初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 视图优质导学案

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考 点 演 练
题型1 简单几何体的三视图
【典例1】下列几何体中，左视图与主视图不同的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1】下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2】如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式3】下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
题型2 简单组合体的三视图
【典例1】古代粮仓等必备的粮食量器——米斗，因陶渊明“不为五斗米折腰”的典故而广为人知．如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图2所示，则其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1】如图所示的几何体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
【变式2】如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3】一个凹形零件如图，则其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
题型3 由三视图判断几何体
【典例1】某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（ ）
A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚
【变式3】一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
过 关 验 收
1．如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图的几何体，从左面看的平面图是（ ）
A．B．C．D．
4．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以如图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ）
A．B．C．D．
5．下列几何体：
其中，左视图是平行四边形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 ．
7．如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料．如图，是某种型号的“月壤砖”的示意图，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．图②的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
12．如图是由5个小正方体搭成的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
13．如图，该几何体的主视图、左视图和俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为 cm2．
15．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
16．一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（ ）
A．12B．24C．83D．123
17．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）
A．3B．4C．12D．16
18．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．4B．5C．6D．7
19．王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱
20．观察图1中的三种视图，在图2中与之对应的几何体是 （填序号）
21．如图是一个机器零件的三视图，它的主视图是等腰三角形，则这个零件的表面积为 ．
22．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为 ．
23．如图是某几何体的三视图，其俯视图是等边三角形，则这个几何体的体积是 ．
24．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的圆心角的度数为 ．
25．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ．
26．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据，该几何体的体积为 ．
27．某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是 ．
28．如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积（不取近似值）
题型1 物质的微粒性
题型2 分式有意义的条件
题型3 分式的值为零的条件
解｜题｜知｜识
（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
（2）常见的几何体的三视图：
圆柱的三视图：
解｜题｜知｜识
（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画物体的三视图的口诀为：
主、俯：长对正；
主、左：高平齐；
俯、左：宽相等．
解｜题｜知｜识
（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．