苏教版（2024）四年级上册（2024）三 乘法数量关系第1课时教学设计及反思

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）三 乘法数量关系第1课时教学设计及反思，共34页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识技能：理解乘除法的意义及互逆关系，能依据乘法算式推导除法算式，掌握乘除法各部分间的关系式并进行简单计算。
素养能力：通过跳绳情境与数线图探究，发展运算能力、推理意识和应用意识，感受数学知识的内在联系。
重点难点：
教学重点：理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系及互逆性。
教学难点：能根据乘除法的互逆关系，由一个算式推导出另外两个相关算式并解决简单问题。
教学流程
一、情景导入
【设计意图】以跳绳文化为切入点，结合校园跳绳真实情境，唤醒加法、乘法旧知，创设总人数不变、一题三式的认知冲突，自然引出乘除法内在关联，激发学生探究新知的兴趣。
视频导入
（播放视频）
师：同学们，跳绳起源于南北朝，是传统健身运动，现在很多地区体育中考都能选考跳绳。课间大家都会分组跳绳，我们一起来看看操场上跳绳的同学。
揭示课题：板书课题《乘、除法的意义和各部分间的关系》，激发学生学习兴趣。
二、探究新知
学习任务一：乘法的意义和各部分间的关系
【设计意图】依托跳绳求和情境，结合数线图直观对比连加与乘法，归纳乘法定义，认识乘法各部分名称与字母关系式，发展归纳推理意识。
一、教学过程
1、解决情景问题
出示 PPT情景问题：跳绳的一共有多少人？
师：我们先写加法算式：4+4+4=12，观察算式有什么特点？
（学生回答：3 个相同的数字4相加）
师：像多个相同数字相加，有没有简便写法？
（生：直接用乘法计算，4×3=12）
师：对比两道算式，说一说为什么这里可以用乘法计算？
（师生共同总结：求几个相同加数的和，用乘法计算更简便）
2、认识乘法各部分名称
师：在 4×3=12 中，4和3都叫作乘数，12是两个乘数相乘得到的结果，叫作积。
（板书：乘数×乘数=积）
师：如果用字母 a、b 表示乘数，c 表示积，乘法算式可以这样写。
（板书：a×b=c）
巩固练习
出示PPT练习
师：请大家标出每道算式中的乘数和积，同桌互相检查。
（学生独立完成练习，教师巡视指导）
二、小结
1、求几个相同加数和的简便运算叫作乘法；
2、乘法关系式：乘数×乘数=积，字母式a×b=c。
学习任务二：除法的意义和各部分间的关系
【设计意图】根据同一跳绳总数改编两道除法问题，结合数线图区分两种平均分模型，对比乘法推导除法定义，理解乘除互逆，掌握除法各部分关系式，发展运算能力。
一、教学过程
1、改编问题，列出除法算式
变式 1：一共12人，每4人一组，可以分几组？结合数线图列式12÷4=3
变式 2：一共12人，平均分成3组，每组几人？结合数线图列式12÷3=4
师：同样是 12 这个总数，两道题为什么要用除法计算？
（引导总结：已知总数，按每份数量分组或平均分份数，都要用除法）
师：我们对比一下这三个算式，后面两道除法都是用积去掉一个乘数，求另一个乘数。说明已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算叫作除法，除法是乘法的逆运算。
2、认识除法各部分名称
师：在除法12÷4=3里，12是原来乘法里的积，叫作被除数；4是其中一个乘数，叫作除数；3是计算结果，叫作商。
（板书：被除数÷除数=商）
师：对照字母乘法 a×b=c，我们可以用字母表示这两道除法算式。
（板书：c÷a=b；c÷b=a）
3、推导除法逆向公式
出示 PPT 练习
师：我们知道除法算式是被除数÷除数=商，那么第一题已知被除数、商，怎么求除数？
（学生思考后回答：除数=被除数÷商）
师：好，那么第二题已知除数、商，怎么求被除数？我们请同学起立回答。
（被指名同学回答：被除数=除数×商）
师：这两道题的解题方法，大家都知晓了，请两位同学上台求出正确答案吧。
（学生上台完成解答，老师点评，并展示ppt上的参考答案）
4、公式汇总梳理
师：我们把今天所有关系式一起整理出来。
（板书：乘数×乘数=积
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
被除数=除数×商）
二、小结
1、除法是乘法的逆运算，已知积和一个乘数，求另一个乘数用除法；
除法核心关系式：被除数÷除数=商，衍生公式可用于逆向计算。
三、课堂练习
【设计意图】分层设置选择、填空、应用题，覆盖概念辨析、算式互推、实际应用，分层巩固乘除法意义与各部分关系，查漏补缺。
1．已知△÷〇＝□。下面算式错误的是（ ）。
A．△÷□＝〇B．□×〇＝△C．□×△＝〇
2．除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式是（ ）。
A．8÷4＝2B．8×4＝32C．8＋4＝12
3．一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（ ）。
A．143B．162C．240D．241
4．求几个相同加数的和的简便运算，叫作 。相乘的两个数叫作 ，乘得的数叫作 。
5．根据945÷15=63，直接写出下面两道算式的得数。
945÷63= 63×15= 。
6．图书室买来460本新书，准备放到6个书架上，每个书架放82本，够放吗？(用两种方法解答)
四、课堂总结
师生共同回顾本节课内容：
1、乘法是求相同加数和的简便运算，关系式：乘数×乘数=积；
2、除法是乘法的逆运算，已知积和一个乘数可求另一个乘数；
3、掌握被除数、除数、商三者之间三组计算公式，分别是：被除数÷除数=商、 被除数÷商=除数 、被除数=除数×商；
4、能根据一道乘法算式写出两道对应的除法算式，解决生活平均分问题。
课程基本信息:
学科·版本
数学·苏教版
授课班级
授课教师
年 级
四年级
学 期
上学期
单 元
第三单元 乘法数量关系
课 题
第1课时 乘、除法的意义和各部分间的关系