小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）数学好玩 五子棋精品第1课时同步测试题

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）数学好玩 五子棋精品第1课时同步测试题，共2页。
请从教材第74页截取“奇思和妙想的棋局”原图补入讲义“挑战升级”环节，并核对棋局中1、2、4、6等数字标记的位置；本讲义已提供同类型的替代棋局（进攻选点、防守堵一端、判断胜负），可直接替换使用。
本课核心问题
在五子棋棋局中，怎样准确描述棋子的位置，并判断“下在哪里更好”？
一、学习目标
1. 了解五子棋的来历与名称，掌握基本玩法规则：黑先、白后，交替下子，每次只能下一子，先把相同颜色的五个棋子连成一条直线的一方获胜
2. 能用“上、下、左、右、斜上方”等方位词和“第几行第几列”准确描述棋盘上棋子的位置，并按横、竖、斜三个方向判断棋子的连线
3. 能在具体棋局中作出攻守决策——对手三子连成直线时堵住一端、寻找“横着、竖着都可能连成五子”的好点——并记录对弈、反思自己的整体构思
二、重点
• 五子棋的玩法规则（黑先白后、交替下子、五子连珠获胜）
• 棋子的位置描述与横、竖、斜方向的连线判断
• 进攻与防守的基本策略（三子必堵一端、找双威胁位置）
三、难点
• 把“进攻”与“防守”结合起来整体构思，判断“下在哪里更好”
• 理解“堵住一端”为什么就够：堵住一端后这条线最多只能连成四子
学习支架
五子棋玩法规则速记表
示范任务一的棋局（●黑子，○白子）
示范任务二的棋局（●黑子，○白子）
示范任务三的棋局（●黑子，○白子）
空白的简化棋盘（可摆子、记录对弈、设计局面）
四、知识要点
1. 认识五子棋
五子棋是我国古老的传统棋种之一，又称“串珠”或“连五子”，国际上称为“连珠”，是国际棋类竞技项目。这节课我们在玩五子棋的过程中，发现棋盘、棋子和规则里藏着的数学：位置、方向、直线与判断。先会玩，再会想：这一步为什么好？
2. 玩法与规则
玩法规则可以整理成三句话（见规则速记表）：① 双方各执一色棋子，黑先、白后，交替下子，每次只能下一子；② 先把相同颜色的五个棋子连在一起形成一条直线的一方获胜。注意关键词：“连在一起”——五个棋子必须紧挨着，中间不能有空位；“形成一条直线”——横着、竖着或斜着排成一条线都算，拐弯的不算；“相同颜色”——黑子、白子不能混用。教材“读懂了吗”的对话演示了规则：黑子先走，白子落在黑子旁边；当对方连成4子时，要赶紧堵住；堵晚了，对方就连成五子啦。
3. 棋子的位置描述
下棋时要说清“下在哪里”，要用到位置的语言。教材里同学们这样说：“下在1的上面”“放在1的左面，可以连成三子”——用方位词（上、下、左、右、斜上方、斜下方）说方向。为了说得更准，本讲义给简化棋盘标上行和列：第几行、第几列，例如“第4行第5列”。方位词说清“往哪个方向”，行列说清“具体在哪个位置”，两者结合，每一步棋都能准确表达、便于复盘。想一想：“第4行第5列的斜上方”是哪里？——是第3行第4列：既向上走一行，又向左走一列。
4. 进攻与防守
下棋不能只想着自己连子。教材“回顾反思”给出两条重要经验：① 当对手有三子连成一条直线时，应当采取防守，堵住一端，否则……
② 进攻的时候尽量形成三子相连。为什么“堵住一端”就够了？因为五子连珠必须是一条直线，三子只能向两端延伸；堵住任一端，这条线最多只能连成四子，成不了五子。如果两端都不堵，对方下一手连成四子，而且两端都空着时（活四），就真的堵不住了——这就是教材对话里“你堵晚了，我连成五子啦”的教训。进攻的时候，尽量让自己的子形成三子相连，并且最好找“横着、竖着都有可能连成五子”的位置，让对手一次堵不住两个方向。
5. 整体构思与对弈反思
