人教版（2024）七年级上册（2024）角授课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）角授课课件ppt，共3页。PPT课件主要包含了公共端点，角的顶点，两条射线，角的边，记法1，角的几何符号为“∠”，∠ABO或∠BAO，角的表示方法，记法2，记作∠α等内容，欢迎下载使用。
观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的几何图形？
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角.
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
归纳：角的概念(1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成.(2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素：每个角都有两条边，这两条边都是射线；角的两边有公共端点，即顶点.(2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.
想一想：类比表示直线、射线、线段的方法，如何表示一个角？
用三个大写英文字母表示
记作：∠AOB或∠BOA
注意：表示顶点的字母写在中间
注意：“∠”不要与“＜”混淆
用一个小写希腊字母表示
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么?∠α还可以怎么表示？
注意：当在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写英文字母表示 .
∠α还可以表示为∠AOB
用一个大写英文字母表示
在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示
要在靠近顶点处加上弧线并标注
探究：角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
1' = _____''
1'' = _____'
1' = _____°
1'' = _______°
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制。例如，以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.
例如 :∠α的度数是48度56分37秒记作∠α = 48º56ʹ37ʺ
方位角：用方向和角度表示方向的角.
例如：射线OA的方向是北偏东45°射线OB的方向是南偏西60°
平面图上方向规定为“上北下南，左西右东”
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线.
表示方向的角的画法：①确定中心，以参照物为中心②确定始边，以正北或正南方向为始边③确定偏向，偏东或偏西④确定角度，画出终边终边所指的方向就表示物体所在的方向
解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在位置.
类似地，你能在图中画出表示货轮C和海岛D方向的射线吗？
北偏东25° 南偏西60° 北偏西35° 南偏东45°
②当角度为45°时，可以表达为 东南、东北、西南、西北方向
①先写南或北再写偏东或偏西
1.如图，下列说法错误的是（ ）A.∠ECA 是一个平角B.∠ADE 也可以用∠D 表示C.∠BCA 也可以用∠1表示D.∠ABC 也可以用∠B 表示
(1) 1.45º =_____ʹ =________ʺ;
(2) 1800ʺ =____ʹ =_____º;
(3) 58.37º =____º ____ʹ ____ʺ;
(4) 15º32ʹ24ʺ =_____º =_______ʺ.
3. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
解：分别是180°，120°，75°的角.
【选自教材P172 练习 第1题】
4.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.
【选自教材P172 练习 第2题】
5.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2） 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
解：（1）35°=2100'=126000''
（2）这两个角不相等，38°15'大.
【选自教材P172 练习 第3题】
6. 从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形.
【选自教材P172 练习 第4题】
1．下列说法正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫作角 B．一条射线表示一个周角 C．直线是一个平角 D．角的大小与角的两边画出部分的长短无关
2.下列能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(　　)
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
4.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2 700″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×0.25＝15′，
即 0.25°＝15′＝900″；
60″×15＝900″，
即2 700″＝45′＝0.75°.
4.(3)计算：180°－79°19′；
解：(3)180°－79°19′ =（179°+60′）－（79°+19′） =（179°－79°）+（60′－19′） =100°+41′ =100°41′.
5.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空：(1)射线OA表示 方向；(2)射线OB表示 方向；(3)射线OC表示 方向； (4)射线OD表示 方向.
北偏东45°(或东北)
南偏西45°(或西南)