数学第七单元 百分数的认识与应用（一）合格率优秀第2课时同步测试题

这是一份数学第七单元 百分数的认识与应用（一）合格率优秀第2课时同步测试题，共2页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样算出并比较“合格部分占抽查总量的百分之几”？小数和分数又怎样化成百分数？
一、学习目标
1. 理解合格率的意义：合格率是合格数量占总数的百分之几，能正确说出合格率、发芽率等百分率的含义
2. 掌握求合格率的方法：合格数量÷总数量，商化成百分数；除不尽时百分号前通常保留一位小数
3. 掌握把小数、分数化成百分数的方法，能解决发芽率、成活率、森林覆盖率等实际问题
二、重点
• 合格率＝合格数量÷总数量，结果用百分数表示
• 小数化百分数：小数点向右移动两位再添百分号；分数化百分数：先化小数再化百分数（除不尽时百分号前通常保留一位小数）
三、难点
• 正确确定“部分数量”与“总数量”，避免把分子分母弄反；除不尽时按约定保留一位小数
学习支架
儿童牙刷抽查情况表
小数、分数化成百分数对照表
求百分率的三步流程
1. 找出部分数量（如合格批次）
2. 找出总数量（如抽查批次）
3. 用部分÷总数求出商，再把商化成百分数
四、知识要点
1. 合格率的意义
合格率也是一种百分数，合格批次是抽查批次的百分之几，就是合格率。合格率表示“合格数量占总数的百分之几”，是部分量与总量相比的结果。把合格批次÷抽查批次算出的小数化成百分数，就得到合格率。判断标准：合格数量不可能超过总数量，所以合格率最大只能是100%，不可能超过100%。
2. 求合格率的方法
求合格率用除法计算：合格率＝合格数量÷总数量（合格批次÷抽查批次），再把商化成百分数。甲牌：19÷25＝0.76＝76%；乙牌：20÷23≈0.870＝87.0%。规范书写：先写除法算式求出商（小数），再把小数化成百分数，结果带上百分号。公平比较：甲牌合格19批，乙牌合格20批，合格批次多不代表合格率高——两牌的抽查总量不同，只有化成百分数，才能在同一把“尺子”上比较。甲牌76%＜乙牌87.0%，乙牌的合格率更高。
3. 除不尽时百分号前通常保留一位小数
求商时如果除不尽，可以按要求取近似值。本课约定：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。做法：20÷23＝0.8695…，先保留三位小数得0.870，再化成百分数87.0%。注意：87.0%与87%不完全相同——87.0%表示百分号前保留了一位小数（精确到十分位），按本课约定，这个0不能省。
4. 小数、分数化成百分数的方法
把小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。0.24＝24%，1.76＝176%，0.05＝5%（位数不够时用0补足，如0.05→5）。把分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再化成百分数。34＝0.75＝75%，58＝0.625＝62.5%，16≈0.167＝16.7%。注意：0.05化成百分数是5%，不是0.5%；小数点要向右移动两位而不是一位。
5. 百分率的应用（发芽率、成活率、森林覆盖率等）
生活中很多“率”的算法与合格率相同，都是求“部分占总数的百分之几”：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数
成活率＝成活棵数÷植树总棵数
森林覆盖率＝森林面积÷地区总面积
计算时先确定谁是“总数”（分母），谁是“部分”（分子），再把商化成百分数；除不尽时百分号前通常保留一位小数。例如教材中某地区总面积8000km²、森林240km²，森林覆盖率＝240÷8000＝3%。
五、典型例题
【例1】
甲牌儿童牙刷抽查了25批，其中合格19批。甲牌儿童牙刷的合格率是多少？
【解答】合格率＝合格批次÷抽查批次＝19÷25。方法一（先化小数）：19÷25＝0.76，0.76＝76%。方法二（先通分）：19÷25＝1925＝76100＝76%。两种方法得到同一个结果。答：甲牌儿童牙刷的合格率是76%。
【点拨】求合格率就是求“合格批次是抽查批次的百分之几”。把分数化成百分数时，也可以先把分数通分成100为分母的分数。
【例2】
乙牌儿童牙刷抽查了23批，其中合格20批。乙牌儿童牙刷的合格率是多少？甲牌和乙牌相比，哪个品牌的合格率高？