教材“初步尝试”要求：和同伴玩几次，选择最有意思的一次，和大家交流。“挑战升级”要求：接着棋局玩下去，在附页4中记一记、说一说。教材“回顾反思”总结：下棋的时候整体构思非常重要，要全面思考每步棋的情况。有同学反思“我只想着自己连四子，没注意黑子已经连成四子了”——这就是只看局部、不看全局的教训。整体构思就是每走一步，既看自己的连线能不能继续（进攻），又看对手的连线要不要堵（防守）。玩完之后，用记录表记下每一步下在哪里、当时怎么想，复盘时才能看出自己的进步。本讲义练习部分提供了对弈记录表，也可按教材要求在附页4记录。
五、典型例题
【例1】
奇思执黑子、妙想执白子，下到一半的棋局如下表（●黑子，○白子）。按规则检查：双方各连成了哪条线？最长的是几子？白方现在最该做什么？
示范任务一的棋局（●黑子，○白子）
【解答】第一步：明确检查方法——五子连珠必须形成一条直线，所以按横、竖、斜三个方向逐条数。第二步：先看黑子。第5行横着数：第5行第3列到第5行第6列有4个黑子连成一条直线（黑四子），左端（第5行第2列）已被白子堵住，右端（第5行第7列）空着。第三步：再看白子。从左上方往右下方的斜线上，第2行第2列、第3行第3列、第4行第4列有3个白子连成一条直线（白三子），一端（第1行第1列）空着，另一端（第5行第5列）有黑子挡着。第四步：比较威胁。黑子已连成四子，再下一子就能成五子，威胁更大；白子只有三子。第五步：白方应立刻防守，下在第5行第7列，堵住黑四子的开口端；如果不堵，黑方下一手在第5行第7列落子就连成五子获胜。
【点拨】读棋局的顺序：先按“横、竖、斜”三个方向数出双方最长的连线，再比较谁的威胁更大，最后决定进攻还是防守。教材说“当对手有三子连成一条直线时，应当采取防守”——四子更要堵，而且要看清楚哪个端是开口端。
【例2】
棋盘上黑子已经连成两条两子线（第4行第3列、第4行第4列一条；第2行第5列、第3行第5列一条），轮到黑方下。黑子下在哪里最好？
【解答】第一步：数一数自己已有的连线。横线：第4行第3列、第4行第4列两个黑子；竖线：第2行第5列、第3行第5列两个黑子。第二步：找一个点，能同时接住这两条线。横线的右端是第4行第5列，竖线的下端也是第4行第5列——这个点就是第4行第5列。第三步：验证。黑子下在第4行第5列后：横着看，第4行第3列、第4行第4列、第4行第5列连成三子；竖着看，第2行第5列、第3行第5列、第4行第5列也连成三子。第四步：比较。如果下在第4行第2列，只能使横线连成三子，只有一个方向，白方好堵；下在第4行第5列，横着、竖着都有可能连成五子，白方一次只能堵住一个方向。结论：下在第4行第5列更好。
【点拨】选点时要“整体构思”：把自己已有的连线都数出来，找能同时接住两条线的交叉位置。这正是教材里“更好些，横着、竖着都有可能连成五子”的意思。
【例3】
棋局中白子已经在第4行第5列、第4行第6列、第4行第7列连成三子，轮到黑方下。黑子下在哪里？为什么堵住一端就够了？
【解答】第一步：检查白子的连线。白三子在第4行连成一条直线，两端分别是第4行第4列和第4行第8列，都空着。第二步：想清楚白子怎样才能连成五子。五子连珠必须是一条直线，白子只能向这条线的两端延伸，不能拐弯。第三步：堵住任一端。黑子下在第4行第4列（或第4行第8列）。第四步：验证。堵住第4行第4列后，白子即使在另一端（第4行第8列）落子，也只能连成四子（第4行第5列到第4行第8列），再往右没有位置，成不了五子；除非白子另起一条新线。结论：黑子下在第4行第4列或第4行第8列，堵住一端就够。
【点拨】不要堵在三子的中间——堵中间堵不断这条线，两端还能继续延伸。教材的经验：“当对手有三子连成一条直线时，应当采取防守，堵住一端，否则……”
同 步 练 习
空白的简化棋盘（可摆子、记录对弈、设计局面）
★ 基础巩固
1. 五子棋是我国古老的传统棋种之一，又称（________）或“连五子”，国际上称为（________），是国际棋类竞技项目。
2. 五子棋对局中，黑子先下，白子后下。（ ）
3. 下棋时双方交替下子，每次可以连续下两个棋子。（ ）
4. 先把相同颜色的五个棋子连在一起形成一条直线的一方获胜。（ ）
5. 五子棋是我国古老的传统棋种之一。（ ）
