北师大版（2024）六年级上册（2024）象群北迁（一）优秀第1课时同步达标检测题

这是一份北师大版（2024）六年级上册（2024）象群北迁（一）优秀第1课时同步达标检测题，共2页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样编辑一条信息，让没见过地图的人也能准确知道“象群在哪里”？
一、学习目标
1. 理解确定一个物体的位置需要方向和距离两个条件，两个条件缺一不可
2. 能用“北偏东30°”等规范语言描述方向，会用“方向（角度）+距离”描述物体相对观测点的位置
3. 能根据方向和距离在图上标出物体位置，并说明距离是怎样测量换算的
二、重点
• 方向和距离是确定位置的两个必要条件
• 用角度精确描述方向（北偏东30°等），以观测点为基准表达位置
三、难点
• 理解为什么“只有方向”或“只有距离”都不能唯一确定位置
• 观测点变化时，同一物体的方向描述随之变化
学习支架
三条候选信息，哪条能确定象群的位置？
以指挥部为观测点的方向示意图（图中30°指北偏东30°，象群距指挥部6000m）
四、知识要点
1. 确定位置需要方向和距离两个条件
自2020年3月，一群云南野象从西双版纳向北迁移。为确保人象平安，云南省森林消防员全程监测并播报象群位置。要向村民报告“象群在哪里”，只发一条信息够吗？教材给出了三条候选信息：①象群在指挥部的东北方向；②象群距离指挥部6000m；③象群在指挥部的北偏东30°方向上，距离6000m。第①条只有方向。“东北方向”是一大片区域，以指挥部为中心从北向东45°范围内所有的点都可以说是“东北方向”，象群到底在哪一个点，说不清。第②条只有距离。所有距离指挥部6000m的点，都在以指挥部为圆心、半径6000m的圆上，圆周上有无数个点，同样说不清。第③条既有精确的方向（北偏东30°），又有距离（6000m），方向和距离都确定，位置就唯一了。关键结论：确定一个物体的位置，需要方向和距离两个条件，缺一不可。判断一条位置信息够不够准确，就问自己两个问题：方向说清了吗（精确到角度）？距离说清了吗？两个答案都是“是”，位置才唯一。
2. 用角度精确描述方向
“东北方向”太笼统，要精确确定方向，就用角度来说。教材中，象群在指挥部的北边再往东30°的方向上，图中标注的30°就是指北偏东30°。规范读法：先读基准方向“北”，再读偏转方向“东”和偏转角度“30°”——北偏东30°，表示从北方向线向东偏转30°。写方向时同样按“基准方向+偏转方向+角度”的顺序。量偏角时，从基准方向线起算。例如北偏东30°，就是先找到北方向线，再向东转动30°。一个有趣的规律：东方向线和南方向线互相垂直。当偏角是45°时，东偏南45°和南偏东45°表示同一个方向；但其他角度不能这样随便换，比如北偏东30°≠东偏北30°（东偏北30°其实是北偏东60°）。
3. 以观测点为基准描述位置
描述位置前，要先确定观测点——以谁为参照。教材中多次强调“以象群为观测点”“以喷泉广场为观测点”“以公园为观测点”，就是要学生先锁定基准。完整的位置描述分三步：第一，确定观测点；第二，用角度说清方向；第三，说清距离。例如：象群在居拉里村南偏东15°方向上，距离2km。观测点是居拉里村，方向是南偏东15°，距离是2km。注意，观测点不同，描述就不同：以指挥部为观测点，象群在北偏东30°方向；以居拉里村为观测点，象群在南偏东15°方向。同是一群象，位置描述却不一样，因为参照的基准点变了。反过来，以象群为观测点，居拉里村就在象群的北偏西15°方向上，距离2km——方向反过来，角度和距离不变。
4. 根据方向和距离标出位置
描述位置是把图上的信息“读”出来，标位置则是把信息“画”到图上，两者是互逆的过程。标位置的步骤：第一步，在观测点处先画出基准方向线（如北方向线或东方向线）；第二步，用量角器或方向线量出偏角，画出目标方向线；第三步，按图中的比例关系，沿方向线量出对应的图上距离，标出物体位置。例如：商店在东偏南45°方向，距离公园200m。以公园为观测点，先画东方向线（或南方向线），向东偏南45°的方向就是商店所在的方向线；再按比例量出200m对应的图上距离，标出商店。距离是怎么来的？教材问“6000m是怎么来的”——图上距离不能目测，要用直尺量出图上线段的长度，再按图中标注的比例关系换算成实际距离。比如量出6个“1格表示1000m”的格子，实际距离就是6000m；6000m和6km是同一个长度，注意单位换算。
五、典型例题
【例1】
要向指挥部报告象群的位置，下面三条信息哪条能准确确定象群的位置？① 象群在指挥部的东北方向。② 象群距离指挥部6000m。③ 象群在指挥部的北偏东30°方向上，距离6000m。
