北师大版（2024）六年级上册（2024）象群北迁（三）精品第3课时习题

这是一份北师大版（2024）六年级上册（2024）象群北迁（三）精品第3课时习题，共2页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样用方向和距离说清楚“一个点在哪里”，以及“一条路线怎么走”？
一、学习目标
1. 会用方向和距离描述两个物体的相对位置，能根据方向和距离在方格纸上确定位置并作比例尺换算
2. 理解互换观测点时相对方向相反（如东偏北10°对应西偏南10°），角度和距离不变
3. 掌握描述路线的方法：逐段说清观测点、方向（含角度）、距离和到达地，并能描述往返路线
二、重点
• 确定位置需要“方向（含具体角度）+ 距离”两个条件，先确定观测点、画方向标
• 描述路线要逐段进行：每段说清从哪出发、向什么方向走多远、到达哪里
三、难点
• 观测点改变时相对方向的反向转换（东偏北↔西偏南、北偏东↔南偏西）
学习支架
描述路线的四步法
1. 确定观测点：每一段都以这一段的起点为观测点
2. 画上方向标
3. 标明具体方向（要含角度）和距离
4. 逐段连接，说清每段到达的地点
相对位置示意图（东偏北10°，距离20 km）
易错对照：方向要说准
例3作图：方格纸（1格表示1 km）
四、知识要点
1. 用方向和距离确定位置
确定一个物体的位置，需要方向和距离两个信息。以“小公象在象群的东偏北10°方向上，距离20 km”为例：方向是“东偏北10°”，距离是“20 km”。只有方向或只有距离，都不能确定位置。表述方向时要先确定观测点、画上方向标，并标明具体角度：“东偏北10°”表示从正东方向开始向北偏10°，它与“北偏东10°”（从正北方向向东偏10°）指向不同，两者相差70°。关键结论：确定位置 = 观测点 + 方向（含角度）+ 距离。
2. 观测点变了，方向要反过来
描述两个物体的相对位置时，观测点不同，说法也不同。小公象在象群的东偏北10°方向、距离20 km；反过来，以小公象为观测点，象群在小公象的西偏南10°方向，距离仍是20 km。互换观测点的方法：方向词两两相反——东↔西、南↔北，角度不变，距离不变。例如“北偏东50°”反过来是“南偏西50°”。关键结论：互换观测点时，方向相反、角度不变、距离不变。
3. 描述路线的方法
一条路线往往由几段组成，可以一段一段地描述。第一步：先想好以谁为观测点——每一段都以这一段的起点为观测点；第二步：画上方向标，标明具体方向（要含角度）；第三步：说清每一段走了多远（距离），到达哪里；第四步：把各段连起来，就是完整的路线。例如：象群从西双版纳出发，先向东偏北70°方向走274 km到普洱市墨江县，这是一段；后面每一段都可以照这样描述。返回时，从终点向起点走，每一段的方向与去时相反，距离不变。关键结论：描述路线要逐段说清“起点、方向（含角度）、距离、到达地”。
五、典型例题
【例1】
象群在小公象的东偏北10°方向上，距离20 km（地图比例尺：1 cm 表示 5000 m）。（1）小公象在象群的什么方向？距离是多少？（2）在这幅地图上，象群到小公象的图上距离是多少厘米？
【解答】（1）观测点由“象群”换成“小公象”，方向要反过来：东→西，北→南，角度10°不变，距离20 km不变。答：小公象在象群的西偏南10°方向上，距离20 km。（2）比例尺“1 cm 表示 5000 m”，5000 m＝5 km；20÷5＝4（cm）。答：图上距离是4 cm。
【点拨】互换观测点用“反向对照法”：方向词两两互换（东↔西、南↔北），角度和距离不变。换算图上距离时先统一单位：5000 m＝5 km。
【例2】
明明从家出发去少年宫：先向东偏北30°方向走3 km到书店，再向北偏西20°方向走2 km到少年宫。（1）完整描述这条路线。（2）从少年宫回家，该怎样走？
【解答】（1）分段描述：从家出发，以家为观测点，向东偏北30°方向走3 km到书店；到达书店后，以书店为观测点，向北偏西20°方向走2 km到少年宫。完整路线：从家出发，先向东偏北30°方向走3 km到书店，再向北偏西20°方向走2 km到少年宫。（2）返回时逐段反向：从少年宫出发，以少年宫为观测点，向南偏东20°方向走2 km到书店；到达书店后，以书店为观测点，向西偏南30°方向走3 km回到家。