6. 观察下面的简化棋盘（●黑子，○白子）。用“上、下、左、右、斜上方、斜下方”等方位词填空：（1）黑子②在黑子①的（________）面。（2）白子①在黑子②的（________）面。（3）白子②在黑子②的（________）面。（4）黑子③在黑子①的（________）面。（5）黑子①在白子①的（________）面。（6）用行列说：黑子③在第（________）行第（________）列。
简化棋盘（●黑子，○白子；行列号供读图用）
7. 观察下面的棋局（●黑子，○白子），按横、竖、斜三个方向检查棋子的连线，完成判断表，并回答：这一局谁获胜了？（4）这一局（________）方获胜。
棋局（●黑子，○白子）
8. 对手的三子连成一条直线时，最需要防守的是堵住（________）（填“一端”或“两端”），堵住后这条线最多只能连成（________）子。
★★ 能力提升
9. 棋局中白子已经连成三子（斜线：第4行第4列、第5行第5列、第6行第6列），轮到黑方下。黑子应该下在哪里？用方位和行列各说一种说法。为什么堵住一端就够了？
棋局（●黑子，○白子；轮到黑方下）
10. 棋盘上黑子已经有两条两子线（第5行第4列、第5行第5列一条；第3行第6列、第4行第6列一条），轮到黑方下。黑子下在哪里最好？为什么？还有哪个点也能连成三子？为什么那个点不如这个点好？
棋局（●黑子，○白子；轮到黑方下）
11. 观察棋局：白子在第3行第2列到第3行第6列连成五个，黑子在第5行第3列到第5行第6列连成四个。谁获胜了？为什么？
棋局（●黑子，○白子）
12. 和同伴在下面的简化棋盘上下几盘五子棋，选最有意思的一盘，记录在表格里（记录前4步），并写下结果。（5）这一盘的结果：谁获胜了？
空白简化棋盘（供对弈使用）
13. 教材“初步尝试”要求：和同伴玩几次，选择最有意思的一次，和大家交流。请写一写：这一盘棋中，你哪一步下得最好？有没有“只顾自己连子，没注意对方连线”的情况？后来你是怎么处理的？
★★★ 拓展延伸
14. 棋局中黑子在第4行第3列、第4行第4列、第4行第5列连成三子，白子只有第6行第4列、第6行第5列两个子。轮到白方下，白方应该先下在哪里？说出理由。如果白方不防守，黑方会怎样？
棋局（●黑子，○白子；轮到白方下）
15. 在方格棋盘上自己摆一个局面：使黑方（或白方）只需再下一子，就能同时连成横、竖（或斜）两条三子连线（像示范任务二那样的“双三”）。画出你的摆法，并说明：为什么对手一次堵不住两个方向？
方格棋盘（画出你的摆法）
16. 下棋的时候整体构思非常重要，要全面思考每步棋的情况。结合你下过的棋，写一个例子：只看局部（只顾自己连子）导致吃亏的事，或者想好全局后走出妙手的事。
参 考 答 案
第1题：串珠；连珠
【解析】五子棋又称“串珠”或“连五子”，国际上称为“连珠”。[错因:知识]
第2题：√
第3题：×
【解析】规则是黑先、白后，交替下子，每次只能下一子。[错因:知识]
第4题：√
第5题：√
第6题：右；右；上；斜上方；左；4；3
【解析】方位词说方向：黑子②在①的右边一格，白子②在②的正上方，黑子③在①的斜上方（向上1格、向左1格）。行列说位置：黑子③在第4行第3列。[错因:方法]
第7题：黑子：横向，连成5子，√；白子：竖向，连成3子，×；黑子：斜向，连成4子，×。（4）黑方。
【解析】检查连线要按方向逐条数：黑子在第2行横着连成五个，已经形成一条直线，游戏结束；白子竖向只有三个，黑子斜向只有四个，都没有达到五个。[错因:方法]
第8题：一端；四
【解析】三子只能向两端延伸成五子，堵住任一端，这条线最多连成四子，成不了五子。[错因:理解]
第9题：黑子应堵住白子斜三子的任一端：下在第3行第3列（白子斜上方的开口端）或第7行第7列（白子斜下方的开口端）。堵住一端后，这条斜线最多只能连成四子，白方无法在这条线上连成五子。
【解析】斜三子的两端分别是第3行第3列和第7行第7列，堵住其中任意一端即可；堵中间堵不断这条线。[错因:方法]
