小学数学新北师大版六年级上册第八单元2.搭积木影教案

这是一份小学数学搭积木教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课是在学生掌握投影知识和从不同方向观察简单立体图形的基础上，进一步学习由多个小正方体搭成的立体图形的观察方法。教材通过“搭积木”的实践活动，引导学生掌握从正面、左面、上面观察立体图形的方法，能根据观察到的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象能力和动手操作能力，为后续学习更复杂的立体图形观察奠定基础。
【学情分析】
六年级学生已能从不同方向观察简单的立体图形，具备一定的动手操作能力和空间感知能力，但对于由多个小正方体搭成的立体图形，在观察和还原时容易出现错误，尤其是在判断小正方体的个数和摆放位置时，需要借助动手操作和小组合作突破难点。学生喜欢动手实践，乐于参与探究活动，这为课堂教学的顺利开展提供了有利条件。
【教学目标】
知识与技能：能从正面、左面、上面观察由多个小正方体搭成的立体图形，准确描述观察到的平面图形；能根据观察到的平面图形还原立体图形，确定小正方体的个数和摆放位置。
数学思考：通过观察、操作、想象、推理等活动，发展空间观念和抽象思维能力，体会平面图形与立体图形的联系。
问题解决：能运用观察物体的知识解决搭积木中的实际问题，学会用数学思维分析和解决空间图形问题。
情感态度：感受搭积木活动中的数学乐趣，培养主动探究、合作交流的意识和动手实践能力。
【教学重点】
能从正面、左面、上面观察由多个小正方体搭成的立体图形，准确描述观察到的平面图形。
能根据观察到的平面图形还原立体图形，确定小正方体的个数。
【教学难点】
根据观察到的平面图形，准确还原立体图形的摆放位置，判断隐藏的小正方体个数。
【教学准备】
多媒体课件、小正方体（每组若干）、方格纸、铅笔。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
教师活动：出示一组由小正方体搭成的立体图形图片，提问：“同学们，这些图形是由什么搭成的？如果我们从不同的方向观察这些图形，会看到什么形状呢？”引导学生回忆从不同方向观察物体的方法。
学生活动：观察图片，思考问题，举手发言，预设答案：这些图形是由小正方体搭成的，从不同方向观察，看到的形状可能不同。
教师小结：今天我们就通过“搭积木”的活动，进一步学习从不同方向观察由多个小正方体搭成的立体图形。板书课题：搭积木。
环节一：观察立体图形，描述平面图形
教师活动：创设情境“小明用4个小正方体搭成了一个立体图形（课件出示图形：底层3个小正方体排成一排，上层1个小正方体放在底层中间小正方体的上面）”，提问：“请同学们从正面、左面、上面观察这个立体图形，分别会看到什么形状？”
教师活动：布置小组任务：每组用4个小正方体搭出该立体图形，从正面、左面、上面观察，在方格纸上画出观察到的平面图形，小组内互相交流。
学生活动：分组搭建立体图形，观察并画出平面图形，小组内交流核对，预设结果：正面看到的是“下层3个正方形，上层1个正方形在中间”；左面看到的是“上下2个正方形”；上面看到的是“3个正方形排成一排”。
教师活动：邀请小组代表展示画出的平面图形，引导学生核对并总结：从不同方向观察由多个小正方体搭成的立体图形，看到的平面图形是由小正方形组成的，小正方形的个数和排列方式与立体图形的结构有关。
教师活动：出示另一个立体图形（5个小正方体搭成，底层4个小正方体排成2排，每排2个，上层1个小正方体放在前排左边小正方体的上面），让学生独立观察并画出从正面、左面、上面看到的平面图形。
学生活动：独立观察并画图，完成后举手汇报，预设结果：正面看到的是“下层2个正方形，上层1个正方形在左边”；左面看到的是“下层2个正方形，上层1个正方形在左边”；上面看到的是“2排，每排2个正方形”。
[设计意图：通过动手搭建和观察画图，让学生掌握从不同方向观察立体图形的方法，培养学生的观察能力和动手操作能力，体会平面图形与立体图形的联系。]
环节二：根据平面图形，还原立体图形
