苏教版（2024）四年级上册（2024）三 乘法数量关系表格教案

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）三 乘法数量关系表格教案，共3页。
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系
版本
苏教版
课型
新授课
单元
三 乘法数量关系
学科
数学
年级
四年级
教材分析
教材通过跳绳、分组等情境复习并提升乘法意义，进而沟通乘法和除法的关系。一个乘法算式可以对应两个除法算式，学生要从图中说清每个数表示什么。
本课在单元中的作用比较明确：它要帮助学生把已有经验推进到“乘法意义和乘、除法各部分间的关系”。例题“4+4+4=4×3，12÷3=4，12÷4=3”不能只处理成答案，应让学生经历摆人数、写算式、找关系，在活动中把直观想法、算式或图形语言连起来。不要把本课上成公式记忆课。每个算式都要回到图中解释：总数、组数、每组数量分别是谁。
后续练习应围绕“乘法中的因数、积和除法中的被除数、除数、商是否对应”展开，既巩固基本方法，也检查学生能否把结果放回题意。
学情分析
学生学习本课前已有一定经验，但经验常常停留在“看得懂一点、会做一部分”。面对“乘法意义和乘、除法各部分间的关系”，容易出现两个具体问题：一是把12÷3和12÷4的意义说反；二是只会背“积÷因数=因数”但不会对应情境。这些问题不宜简单归为粗心，往往和题意理解、数量关系对应、图形表征或书写习惯有关。
本课教学要给学生留下读题、操作、试算、说明和检查的时间。基础较好的学生要能解释方法来源，基础薄弱的学生至少要能借助点子图和算式卡说清关键一步。
素养分析
本课主要发展模型意识、推理意识和运算能力。学生需要从“跳绳人数、分组人数等乘除互逆情境”中提取有效信息，再用点子图和算式卡或算式把思考表达出来。课堂评价不只看结果，还要看学生是否能说出依据，能否听懂同伴的不同做法，能否根据“乘法中的因数、积和除法中的被除数、除数、商是否对应”主动检查。
在交流中，教师要把学生零散的回答整理成清楚的数学语言，使“用一个乘法算式写出两个相关除法算式”成为学生能迁移的方法。
核心素养目标
情境与问题：能围绕“跳绳人数、分组人数等乘除互逆情境”找到已知条件和所求问题，判断哪些信息直接服务于“乘法意义和乘、除法各部分间的关系”。
知识与技能：掌握“用一个乘法算式写出两个相关除法算式”，能完成“4+4+4=4×3，12÷3=4，12÷4=3”及同类练习。
思维与表达：能用“先……再……”或“因为……所以……”说明关键步骤，表达时说清每个数量、图形或单位的含义。
反思与应用：能依据“乘法中的因数、积和除法中的被除数、除数、商是否对应”检查结果，发现并修正“把12÷3和12÷4的意义说反”等常见错误。
教学目标
1. 会读懂本课情境，能把条件、问题和“乘法意义和乘、除法各部分间的关系”对应起来。
2. 会借助点子图和算式卡完成“4+4+4=4×3，12÷3=4，12÷4=3”的分析，理解“用一个乘法算式写出两个相关除法算式”。
3. 会完成课本同类练习，过程书写清楚，单位、符号或图形标记符合题意。
4. 会解释一道变化题的思路，并能根据教师追问修正不合理的做法。
教学重点
理解乘法意义，掌握乘除法各部分之间的关系。
教学难点
从同一个情境中正确写出乘法和两个除法算式，并说清每个数的含义。
教具准备
课件、点子图、算式卡片、关系表
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
开课把注意力落在“跳绳人数、分组人数等乘除互逆情境”上。教师请学生先完整读题或描述图形，再用一句话说：这里已知什么，要求什么。
师：4×3里的4和3分别表示什么？
预设：学生可能先报出某个数字或公式，也可能只说生活情境。教师顺势追问这个数字在题里表示什么，让学生把条件和问题补全。
教师板书关键词：乘法意义和乘、除法各部分间的关系。再追问：今天要解决的不是哪个数字更大，而是怎样有根据地处理这个问题。