第10题：最好下在第5行第6列：它接住横二子（第5行第4列、第5行第5列），连成横三子；又接住竖二子（第3行第6列、第4行第6列），连成竖三子——横着、竖着都有可能连成五子，白方一次只能堵住一个方向。第5行第3列也能连成三子（第5行第3列、第5行第4列、第5行第5列），但只有一条线，白方好堵，不如第5行第6列。
【解析】选点方法：把自己已有的连线都数出来，找同时接住两条线的交叉位置，形成“双三”，对手一次堵不住两个方向。[错因:方法]
第11题：白方获胜。白子已经在第3行连成五个，形成一条直线，游戏结束；黑子虽然连成四子，但还没有达到五个。规则是“先”把相同颜色的五个棋子连在一起形成一条直线的一方获胜。
【解析】判断胜负要按方向数连线：白子横着连成五个，已经获胜；黑子的四子再多也不改变结果。[错因:理解]
第12题：示例记录：第1步，我（黑），下在第5行第5列，想“先占中间”；第2步，同伴（白），下在第5行第6列，想“挨着对方”……记录无唯一答案，按实际对局填写。（5）按实际结果填写（ ）方获胜。
【解析】记录时用方位词或行列说清位置，并写下自己的想法，复盘时才能看出哪里想得好、哪里没想到。[错因:方法]
第13题：参考示例：我最满意的一步是在第4行第5列堵住了对方的三子。当时我差点又去自己连子，想起“三子要堵一端”的经验才改去防守。这盘棋让我明白：下棋不能只想着自己，还要看对方的棋子。
【解析】反思要落到具体一步棋：这一步下在哪、当时怎么想、结果怎样。能写出“看全局”的过程就说明真正理解了整体构思。[错因:理解]
【可接受标准】写清了具体是哪一步棋（用方位或行列说清位置）；能说出这一步的想法（进攻或防守）；能结合对局反思自己有没有只看局部、不看全局；语言通顺、观点清楚
第14题：白方应先堵住黑子三子的一端（第4行第2列或第4行第6列）。如果白方不堵而是去连自己的子，黑方下一步在第4行第6列（或第4行第2列）落子，就形成“活四”——四子两端都空着，白方一次只能堵住一端，堵不住另一端，黑方再下一手就能连成五子获胜。所以对手有三子连成一条直线时，应当采取防守，堵住一端；堵住一端后，这条线最多只能连成四子，就安全了。
【解析】三子必堵：三子再下一手就成四子；四子如果两端都空（活四），就再也堵不住。这就是教材“当对手有三子连成一条直线时，应当采取防守，堵住一端，否则……”的道理。[错因:方法]
第15题：参考摆法：黑子在第5行第4列、第5行第5列（横二子）和第3行第6列、第4行第6列（竖二子），轮到黑方下时落子第5行第6列，同时连成横三子和竖三子；对手一次只能堵住一端，另一条线还能继续延伸。也可以自己设计斜线与横线的组合。
【解析】关键是一个“同时接住两条已有连线”的交叉位置；检验时按横、竖、斜逐条数子，确认落子后确实形成两条三子连线。答案不唯一，评分看局面是否成立、理由是否说明“一次堵不住”。[错因:方法]
第16题：参考示例：有一次我只顾自己横着连四子，没注意对手已经在竖线上连成了四子，等我发现时堵一端已经来不及，对手下一手就赢了。后来我学会每步先看对手的连线，再决定进攻还是防守。
【解析】整体构思就是每步同时看自己的进攻机会和对手的威胁。例子要写清当时的两条线索（自己的、对方的），以及自己最后做了什么决定、结果如何。[错因:理解]
【可接受标准】例子写清了当时自己的进攻线索；例子写清了当时对方的连线威胁；能说明自己最后做了什么决定、结果如何；结论能对应“整体构思”这个道理项目
规则
棋子
双方各执一色棋子（黑、白）
下子顺序
黑先、白后，交替下子，每次只能下一子
获胜条件
先把相同颜色的五个棋子连在一起形成一条直线的一方获胜
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棋子的颜色
连成的方向
连成的子数
已经连成五子获胜了吗（√/×）
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步数
谁下的
下在哪里（用方位或行列说）
这一步我在想什么
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