【解答】乙牌：20÷23＝0.8695…，除不尽。按约定：百分号前通常保留一位小数，先保留三位小数得0.870，再化成百分数。20÷23≈0.870＝87.0%。比较：甲牌合格率76%，乙牌合格率87.0%，76%＜87.0%。答：乙牌儿童牙刷的合格率约是87.0%，乙牌的合格率高。易错对比：乙牌的合格率应写成87.0%，写成87%不符合“百分号前保留一位小数”的约定；87.0%中的0表示百分数精确到十分位，不能省略。
【点拨】求合格率先想清楚：合格批次是抽查批次的百分之几，用合格批次÷抽查批次。除不尽时先保留三位小数，再化成百分数。
【例3】
想一想，小数、分数怎样化成百分数？把0.24、1.76、0.05、34、58、16化成百分数。
【解答】（1）0.24：小数点向右移动两位，0.24→24，再添上百分号，0.24＝24%。（2）1.76：小数点向右移动两位，1.76→176，1.76＝176%。（3）0.05：小数点向右移动两位，0.05→5，0.05＝5%。（4）34＝3÷4＝0.75＝75%。（5）58＝5÷8＝0.625＝62.5%。（6）16≈0.167（除不尽，保留三位小数）＝16.7%。易错对比：把0.05化成百分数，正确结果是5%；错写成0.5%是因为小数点只向右移动了一位。
【点拨】小数化百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号；分数化百分数：先化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再化成百分数。
同 步 练 习
求百分率的三步流程
1. 找出部分数量（如合格批次）
2. 找出总数量（如抽查批次）
3. 用部分÷总数求出商，再把商化成百分数
★ 基础巩固
1. 合格率表示（________）占（________）的百分之几。
2. 甲牌儿童牙刷抽查25批，合格19批。求合格率：19÷25＝（________）＝（________）%。
3. 乙牌儿童牙刷抽查23批，合格20批。20÷23除不尽，百分号前通常保留一位小数，乙牌儿童牙刷的合格率约是（________）%。
4. 把小数化成百分数：0.24＝（________）%，1.76＝（________）%，0.05＝（________）%。
5. 把分数化成百分数：34＝（________）%，16≈（________）%。
6. 合格率也是一种百分数，表示合格批次是抽查批次的百分之几。（ ）
7. 把0.76化成百分数是0.76%。（ ）
8. 20÷23化成百分数，除不尽时百分号前通常保留一位小数，约是87.0%。（ ）
9. 计算下面各式的商，并化成百分数：（1）7÷8
（2）5÷8
10. 抽查一批产品，合格数量不可能超过抽查总量，所以合格率最大是（________）%。
★★ 能力提升
11. 科学小组做种子发芽试验，结果如下：玉米试验250粒，发芽235粒；花生试验200粒，发芽184粒；大豆试验160粒，发芽152粒；向日葵试验100粒，发芽93粒。（1）说一说发芽率是什么意思。（2）把各种种子的发芽率填在表中。（3）哪种种子的发芽率最高？哪种最低？
种子发芽试验记录表
12. 绿色小队参加植树活动，共植树450棵，其中有18棵没有成活。这批树的成活率是多少？
13. 某县总面积为1200km²，其中森林面积为360km²。这个县的森林覆盖率是多少？
14. 某文具店促销，笔记本的原价是16元，现在12元出售。售价是原价的百分之几？
15. 笑笑有50元，买一本12元的笔记本后，余下的钱数是原有钱数的百分之几？
16. 某车间抽查了50个零件，有48个合格。这批零件的合格率是（________）。
A. 48% B. 96%
C. 4% D. 104.2%
★★★ 拓展延伸
17. 质检部门抽查一批灯泡，这批灯泡的合格率是90%，其中合格的有54只。这批灯泡共抽查了多少只？
18. 两个车间生产同一种零件。甲车间抽查80个，合格76个；乙车间抽查60个，合格57个。（1）甲车间零件的合格率是多少？（2）乙车间零件的合格率是多少？（3）哪个车间的合格率高？甲车间合格的个数（76个）比乙车间（57个）多，为什么合格率却不一定比乙车间高？说说你的想法。
参 考 答 案
第1题：合格数量；总数量
【解析】合格率也是一种百分数，合格批次是抽查批次的百分之几，就是合格率。[错因:知识]
第2题：0.76；76
【解析】合格率＝合格批次÷抽查批次＝19÷25＝0.76，0.76＝76%。[错因:计算]
