小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）第九单元 数据的表示和分析（三）身高的情况精品第3课时课时练习

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）第九单元 数据的表示和分析（三）身高的情况精品第3课时课时练习，共8页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样整理身高数据，才能清楚地看出全班同学的身高情况，并为订购运动服提出合理建议？
一、学习目标
1. 能按一定的分段标准把身高数据整理成分段统计表，做到不重复、不遗漏
2. 能读懂分段统计表，说出各段人数，并比较男生、女生身高分布的异同
3. 能根据实际问题的需要选择合适的分段标准，并依据统计结果提出合理建议
二、重点
• 分段整理数据的方法：确定分段标准、逐项划记计数、填写统计表、核对总数
• 从分段统计表中读取信息，并比较不同组数据的分布
三、难点
• 根据实际需要选择合适的分段标准，理解“分段标准决定统计信息的粗细”
学习支架
奇思绘制的男、女生身高分段统计表（单位：cm）
分段整理数据的一般步骤
1. 确定分段标准（如以10 cm或5 cm为一段）
2. 明确每段范围：每段含本段上限，如140~149段含149 cm
3. 逐项划记计数，用“正”字记录
4. 填写统计表，核对各段人数之和等于总数
5. 读表比较分布，得出结论或提出建议
四、知识要点
1. 分段整理数据的方法
把一组数据按一定的标准分成若干段，再统计每段的数据个数，整理成分段统计表，就能清楚地看出数据的整体分布。整理步骤：①确定分段标准（如奇思以10 cm为一段）；②明确每段的范围——每段都包含本段的上限，如140~149段含149 cm，150~159段从150 cm开始；③逐项划记计数，用“正”字记录；④填写统计表，并核对各段人数之和是否等于数据总数。关键结论：分段统计表能清楚地看出每个身高段的人数；检验整理是否正确，就看各段人数之和是否等于总数。
2. 从分段统计表读取与比较信息
读分段统计表时，先看表头，明确每一行、每一列表示什么。奇思的统计表中，“男生/人”“女生/人”两行分别表示男生、女生在各身高段的人数。从表中可以发现：女生身高集中在150~159 cm段（15人）；男生人数最多的段是160~169 cm段（8人）；把两行数据放在一起逐段比较，可以看出男生、女生身高分布的不同。关键结论：分段统计表不仅能看出“哪一段人数最多”，还能直观比较不同组数据的分布特点。
3. 分段标准的选择
分段标准不是固定不变的，要根据实际问题的需要来选择。给班级订购运动服时，运动服型号需要按身高区分。奇思用10 cm为一段整理：同一段内身高最多相差10 cm（如150~159段既有150 cm的同学，也有159 cm的同学），无法确定具体型号，所以可以改用5 cm为一段重新整理。关键结论：问题需要的信息越精细，分段标准就要越细；分段标准要为解决问题服务，各段之间不重复、不遗漏。
4. 用统计结果做决策
统计的作用不只是“整理数据”，更是用数据帮助解决问题。例如为淘气班订购运动服：先看5 cm分段统计表，人数最多的段（155~159 cm，17人）对应型号要多订，人数很少的段少订，没有人的段（169以上，0人）可以不订。关键结论：做决定前先读统计结果，让每条建议都有数据依据，这样的建议才合理。
五、典型例题
【例1】
下面是奇思绘制的淘气班男、女生身高分段统计表。说一说你从表格中发现了什么，并回答：（1）男生在哪个身高段的人数最多？（2）女生在哪个身高段的人数最多？（3）全班身高在150~159 cm的有多少人？（4）男生和女生的身高分布有什么不同？
【解答】读表方法：先看表头，明确“男生/人”“女生/人”两行分别表示男生、女生在各身高段的人数。（1）看“男生/人”一行：1、4、7、8，最大的是8，对应160~169段，所以男生在160~169 cm段人数最多，有8人。（2）看“女生/人”一行：0、3、15、4，最大的是15，对应150~159段，所以女生在150~159 cm段人数最多，有15人，女生的身高集中在这一段。（3）全班150~159 cm段人数＝男生7人＋女生15人＝22人。（4）女生身高更集中：15人都集中在150~159 cm段；男生没有特别集中的段，但在160~169 cm段有8人，比女生的4人多；全班没有身高不足140 cm的女生，却有1名男生不足140 cm。
【点拨】读分段统计表时先看表头，明确行和列表示什么；比较男生、女生的分布时，要把两行数据放在一起逐段看，不能只看一段就下结论。
【例2】
订购运动服时，10 cm一段不够细。淘气把全班42名同学的身高（原始记录见教材第95页）按5 cm一段重新分段整理，得到下面的统计表。（1）各段人数加起来是多少？说明了什么？（2）哪个身高段的人数最多？有多少人？（3）说一说淘气是怎样分段整理的。
淘气班同学身高的5 cm分段统计表