【解答】逐条分析：第一步，看第①条。它只有方向：东北方向表示以指挥部为中心从北向东45°的一大片区域，符合的点有很多，不能确定象群的具体位置。第二步，看第②条。它只有距离：所有距离指挥部6000m的点都在以指挥部为圆心、半径6000m的圆上，圆周上有无数个点，仍然不能确定。第三步，看第③条。它既有精确方向（北偏东30°），又有距离（6000m）：从指挥部画北方向线，向东偏转30°得到唯一的方向线，再沿这条线量出6000m，只有一个点。结论：第③条能准确确定象群的位置。确定位置需要方向和距离两个条件，缺一不可。
【点拨】判断位置信息够不够，用两问检验法：方向说清了吗（要有角度）？距离说清了吗？两个“是”才唯一。
【例2】
要及时向象群附近的村民预警。利用下图，说一说象群在居拉里村的什么位置？
【解答】按“定观测点—读方向—读距离—完整表达”四步走：第一步，确定观测点：以居拉里村为观测点。第二步，读方向：图中象群在居拉里村南方向线以东15°处，方向是南偏东15°。第三步，读距离：象群距离居拉里村2km。第四步，完整表达：象群在居拉里村南偏东15°方向上，距离2km。实际测量时，把半圆量角器的中心对准观测点（居拉里村），0°刻度线对准基准方向线（南线），象群在南线以东15°，就能量出偏角；距离用直尺量图上长度，再按比例换算。
【点拨】描述位置三步走：定观测点→说方向（角度）→说距离。方向和距离一个都不能少。
【例3】
以公园为观测点，商店在东偏南45°方向，距离公园200m。请在下图标出商店的位置。（图中1格表示100m）
【解答】标位置分三步：第一步，定基准：观测点是公园。东偏南45°的方向，就是图中“东南”方向线（东方向线向南偏转45°，与南方向线向东偏转45°是同一条线）。第二步，换算距离：图中1格表示100m，200m就是2格。第三步，标点：从公园出发，沿“东南”方向线数2格，这个位置就是商店，把它标出来。检验：商店在公园的东南角方向线上，距公园2格（200m），方向、距离与题意一致。
【点拨】标位置与描述位置是互逆的：一个把图上的信息读成语言，一个把语言画到图上。标完回头检验方向线选对没有、格子数够不够。
同 步 练 习
以指挥部为观测点的方向示意图（图中30°指北偏东30°，象群距指挥部6000m）
★ 基础巩固
1. 要准确确定一个物体的位置，需要（________）和（________）两个条件，缺一不可。
2. 只说出“象群在指挥部的东北方向”，就能确定象群的位置。（ ）
3. 只说出“图书馆距离学校800m”，就能确定图书馆的位置。（ ）
以指挥部为观测点
4. 看图填一填：图中30°指的是（________）偏（________）30°，象群在指挥部的北偏东30°方向上，距离指挥部（________）m。
5. “北偏东30°”表示从北方向线向东偏转30°。（ ）
6. 单位换算：6000m＝（________）km，2km＝（________）m。
7. 东偏南45°和南偏东45°表示同一个方向。（ ）
8. 描述一个物体的位置时，要先确定（________），再说明方向和距离。
★★ 能力提升
以公园为观测点（图中1格表示100m）
9. 以公园为观测点，在下图标出商店、动物园和儿童剧场的位置（图中1格表示100m）：(1) 商店在东偏南45°方向，距离公园200m；(2) 动物园在北偏东45°方向，距离公园200m；(3) 儿童剧场在西偏北45°方向，距离公园200m。
10. 象群在居拉里村南偏东15°方向上，距离2km。以象群为观测点，居拉里村在什么位置？
11. 消防员要向指挥部报告象群的位置，下面哪条信息能确定象群的位置？（________）
A. 象群在指挥部的南面
B. 象群距离指挥部5km
C. 象群在指挥部北偏东30°方向，距离6km
D. 象群在指挥部西边不远的地方
12. 同一群象，监测员有时说“象群在指挥部北偏东30°方向上，距离6000m”，有时又说“象群在居拉里村南偏东15°方向上，距离2km”。两次描述的位置都是同一群象，为什么说法不一样？
13. 教材中有一个问题：“6000m是怎么来的？”消防员是先测量再报告距离的。请写出测量和换算的大致过程。
★★★ 拓展延伸
14. 小雅放学后先到书店再回家。以学校为观测点，书店在学校南偏西25°方向，距离800m；以书店为观测点，小雅家在书店北偏东25°方向，距离1200m。(1) 以书店为观测点，学校在什么位置？(2) 判断：只说“小雅家距离书店1200m”，能确定小雅家的位置吗？为什么？
15. 象群正在村子附近活动。假如你是监测员，已知象群在村子的南偏东15°方向、距离2km处。请编辑一条信息发给村民，让村民只凭这条信息就能找到象群并及时避险。想一想：这条信息里必须包含哪两个条件？