教师活动：创设情境“小红从正面、左面、上面观察一个由小正方体搭成的立体图形，得到的平面图形如下（课件出示：正面是“下层2个正方形，上层1个正方形在左边”；左面是“下层2个正方形，上层1个正方形在右边”；上面是“2个正方形排成一排”），请同学们帮小红还原这个立体图形。”
教师活动：引导学生分析平面图形的信息：从正面看，立体图形有2层，下层至少有2个小正方体，上层有1个小正方体在左边；从左面看，上层的小正方体在右边；从上面看，下层有2个小正方体排成一排。
学生活动：分组讨论，动手用小正方体搭建立体图形，小组内互相检查，预设搭建结果：下层2个小正方体排成一排，上层1个小正方体放在下层右边小正方体的上面。
教师活动：邀请小组代表展示搭建的立体图形，让其他小组判断是否正确，并说明理由。
教师活动：总结还原方法：根据从不同方向观察到的平面图形，先确定立体图形的层数和底层小正方体的个数及排列方式，再确定上层小正方体的个数和摆放位置。
教师活动：出示一组平面图形（正面：3个正方形排成一排；左面：2个正方形排成一排；上面：3个正方形排成一排），让学生独立还原立体图形，并数出小正方体的个数。
学生活动：独立搭建立体图形，数出小正方体个数，预设答案：3个小正方体排成一排。
[设计意图：通过还原立体图形的活动，培养学生的空间想象能力和推理能力，让学生掌握根据平面图形还原立体图形的方法，突破教学难点。]
环节三：判断小正方体的个数（含隐藏的小正方体）
教师活动：创设情境“小刚搭了一个立体图形，从正面看到的是‘下层3个正方形，上层1个正方形在中间’，从左面看到的是‘上下2个正方形’，从上面看到的是‘3个正方形排成一排’，这个立体图形最少有几个小正方体？最多有几个小正方体？”
教师活动：引导学生分析：从正面和左面看，立体图形有2层；从上面看，底层有3个小正方体。上层的小正方体最少有1个（放在底层中间小正方体的上面），最多有3个（分别放在底层3个小正方体的上面）。
学生活动：分组讨论，动手搭建验证，预设结果：最少有4个小正方体（底层3个，上层1个）；最多有6个小正方体（底层3个，上层3个）。
教师活动：出示课件中的立体图形（有隐藏的小正方体），让学生数出小正方体的总个数，说说自己的数法。
学生活动：独立数小正方体，汇报数法，预设答案：分层数，先数底层，再数上层，最后相加。例如：底层有4个，上层有1个，总共有5个。
教师活动：总结数小正方体的方法：分层数，避免遗漏隐藏的小正方体；也可以分排数，确保数得准确。
教师活动：出示练习题，让学生数出给定立体图形的小正方体个数，巩固数法。
[设计意图：通过探究小正方体的个数，培养学生的推理能力和有序思考的习惯，让学生掌握数隐藏小正方体的方法，突破教学难点。]
环节四：巩固应用，解决实际问题
教师活动：出示课件中的实际问题：“用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的是‘下层2个正方形，上层1个正方形在左边’，从左面看到的是‘下层2个正方形，上层1个正方形在右边’，请画出从上面看到的平面图形。”
学生活动：独立思考，动手搭建验证，画出平面图形，预设答案：从上面看到的是“2个正方形排成一排”。
教师活动：出示判断题：“从正面看到的平面图形是‘3个正方形排成一排’的立体图形，一定是由3个小正方体搭成的。（ ）”，让学生判断并说明理由。
学生活动：独立判断，发言说明理由，预设答案：错误，因为可能有隐藏的小正方体，比如底层3个，上层1个，从正面看到的也是3个正方形排成一排。
教师活动：引导学生回顾本节课所学知识，梳理观察立体图形和还原立体图形的方法。
学生活动：自主回顾，举手发言补充，完善知识体系。
[设计意图：通过实际问题和判断题，巩固学生对所学知识的理解和运用，培养学生的解题能力和知识梳理能力。]
环节五：课堂小结，拓展延伸
教师活动：提问：“本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？在搭积木的过程中，你遇到了哪些困难？是怎么解决的？”
学生活动：自主发言，分享本节课的收获和解决问题的过程，预设答案：学习了从不同方向观察立体图形，能根据平面图形还原立体图形，学会了数隐藏的小正方体个数。
教师活动：拓展延伸：“请同学们回家后，用家里的积木搭一个立体图形，从不同方向观察并画出平面图形，让家长根据平面图形还原立体图形，看看谁的还原准确率高。”