【解答】（1）各段人数相加：1＋2＋5＋5＋17＋10＋2＋0＝42（人），正好等于全班总人数，说明分段整理没有重复、没有遗漏。（2）155~159 cm段有17人，人数最多；其次是160~164 cm段的10人。（3）淘气的整理方法：①确定分段标准为5 cm一段，段为140以下、140~144、145~149、150~154、155~159、160~164、165~169、169以上；②明确每段范围——每段都包含本段上限，如144 cm在140~144段、149 cm在145~149段，150 cm才进入150~154段，这样相邻两段不重复、不遗漏；③逐项划记计数，用“正”字记录每个身高属于哪一段；④把各段人数填入统计表，核对总数等于42。
【点拨】检验分段整理是否正确的最好方法，是看各段人数之和是否等于原始数据的总数。
【例3】
根据例2的5 cm分段统计表，为淘气班订购运动服提出建议，并说明理由。
【解答】①人数最多的段是155~159 cm（17人），其次是160~164 cm（10人），这两个身高段的运动服型号要多订。②140以下（1人）、140~144（2人）、145~149（5人）、150~154（5人）、165~169（2人）各段人数较少，相应型号少订。③169以上段是0人，这个型号不需要订。④与10 cm分段表对比：10 cm一段只能看出“150~159 cm段人数最多”，但这一段里身高从150 cm到159 cm相差近10 cm，无法确定具体型号；改用5 cm分段后，155~159段17人、150~154段5人分得很清楚，订购数量就能定得更准确。
【点拨】用统计结果提建议时，要让每一条建议都有数据支撑：先找“最多”和“最少”的段，再对应到订购数量；分段越细，建议越具体。
同 步 练 习
按5 cm为一段整理全班身高
★ 基础巩固
1. 奇思把男、女生的身高按（________）cm为一段进行整理，共分成了（________）段。
2. 从奇思的统计表看，男生身高在（________）cm段的人数最多，有（________）人。
3. 从奇思的统计表看，女生身高在（________）cm段的人数最多，有（________）人，说明女生的身高集中在（________）cm段。
4. 全班身高在140~149 cm段的一共有（________）人。
5. 全班身高在160~169 cm段的一共有（________）人。
6. 从奇思的统计表看，身高在140 cm以下的女生有0人。（ ）
7. 全班身高不足150 cm的男生一共有5人。（ ）
8. 从奇思的统计表看，男生的身高都比女生高。（ ）
9. 分段统计表中，“140~149”表示身高从（________）cm到（________）cm的同学，这段包含身高149 cm的同学，而身高150 cm的同学属于（________）段。
★★ 能力提升
10. 根据奇思的统计表，下面说法正确的是（________）。
A. 女生身高在160~169 cm段的有3人
B. 男生身高在150~159 cm段的有7人，女生有15人
C. 全班身高在140~149 cm段的有4人
D. 男生身高在140 cm以下的有0人
11. 淘气班有男生20人、女生22人，共42人。下面是全班同学的身高记录（单位：cm）。请按5 cm为一段把身高数据分段整理（可以用“正”字划记），并完成统计表。
淘气班同学身高记录（单位：cm）
按5 cm为一段完成分段统计表
12. 淘气班要订购运动服。为什么用奇思的10 cm分段统计表来确定各型号的订购数量不太合适？如果改用5 cm分段，能比10 cm分段多得到哪些信息？
13. 根据奇思的统计表：男生一共有20人，女生一共有22人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数比男生人数多几分之几？
★★★ 拓展延伸
14. 下面是淘气班同学身高的5 cm分段统计表。如果运动服按身高分成八个型号段（140以下、140~144、145~149、150~154、155~159、160~164、165~169、169以上），请你为淘气班订购运动服提出建议，并说明理由。
淘气班同学身高的5 cm分段统计表
15. 奇思用10 cm为一段整理身高，淘气用5 cm为一段整理身高。如果把全班42名同学的身高改按“140~159”和“160及以上”两段整理，各段有多少人？和5 cm分段相比，用这种两段整理能得到什么信息，又会失去什么信息？
参 考 答 案
第1题：10；4
【解析】奇思的分段标准是“以10 cm为一段”，身高从139 cm到167 cm，所以分为140以下、140~149、150~159、160~169共4段。[错因:知识]
第2题：160~169；8
【解析】看“男生/人”一行：1、4、7、8，最大的是8，对应160~169段。[错因:方法]
第3题：150~159；15；150~159
【解析】看“女生/人”一行：0、3、15、4，最大的是15，对应150~159段，女生的身高集中在这一段。[错因:方法]
第4题：7
【解析】全班该段人数＝男生4人＋女生3人＝7人。问“全班”时要把男、女生两个行的人数加起来，不能只看一行。[错因:计算]
第5题：12
【解析】全班该段人数＝男生8人＋女生4人＝12人。[错因:计算]
第6题：√