第3题：87.0
【解析】20÷23≈0.870＝87.0%。除不尽时，百分号前通常保留一位小数，87.0%中的0不能省。[错因:方法]
第4题：24；176；5
【解析】把小数点向右移动两位，再添上百分号：0.24→24%，1.76→176%，0.05→5%。[错因:方法]
第5题：75；16.7
【解析】34＝0.75＝75%；16≈0.167＝16.7%（除不尽时保留三位小数，百分号前保留一位小数）。[错因:方法]
第6题：√
第7题：×
【解析】小数化百分数要把小数点向右移动两位再添百分号：0.76＝76%，不是0.76%。[错因:方法]
第8题：√
第9题：0.875＝87.5%；0.625＝62.5%
【解析】7÷8＝0.875＝87.5%，5÷8＝0.625＝62.5%。先把商化成小数，再把小数点向右移动两位添百分号。[错因:计算]
第10题：100
【解析】合格数量最多等于总数量，此时合格率是100%，所以合格率不可能超过100%。[错因:理解]
第11题：（1）发芽率表示发芽种子数占试验种子数的百分之几。（2）玉米0.94＝94%，花生0.92＝92%，大豆0.95＝95%，向日葵0.93＝93%。（3）大豆的发芽率最高（95%），花生的发芽率最低（92%）。
【解析】发芽率＝发芽种子数÷试验种子数。235÷250＝0.94＝94%，184÷200＝0.92＝92%，152÷160＝0.95＝95%，93÷100＝0.93＝93%。比较：95%＞94%＞93%＞92%，所以大豆最高、花生最低。[错因:计算]
第12题：0.96＝96%。计算：450－18＝432（棵），432÷450＝0.96。答：这批树的成活率是96%。
【解析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数。先求成活棵数：450－18＝432（棵）；再求率：432÷450＝0.96＝96%。注意分子是成活棵数，不是未成活棵数。[错因:方法]
第13题：0.3＝30%。计算：360÷1200＝0.3。答：这个县的森林覆盖率是30%。
【解析】森林覆盖率＝森林面积÷地区总面积＝360÷1200＝0.3＝30%。分子是森林面积，分母是地区总面积，不要弄反。[错因:计算]
第14题：0.75＝75%。12÷16＝0.75。答：售价是原价的75%。
【解析】求“售价是原价的百分之几”，用售价÷原价：12÷16＝0.75＝75%。[错因:计算]
第15题：0.76＝76%。50－12＝38（元），38÷50＝0.76。答：余下的钱数是原有钱数的76%。
【解析】先求余下的钱：50－12＝38（元）；再求“余下的钱占原有钱数的百分之几”：38÷50＝0.76＝76%。注意分母是原有钱数50元，不是买笔记本后的钱数。[错因:方法]
第16题：B
【解析】合格率＝合格数量÷抽查总数＝48÷50＝0.96＝96%，选B。A把合格个数48直接当百分数；C算的是未合格率：50－48＝2，2÷50＝4%；D把50÷48除反了。[错因:方法]
第17题：60（只）。54÷0.9＝60。答：这批灯泡共抽查了60只。
【解析】合格率90%表示合格只数占抽查总数的90%，所以抽查总数＝合格只数÷合格率。把90%化成小数0.9（去掉百分号、小数点向左移动两位，与小数化百分数互为逆运算），54÷0.9＝60（只）。检验：60只中合格54只，54÷60＝0.9＝90%，与条件一致。[错因:方法]
第18题：甲车间：0.95＝95%。76÷80＝0.95。乙车间：0.95＝95%。57÷60＝0.95。两个车间的合格率一样高，都是95%。合格个数多不代表合格率高：甲车间抽查的总数多（80个），乙车间抽查的总数少（60个），两批抽查总量不同。合格率表示“合格占抽查总数的百分之几”，把不同总量放到同一把尺子上，所以比质量要看合格率。
【解析】76÷80＝0.95＝95%，57÷60＝0.95＝95%，两车间的合格率相同。这说明：比较质量不能只看合格个数的多少，要看合格率这个相对量；合格率相同也不代表合格个数相同。[错因:理解]牙刷品牌
抽查批次
合格批次
甲牌
25
19
乙牌
23
20
原数
化成的小数
百分数
0.24
0.24
24%
1.76
1.76
176%
0.05
0.05
5%
34
0.75
75%
58
0.625
62.5%
16
≈0.167
16.7%
种类
试验种子数/粒
发芽种子数/粒
发芽率