教师活动：布置课堂练习（见下文），巡视指导学生完成。
学生活动：独立完成课堂练习，小组内互相核对答案。
教师活动：点评课堂练习，针对易错点进行讲解。
[设计意图：通过课堂小结帮助学生梳理知识，拓展延伸引导学生将知识运用到生活中，课堂练习巩固所学知识，及时反馈学习效果。]
【板书设计】
搭积木
1.观察立体图形：从正面、左面、上面观察，画出平面图形
2.还原立体图形：先定层数和底层，再定上层位置
3.数小正方体：分层数（避免遗漏隐藏的）
【课堂练习】
填空题：
（1）从正面、左面、上面观察一个由4个小正方体搭成的立体图形，看到的平面图形都是“2个正方形排成一排”，这个立体图形是由（ ）个小正方体搭成的，摆放方式是（ ）。（答案：4；2个小正方体排成一排，另外2个小正方体分别放在这2个小正方体的上面）
（2）一个立体图形，从正面看到的是“下层3个正方形，上层1个正方形在右边”，从左面看到的是“上下2个正方形”，这个立体图形最少有（ ）个小正方体。（答案：4）
判断题：
（1）从不同方向观察同一个立体图形，看到的平面图形一定不同。（ ）（答案：×，解析：如正方体，从不同方向观察，看到的平面图形都是正方形）
（2）根据从一个方向观察到的平面图形，就能确定立体图形的形状。（ ）（答案：×，解析：需要结合从多个方向观察到的平面图形才能确定）
选择题：
（1）一个立体图形，从正面看到的是“2个正方形排成一排”，从左面看到的是“2个正方形排成一排”，从上面看到的是“4个正方形排成2排，每排2个”，这个立体图形是由（ ）个小正方体搭成的。
A.2
B.4
C.6（答案：B）
（2）用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的是“下层3个正方形，上层1个正方形在中间”，最多有（ ）个小正方体被挡住（隐藏）。
A.1
B.2
C.3（答案：B）
解决问题：
一个立体图形，从正面看到的是“下层2个正方形，上层1个正方形在左边”，从左面看到的是“下层2个正方形，上层1个正方形在右边”，从上面看到的是“2个正方形排成一排”。请画出这个立体图形，并数出小正方体的总个数。（答案：立体图形为下层2个小正方体排成一排，上层1个小正方体放在下层右边小正方体的上面；总个数为3个。）
【课后作业】
变式练习题：
（1）一个立体图形，从上面看到的是“3个正方形排成一排”，从正面看到的是“下层3个正方形，上层1个正方形在左边”，这个立体图形可能是由几个小正方体搭成的？请写出所有可能的个数。（答案：4个、5个、6个）
（2）判断：用4个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的平面图形一定是“3个正方形排成一排”。（ ）（答案：×，解析：可以搭成2层，下层2个，上层2个，从正面看到的是“2个正方形排成一排”）
对比练习题：
分别用4个小正方体搭成两个不同的立体图形，使得从正面看到的平面图形相同，从左面看到的平面图形不同。画出这两个立体图形从左面看到的平面图形，并说明它们的不同之处。（答案：示例：第一个立体图形：下层3个排成一排，上层1个放在中间；第二个立体图形：下层2个排成一排，上层2个分别放在这2个的上面。从左面看，第一个是“上下2个正方形”，第二个是“2个正方形排成一排”。不同之处：第一个有2层，第二个只有1层。）
生活情境题：
家里的衣柜是一个立体图形，从正面看到的是一个长方形，从左面看到的也是一个长方形，从上面看到的是一个长方形。请你用小正方体搭一个类似的立体图形，并说说衣柜的形状和你搭的立体图形有什么联系。（答案：搭一个长方体形状的立体图形（用多个小正方体拼成），衣柜的形状是长方体，和搭的立体图形的形状类似，都是长方体，从不同方向观察看到的平面图形都是长方形。）
思维拓展题：
用6个小正方体搭一个立体图形，使得从正面、左面、上面看到的平面图形都是“2个正方形排成一排”。请画出这个立体图形的搭建方式，并说明理由。（答案：搭建方式：底层4个小正方体排成2排，每排2个，上层2个小正方体分别放在底层前排左边和后排右边的小正方体上面。理由：从正面看，能看到2个正方形排成一排；从左面看，能看到2个正方形排成一排；从上面看，能看到2个正方形排成一排。）