【解析】看“女生/人”一行最左边一格，确实是0人。注意不要与男生行的1人混淆。[错因:方法]
第7题：√
【解析】男生身高不足150 cm的是“140以下”和“140~149”两段：1＋4＝5人。[错因:计算]
第8题：×
【解析】男生中也有身高不足150 cm的5人（140以下1人、140~149段4人），而女生没有低于140 cm的，所以说“男生都比女生高”是错的。[错因:理解]
第9题：140；149；150~159
【解析】每段都包含本段的上限：140~149段含149 cm；150~159段从150 cm开始，这样相邻两段不重复、不遗漏。[错因:知识]
第10题：B
【解析】A错，女生160~169段有4人，3人是女生140~149段的人数；B对，男生150~159段7人、女生15人；C错，全班140~149段是4＋3＝7人，漏加了女生；D错，男生140以下有1人，0人是女生的人数。[错因:方法]
第11题：140以下：1人；140~144：2人；145~149：5人；150~154：5人；155~159：17人；160~164：10人；165~169：2人；169以上：0人。各段人数相加：1＋2＋5＋5＋17＋10＋2＋0＝42（人），与全班总人数一致，说明整理没有重复、没有遗漏。
【解析】先明确每段范围（每段含上限，如144 cm在140~144段、149 cm在145~149段），再用“正”字逐项划记，最后核对各段人数之和等于42人。[错因:方法]
第12题：10 cm一段太粗：同一段内同学的身高最多相差10 cm（如150~159段里既有150 cm的同学，也有159 cm的同学），而运动服型号通常按更小的身高差划分，所以10 cm分段无法准确确定各型号的订购数量。改用5 cm分段后，可以把150~159 cm一段细分成150~154段（5人）和155~159段（17人），看出人数集中在155~159段，各型号的订购数量就能定得更准确。
【解析】分段标准的粗细决定统计信息的精细程度：问题需要的信息越细，分段标准就要越细。10 cm分段只看得出“150~159段最多”，5 cm分段能看出“155~159段17人、明显多于150~154段的5人”。[错因:理解]
第13题：男生人数是女生人数的2022=1011；女生人数比男生人数多22−2020=220=110。
【解析】求“一个数是另一个数的几分之几”用除法：20÷22=2022=1011；“比男生多几分之几”以男生人数为单位1：2÷20=220=110。[错因:计算]
第14题：示例：①155~159 cm段有17人，人数最多，这个型号要多订；②160~164 cm段有10人，也应多订；③140以下（1人）、140~144（2人）、165~169（2人）人数很少，相应型号少订；④169以上段没有人，可以不订这个型号。理由：每种型号的订购数量应该与对应身高段的人数对应，人数多的段多订、人数少的段少订。
【解析】决策题要让数据说话：先找出人数最多和最少的身高段，再让建议对应具体人数。本题答案不唯一，只要建议有数据依据、与各段人数对应即可。[错因:方法]
第15题：“140~159”段：全班140以下1人＋140~149段7人＋150~159段22人＝30人（或用5 cm分段：1＋2＋5＋5＋17＝30人）；“160及以上”段：12人。两段相加30＋12＝42人，没有遗漏。两段整理只能看出“全班大多数同学（30人）身高在140~159 cm”，看不出在哪一小段最集中；而5 cm分段能看出155~159段17人最多、160~164段10人较多等细节。分段越粗，信息越概括；分段越细，信息越具体。为订购运动服这类需要确定型号数量的问题，应选择较细的分段。
【解析】同一批数据可以按不同标准分段，分段标准决定统计信息的粗细。答题时要能从两种分段的对比中说明“得到了什么、失去了什么”，并联系问题需要选择合适的分段。[错因:理解]身高/cm
140以下
140~149
150~159
160~169
男生/人
1
4
7
8
女生/人
0
3
15
4
身高/cm
140以下
140~144
145~149
150~154
155~159
160~164
165~169
169以上
人数/人
1
2
5
5
17
10
2
0
身高/cm
140以下
140~144
145~149
150~154
155~159
160~164
165~169
169以上
身高记录（cm）
身高记录（cm）
身高记录（cm）
162
167
163
139
159
146
157
156
165
161
152
164
151
156
164
154
157
157
157
152
159
158
151
159
143
155
140
162
157
149
157
160
147
162
155
147
158
156
162
155
148
162
身高/cm
140以下
140~144
145~149
150~154
155~159
160~164
165~169
169以上
身高/cm
140以下
140~144
145~149
150~154
155~159
160~164
165~169
169以上
人数/人
1
2
5
5
17
10
2
0