【点拨】描述路线“一段一观测点”：每段的起点就是本段的观测点，段与段要接得上；返回时每一段方向与去时相反、距离不变。
【例3】
以学校为观测点：图书馆在学校的东偏北30°方向2 km处，体育馆在学校的正南方向3 km处（比例尺：1 cm 表示 1 km）。（1）图书馆、体育馆到学校的图上距离各是多少厘米？（2）在方格纸上标出图书馆和体育馆的位置。
【解答】（1）比例尺“1 cm 表示 1 km”：图书馆的图上距离是2÷1＝2（cm）；体育馆的图上距离是3÷1＝3（cm）。（2）以学校为观测点画方向标。从正东方向线向北量出30°角，画出方向线，沿方向线量2 cm，标出图书馆；沿正南方向线量3 cm，标出体育馆。
【点拨】画图步骤：先画方向标，再定方向（含角度），最后量距离标点。角度要贴着方向标量，不能随手画。
同 步 练 习
路线记录表：把每一段的方向和距离填进去
★ 基础巩固
1. 确定一个物体的位置，需要说清（________）和（________）两个条件。
2. 小芳家在学校的东偏北25°方向800 m处。这里是以（________）为观测点。
3. 一幅地图的比例尺是“1 cm 表示 5000 m”。图上4 cm表示实际（________）km。
4. 甲在乙的东偏北10°方向上，那么乙在甲的西偏北10°方向上。（ ）
5. 只说物体在观测点的“东北方向”，就能确定它的位置。（ ）
6. 奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在（________）方向上。
7. 描述路线时，要先确定（________），画上（________），再逐段说清（________）和（________）。
8. 从A地到B地，先向东走200 m，再向北走300 m。返回时先向南走300 m，再向西走200 m，能回到A地。（ ）
9. 在比例尺是“1 cm 表示 5000 m”的地图上，小公象到象群的实际距离是20 km，图上距离是（________）cm。
★★ 能力提升
10. 妙想看奇思在南偏西50°方向2 km处，那么奇思看妙想在（________）。
A. 北偏东50°方向2 km处
B. 北偏西50°方向2 km处
C. 南偏东50°方向2 km处
D. 东偏北50°方向2 km处
11. 小明从家去书店：先向东偏北30°方向走400 m，再向北偏西20°方向走600 m。关于返程路线，下面说法正确的是（________）。
A. 先向南偏东20°方向走600 m，再向西偏南30°方向走400 m
B. 先向北偏西20°方向走600 m，再向东偏北30°方向走400 m
C. 先向南偏西20°方向走600 m，再向西偏南30°方向走400 m
D. 先向南偏东20°方向走400 m，再向西偏南30°方向走600 m
12. 一幅地图的比例尺是“1 cm 表示 50 km”。量得甲城到乙城的图上距离是3.6 cm。（1）甲城到乙城的实际距离是多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶60 km，从甲城到乙城需要几小时？
13. 小丽从家出发去图书馆：先从家向东偏北25°方向走3 km到邮局，再从邮局向北偏西15°方向走2 km到图书馆。（1）按“方向＋距离”完整描述小丽从家到图书馆的路线。（2）小丽从图书馆回家，该怎样走？
14. 以学校为观测点，在方格纸上标出下列地点（1格表示1 km）：① 图书馆在学校东偏北30°方向2 km处；② 体育馆在学校正南方向3 km处。
★★★ 拓展延伸
15. 四个小朋友站在操场上：A在B的正东方向2 m处，C在B的正北方向2 m处，D在A的正北方向2 m处。C在D的什么方向？距离多少米？
16. 爷爷每天从家到小公园散步：先向北偏东35°方向走500 m，再向东走800 m。（1）第二段“向东走800 m”是以（________）为观测点。（2）从公园回家：先向（________）走（________）m，再向（________）偏（________）（________）°方向走（________）m。