参 考 答 案
第1题：方向；距离
【解析】只说出方向或只说出距离都不能确定唯一的位置，必须两个条件都有。[错因:理解]
第2题：×
【解析】“东北方向”是一大片区域，没有精确角度和距离，符合的点有很多，不能确定唯一位置。[错因:理解]
第3题：×
【解析】以学校为圆心、半径800m的圆周上任意一点都符合“距离800m”，位置不唯一，还需要方向。[错因:理解]
第4题：北；东；6000
【解析】以指挥部为观测点，象群在指挥部的北边再往东30°的方向上，即北偏东30°，距离6000m。[错因:知识]
第5题：√
【解析】北偏东30°：基准是北方向线，向东偏转30°。教材中的30°就是指北偏东30°。[错因:知识]
第6题：6；2000
【解析】1km＝1000m，6000÷1000＝6，所以6000m＝6km；2km＝2×1000＝2000m。[错因:计算]
第7题：√
【解析】东方向线和南方向线互相垂直，两条线夹角90°，45°＋45°＝90°，两个说法都指向同一条对角方向线。[错因:理解]
第8题：观测点
【解析】观测点是以谁为参照的基准点，如“以指挥部为观测点”“以居拉里村为观测点”。观测点不同，描述就不同。[错因:知识]
第9题：(1) 商店在公园东南角方向线上，距公园2格（200m）处，即东南方向线的第二个格点；(2) 动物园在公园东北角方向线上，距公园2格（200m）处；(3) 儿童剧场在公园西北角方向线上，距公园2格（200m）处。三个点都在以公园为中心的45°对角方向线上，距公园都是2格（200m），方向不同位置不同。
【解析】第一步选对方向线：东偏南45°用“东南”线，北偏东45°用“东北”线，西偏北45°用“西北”线；第二步按1格＝100m换算，200m数2格；第三步在方向线上从公园数2格标点。标完按“方向+距离”检验。[错因:方法]
第10题：居拉里村在象群的北偏西15°方向上，距离2km。推理：观测点互换，方向反过来，角度和距离都不变。南变成北，东变成西，南偏东15°就变成北偏西15°；距离仍是2km。
【解析】这是观测点互换题：以居拉里村为观测点看象群，换成以象群为观测点看居拉里村，方向正好相反（南↔北、东↔西），角度与距离不变。[错因:方法]
第11题：C
【解析】A、D只有方向且不精确，B只有距离，都不能确定唯一位置；C同时给出精确方向和距离，位置唯一。[错因:理解]
第12题：因为两次的观测点不同。第一次以指挥部为观测点，第二次以居拉里村为观测点。基准点不同，从不同地点看同一群象，方向自然不同；描述位置前必须先确定“以谁为观测点”。
【解析】位置描述是相对的：观测点（基准点）变了，方向描述随之改变。这正是教材第68页换用居拉里村重新描述象群位置的原因。[错因:理解]
第13题：先在图上用直尺量出指挥部到象群之间线段的长度，再看图上的比例关系（如1格表示1000m），用图上长度乘比例换算成实际距离：6个“1格表示1000m”的格子，就是6×1000＝6000m。
【解析】图上距离不能目测，要“量出来、换算出来”：量图上长度→按图中比例关系换算→得到实际距离，还要注意6000m＝6km的单位换算。[错因:方法]
第14题：(1) 以书店为观测点，学校在书店北偏东25°方向，距离800m。理由：观测点互换，方向反过来（南↔北、西↔东），角度和距离不变。(2) 不能确定。只说距离1200m，以书店为圆心、半径1200m的圆周上所有点都符合，位置不唯一；必须再加上方向（如北偏东25°）才能确定。
【解析】第(1)问考查观测点互换的逆向推理：南偏西25°→北偏东25°，距离不变。第(2)问回归核心概念：方向+距离两个条件缺一不可，缺距离或缺方向都不能确定位置。[错因:方法]
第15题：示例：“象群在村子的南偏东15°方向上，距离2km，请村民及时避险。”
这条信息包含两个必要条件：一是方向（南偏东15°，精确到角度），二是距离（2km）；还可以补充观测点“村子”，让别人知道以哪里为基准。缺任何一个条件，村民都无法准确定位。
【解析】开放题，只要同时具备“精确方向（角度）+距离”并指明观测点即为合格；评分关注两个条件是否齐全、表达是否清楚。[错因:理解]
【可接受标准】信息中包含精确方向（如南偏东15°）；信息中包含距离（如2km）；能说明（或包含）观测点并解释两个条件缺一不可候选信息
包含的条件
能否确定位置
原因
象群在指挥部的东北方向
只有方向
不能
东北方向是一大片区域，符合的点有很多
象群距离指挥部6000m
只有距离
不能
以指挥部为圆心、半径6000m的圆周上所有点都符合
象群在指挥部北偏东30°方向上，距离6000m
方向（角度）+距离
能
方向和距离都确定，位置唯一