数学人教版（2024）乘、除法的意义和各部分间的关系教案设计

这是一份数学人教版（2024）乘、除法的意义和各部分间的关系教案设计，共6页。教案主要包含了素养目标，重点难点，教学过程，解题点拨，规范解答，解题心得等内容，欢迎下载使用。
【素养目标】
1．理解乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。
2．掌握乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。
3．进一步掌握0在四则运算中的特性。
【重点难点】
1．理解乘、除法的意义。掌握0在四则运算中的特性。
2．理解乘、除法各部分间的关系。理解0为什么不能作除数。
【教学过程】
温故知新-相关知识回顾
1．采用聊天的形式引入。(师生相互猜测年龄，得出两条信息：教师今年30岁，学生今年10岁)
2．通过以上两条信息你想到了什么数学问题？(老师的年龄是学生的3倍)
3．让学生从这三条信息当中任选两条，并提出一个问题。
预设：
(1)学生今年10岁，老师的年龄是学生的3倍，老师今年多大？
(2)老师今年30岁，学生今年10岁，老师的年龄是学生的几倍？
(3)老师今年30岁，是学生年龄的3倍，学生今年多大？
4．指导学生列式并计算。
知新-知识点扫描
知识点一 乘、除法的意义及各部分间的关系
教学教材第5页例2。
1．出示答题卡。
(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
(2)有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
(3)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
2．师：回想一下前面的例题，你能解答这三个问题吗？请同学们分组讨论，分组展示成果。
3．学生评价。
4．教师总结，选取最佳答案：
(1)3×4＝12(枝)
(2)12÷3＝4(瓶)
(3)12÷4＝3(枝)
5．分析讨论。
(1)师：从这三道算式中你发现了什么？
生：有三道算式，其中有两道是除法算式，有一道是乘法算式。
(2)师：那么乘法算式是怎样构成的呢？除法算式又是怎样构成的呢？
生：因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
(3)师：这三道题的数字完全一样，但却能写出三个算式，你发现了什么？
生：乘、除法是可以互相转化的，除法是乘法的逆运算。
(4)师：根据我们对乘、除法的划分，总结出乘、除法各部分间的关系。
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
6．训练提高。
将下列算式的逆运算算式列出来。
15÷5＝3 6×7＝42
知识点二 有关0的计算
教学教材第6页例3
1．设计题目。
师：根据540÷27＝20，直接写出下面两道题的得数。
小组讨论结果。
540÷20＝27 27×20＝540
2．师：如果不动笔你是怎样得出结果的呢？
生：因为除法是乘法的逆运算，所以很快就能得出结果。
3．师：那么对于以上的题目，你发现什么特点了吗？
生：末尾出现了0。
4．根据自设题目，引入例3。
师：那么既然出现了0，你知道哪些有关0的计算呢？
学生交流汇报：
(1)一个数加上或减去0还得原数。
(2)任何数减去它本身得0。
(3)0除以任何非0数还得0。
(4)任何数乘0都得0。
师：假如0作除数应该怎样计算呢？
学生交流后教师总结：
0不能作除数。如5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
演练-经典例题剖析
【例1】列竖式计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
72×15＝ 675÷15＝
【解题点拨】在验算乘法时，可以应用公式“积÷一个因数＝另一个因数”；也可以交换因数的位置，看得到的积是否相同。在验算除法时，若无余数，则可以应用公式“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”。
【规范解答】72×15＝1080
675÷15＝45
【解题心得】在验算乘法时，较常用的方法是交换因数的位置，看得到的积是否相同；在验算除法时，常用的公式是“商×除数＝被除数”。
【例2】在eq \x( )里填上合适的数字，使竖式成立，并利用乘、除法各部分间的关系验算得数(积)。

【解题点拨】因为积的末尾是0，所以下面因数的个位上是5。下面因数个位上的数字与上面因数乘得的积的前两位数字是43，所以上面因数的最高位是8。积的最高位是2，所以下面因数的十位上是2。列竖式计算872×25＝，即可得出剩下eq \x( )里应填的数字。步骤如下：
【规范解答】
【解题心得】(1)从已知数入手，进行各种尝试，逐步推敲。
(2)明确乘法竖式中，各个数位上的数之间的乘、除法运算关系。
(3)在验算乘法时，较常用的方法是交换因数的位置，看得到的积是否相同。
检测-课堂即时巩固
见教材课后练习。
课堂小结
通过本节课的学习，理解了乘、除法的意义，并掌握了乘、除法各部分间的关系，掌握了0在四则运算中的特性，知道了0不能作除数的原因。
教学反思
教学中教师从学生的生活经验出发，注重加强数学与生活之间的联系，营造愉悦的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生自始至终保持着喜欢学习的良好兴趣。让学生理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。