把学生从情境带到“乘法意义和乘、除法各部分间的关系”，先读懂，再动手或列式。
先让学生说清算式中每个数的含义，再进入竖式或口算。不要用“会算”替代“会解释”。
二、探究与发现
任务1：围绕“4+4+4=4×3，12÷3=4，12÷4=3”独立尝试。学生可以用点子图和算式卡表示想法，再写出算式、关系或结论。
师：为什么12÷3能求每组4人？
预设：一部分学生能得到结果，但说理不完整；另一部分学生会卡在关键步骤上，需要借助图示或表格。
教师选择两种有代表性的做法展示，一种突出直观操作，一种突出算式表达。
文字化图示：把题中数量填入关系表，先写量名，再写数值和单位，最后列式。
任务2：请学生把“做法”说成“道理”。
师：一个乘法算式为什么能想到两个除法算式？
教师根据学生回答整理：几个相同加数相加可以写成乘法；已知积和一个因数，可以用除法求另一个因数。
让学生在操作、观察、试算和表达之间建立联系，明白方法从哪里来。
如果出现商位或余数错误，保留错例，让学生用乘法验算和题意共同判断。
三、方法归纳与易错辨析
教师不急着换题，先把刚才的过程压缩成学生能带走的方法：用一个乘法算式写出两个相关除法算式。
师：如果以后再遇到同类题，第一步先看哪里？第二步怎样做？最后怎样检查？
学生补充后，教师形成方法小结：乘法和除法是一组能互相检查的关系。
易错预设1：把12÷3和12÷4的意义说反。
纠正办法：回到图中圈组数和每组人数，让学生边指边说。
易错预设2：只会背“积÷因数=因数”但不会对应情境。
纠正办法：要求每写一个算式都补一句“求的是谁”。
教师把正例和错例并排，让学生说一说：错例错在题意、方法、单位还是书写。
把本课独有的方法和易错点讲透，减少一课一题、题变就不会的情况。
这里不要匆匆进入练习。若学生说不清错因，就让他回到题中指一指每个数或每条边表示什么。
四、练习与评价
第一层，基础巩固：选与“4+4+4=4×3，12÷3=4，12÷4=3”同结构的题，学生先独立完成，再口头说明关键步骤。
第二层，变化练习：改变条件、问法或图形，让学生判断方法是否仍然适用，哪里需要重新分析。
第三层，错例订正：提供一份常见错解，学生先判断错处，再写出正确过程。
课本练习处理重点：练习要安排根据图写乘除算式、根据乘法算式写除法算式、利用乘除关系验算。
评价方式：不只看答案，重点看学生能否说清“乘法中的因数、积和除法中的被除数、除数、商是否对应”。
通过基础、变化和错例三层练习，检查学生是否真正理解本课内容。
练习讲评按“商的位置、余数、单位、答语”四项检查，不只核对答案。
五、总结与评价
课堂小结不泛泛谈收获，而是回到本课方法。教师请学生补全一句话：乘法和除法是一组能互相检查的关系。
再让学生选择今天最容易错的一处，写一句提醒自己的话。
教师最后回扣板书，请学生用“先……再……最后……”的句式复述一次。
把课堂方法沉淀为学生能复述、能检查、能迁移的语言。
收尾时请学生用一个例题复述检查方法，重点说出余数为什么不能再分一份。
作业设计
基础：完成本课配套基础题，过程分行书写，单位、符号或图形标记要与题意一致。
提升：选择一道变化题，写出“先想什么、再做什么、怎样检查”，不要只写算式。
思考：围绕“乘法意义和乘、除法各部分间的关系”自编一道易错题，并写出正确解法和错因提醒。
讲评建议：第二天先看学生是否写出关键步骤，再挑一份错误做法请全班判断错在何处。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
4+4+4=4×3=12
12÷3=4，12÷4=3
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
文字板书提示：用箭头或序号呈现“先想什么、再做什么、怎样检查”，不需要插入图片。
教学反思
本课要把乘除关系讲成情境里的关系，而不是抽象口诀。学生能否从一幅图写出三道算式，是重要观察点。
课后还要翻看学生练习中的过程性书写，尤其关注他们是否能把“用一个乘法算式写出两个相关除法算式”说成自己的话。如果多数学生只是记住结论，下一课前应安排一道短小回顾题，让学生重新解释关键步骤。