17. 设计一条从学校出发、至少3段的路线（到达你喜欢的一个地点），并完成：（1）用“方向＋距离”完整描述这条路线；（2）写出返程路线；（3）想一想：如果只告诉别人“从学校一直向东走”，他能找到目的地吗？为什么？
参 考 答 案
第1题：方向；距离
第2题：学校
【解析】先说“在学校的什么方向”，说明观测点是学校。
第3题：20
【解析】4×5000＝20000（m），20000 m＝20 km。[错因:方法]
第4题：×
【解析】互换观测点时方向要反过来：东↔西、北↔南，所以乙在甲的西偏南10°方向上。[错因:理解]
第5题：×
【解析】“东北方向”没有说明具体角度和距离，符合条件的点很多，位置不能确定。[错因:知识]
第6题：南偏西50°
【解析】互换观测点：北↔南、东↔西，角度50°不变。[错因:理解]
第7题：观测点；方向标；方向；距离
第8题：√
【解析】返程每段方向与去时相反、距离不变：向北的反向是向南300 m，向东的反向是向西200 m。[错因:方法]
第9题：4
【解析】20 km＝20000 m，20000÷5000＝4（cm）。[错因:方法]
第10题：A
【解析】互换观测点时方向相反：南↔北、西↔东，角度50°和距离2 km不变。[错因:理解]
第11题：A
【解析】返程逐段反向，且先走的对应最后一段：第二段“北偏西20°、600 m”反过来是“南偏东20°、600 m”，第一段“东偏北30°、400 m”反过来是“西偏南30°、400 m”。[错因:方法]
第12题：（1）3.6×50＝180（km）
（2）180÷60＝3（小时）
【解析】先按比例尺求实际距离：3.6 cm×50＝180 km；再用“时间＝路程÷速度”：180÷60＝3（小时）。[错因:方法]
第13题：（1）从家出发，以家为观测点，向东偏北25°方向走3 km到邮局；到达邮局后，以邮局为观测点，向北偏西15°方向走2 km到图书馆。（2）以图书馆为观测点，先向南偏东15°方向走2 km到邮局；到达邮局后，以邮局为观测点，向西偏南25°方向走3 km回到家。
【解析】每段都要说清观测点、方向（含角度）、距离和到达地；返程逐段反向：北偏西15°→南偏东15°，东偏北25°→西偏南25°，距离不变。[错因:方法]
第14题：作图题：以学校为观测点画方向标；沿正东方向线向北量出30°角画方向线，量2 cm（2格）标出图书馆；沿正南方向线量3 cm（3格）标出体育馆。
【解析】作图步骤：先画方向标定观测点，再定方向（用量角器量角度），最后按比例尺量距离标点。[错因:方法]
第15题：C在D的正西方向，距离2 m。
【解析】画示意图帮助判断：以B为起点，A在B的正东2 m，D又在A的正北2 m，所以D在B的东偏北方向；C在B的正北2 m，与D正好在同一水平线上，C在D的正西2 m。[错因:方法]
第16题：（1）第一段的终点（到达第一段终点后的位置）
（2）西；800；南；西；35；500
【解析】（1）每一段都以本段起点为观测点，第二段的起点就是第一段的终点。（2）返程逐段反向：正东800 m反过来是正西800 m；北偏东35°、500 m反过来是南偏西35°、500 m。[错因:方法]
第17题：开放题。示例：从学校出发，先向东偏北30°方向走2 km到超市，再向正北方向走1 km到书店，再向东偏南45°方向走1.5 km到家。返程：从家出发，先向西偏北45°方向走1.5 km到书店，再向正南方向走1 km到超市，再向西偏南30°方向走2 km到学校。（3）不能。只给方向“向东”，既没有说明具体角度（正东与偏东不同），也没有给距离，符合条件的点有无数个，无法确定目的地。
【解析】讲评要点：①每段必须包含观测点、方向（含角度）、距离、到达地四项；②返程逐段反向，段序从终点倒着排；③“方向＋距离”缺一不可，方向还要具体到角度。学生路线只要数据自洽、描述完整即可给分，允许不同设计。易错写法
正确写法
象群在小公象的北偏东10°方向上
象群在小公象的东偏北10°方向上
路段
观测点
方向
距离
到达地