能帮助查到图书信息
C. 快递单号可以用来计算快递的重量
D. 邮政编码没有固定规则
★★★ 拓展延伸
14. 学校图书室要给图书编号：图书分为6类（童话、小说、科普、历史、艺术、工具书），每类最多500本。请你设计编码规则并写出编码示例，再说明怎样保证编码不重复。
15. 课本提出：如果在编码中加入字母或符号，可以怎样设计呢？请你在“年级＋活动形式＋比赛顺序号”的选手编码基础上改进，用上字母或符号，并说明这样设计的好处。
16. 两个小组分别设计了选手编码方案：
甲组：不分年级和活动形式，按报名顺序统一编号001~300。
乙组：年级1位＋活动形式1位＋顺序号3位，如52003。
你认为哪组的方案更能满足“准确、完整”的要求？为什么？
参 考 答 案
第1题：编码
第2题：身份证
第3题：√
第4题：×
【解析】编码的主要作用是记录和传达信息，不参与加、减、乘、除等数量运算，也不能像数量那样比较大小。[错因:理解]
第5题：完整
第6题：×
【解析】好编码除了不重复，还要准确、完整，并且每位数字的含义和位数要按规则统一。[错因:理解]
第7题：男；女
第8题：书画
第9题：×
【解析】编码要选择必要、有用的信息；信息过多，编码会变长，书写、记忆和读取都不方便。[错因:理解]
第10题：A
【解析】四年级→4，书画→3，第10号→010，合起来是43010。顺序号必须写足3位，010不能写成10。[错因:方法]
第11题：出生日期是2012年3月5日。
第17位是3。
3是奇数，表示男。
【解析】第7~14位20120305表示出生年月日，即2012年3月5日；第17位是3，是奇数，按规则表示男。
第12题：编码规则：年级1位＋班级1位＋性别1位＋运动员编号2位（01~10），共5位。
四年级2班女生第5号运动员：4＋2＋2＋05＝42205。
【解析】按“年级—班级—性别—编号”的顺序拼接数字：4表示四年级，2表示2班，2表示女生，05表示第5号。编号要写足2位。
第13题：B
【解析】A错误，编码要按规则编制；B正确，条形码是书的“身份证”；C错误，编码不参与数量计算；D错误，邮政编码有固定规则。[错因:知识]
第14题：示例方案：类别1位（1~6分别表示6类图书）＋图书序号3位（001~500），共4位。
示例：3075表示科普类第75本（3＋075）。
不重复的理由：每类内序号从001开始不重复，类别码区分类别，所以任何两本图书的编码都不同。
【解析】答案不唯一，按“准确、完整、不重复”三条标准评价：每位含义清楚、位数统一，并举例验证没有重复。序号最多500本，需要3位（001~500）。
第15题：示例：用字母表示活动形式（如Y表示演讲、S表示书画），并用“-”把各部分隔开，写成5-Y-003。
好处：活动形式一眼就能认出，编码分段后更易读、不易写错。
【解析】开放题，答案不唯一。合理即可：字母或符号要含义明确、写法统一，并说明改进带来的好处（更易读、更简洁等）。
第16题：乙组更好。
理由：乙组的编码能直接看出选手的年级和参加的活动形式，报到、分组时不用再查报名表；甲组的编码虽然短，但看不出年级和形式，信息不完整。
结合“准确、完整、不重复”三条标准，乙组更符合要求。
【解析】评价编码方案要联系实际需要：如果现场需要按形式分组参赛，包含年级和形式信息的编码更便于管理。答出“乙组更好”并给出合理理由即可。号码部分
位数
表示的信息
前6位
6位
地区代码：省、地级市（盟、自治州）、县（县级市、区）代码
第7~14位
8位
出生年月日
第15~17位
3位
顺序码（第17位是1、3、5、7、9表示男；是0、2、4、6、8表示女）
第18位
1位
校验码
学号部分
表示的信息
人学年份
哪一年入学
班级
在哪个班
性别
男或女
编号
班级内的序号
有问题的编码（位数不统一）
规范的编码（位数统一）
甲选手：2005
乙选手：12005
（同一位数字有时1位有时2位，读码时不知道是几年级、几号）
甲选手：2005
乙选手：2006
（每位含义固定、位数统一，2005一定是“四年级第5号”）
需要编码的信息
编码规则说明
编码示例