小学北师大版（2024）第五单元 比的认识生活中的比（一）优秀第1课时课时练习

这是一份小学北师大版（2024）第五单元 比的认识生活中的比（一）优秀第1课时课时练习，共2页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
图片像不像、糖水甜不甜这类"倍数关系"问题,怎样用比写出来、算出来、说清楚?
一、学习目标
1. 结合具体情境理解比的意义:知道两个量的倍数关系可以用比表示,会正确读、写比(如 6:4 读作 6 比 4)
2. 认识比的前项、后项和比值,掌握求比值的方法(前项÷后项),知道比值可以是整数、小数或分数
3. 能解释生活中比的含义,能用"几份对几份""谁是谁的几倍(几分之几)"表达一个比,并能在新情境中写出比
二、重点
• 比的意义与读写方法
• 比的前项、后项与求比值的方法
三、难点
• 理解"比表示两个量的倍数关系",正确把握写比的顺序:谁和谁比,谁在前、谁在后
学习支架
图片长与宽的倍数关系
求比值三步走
1. 写出比(先想清楚谁和谁比)
2. 前项÷后项
3. 求出比值,并说一说它表示什么意思
四、知识要点
1. 比的意义:什么时候用比?
观察图片:五张照片有的像、有的不像,这是为什么?把每张图片的长和宽比一比,就能发现秘密:长是宽的 1.5 倍的图片(A、B、D)看起来像;长是宽的 3 倍的图片显胖;长是宽的 6 倍的图片显瘦。原来,图片像不像,与长和宽的倍数关系有关。像上面那样,长和宽两个量的倍数关系可以写为长和宽的比。A 图长 6 格、宽 4 格,长和宽的比写作 6:4,读作 6 比 4。中间的符号":"叫作比号。关键结论:两个量的倍数关系,可以用比来表示。写比时,先把要比较的两个量找出来,再按顺序写:先说谁,谁就写在比号前面。
2. 比的前项、后项与比值:怎么求比值?
6:4=6÷4=1.5。在比 6:4 中,6 是这个比的前项(比号前面的数),4 是这个比的后项(比号后面的数),1.5 是 6:4 的比值。求比值的方法:前项÷后项。比值表示前项是后项的几倍(或几分之几)。如 6:4 的比值是 1.5,表示长是宽的 1.5 倍。注意:写比和求比值都要看清顺序。长和宽的比是 6:4,宽和长的比就是 4:6。交换前后项后,比值也变了:4:6=4÷6=23,表示宽是长的 23,与 6:4 的含义完全不同。比值可以是整数、小数,也可以是分数。如 6:3 的比值是 2,表示树高是影长的 2 倍;3:6 的比值是 12,表示影长是树高的 12。
3. 生活中的比:比表示什么意思?
生活中很多地方用比表示两个量的关系,关键是要说清"谁和谁比、几份对几份"。(1) 甘蔗汁和水的体积比是 1:2,表示 1 份甘蔗汁配 2 份水:2 份甘蔗汁就配 4 份水。甘蔗汁和水合起来一共是 1+2=3 份。这个比表示水的体积是甘蔗汁的 2 倍,甘蔗汁的体积是水的 12。(2) 树高和影长的比是 6:3,表示树高是影长的 2 倍,影长是树高的 12。(3) 蒸包子用的面:面粉 1000 g、水 500 g、干酵母 10 g,面粉、水、干酵母的质量比是 1000:500:10,表示按这样的质量搭配和面。小结:说一个比表示什么意思,一般要说两句话——先按顺序说出"几份对几份",再说出"谁是谁的几倍(或几分之几)"。
五、典型例题
【例1】
观察图片:A 图长 6 格、宽 4 格。(1) A 的长和宽的比写作什么?读作什么?(2) A 的长是宽的几倍?(3) D 的长和宽分别是 A 的 2 倍,D 的长和宽的比是什么?
【例2】
在 6:4 中,哪个数是前项?哪个数是后项?比值是多少?再算一算:树高和影长的比是 6:3,比值表示什么意思?
【例3】
甘蔗汁和水的体积比是 1:2。这个比表示什么意思?如果妈妈用 2 份甘蔗汁,需要几份水?
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 两个量的（________）关系可以用比来表示。A 图长 6 格、宽 4 格,长和宽的比写作（________）,读作（________）。
2. 在 8:5 中,8 是比的（________）,5 是比的（________）,8:5 的比值是（________）。
3. 求比值:6:3=（________）。
4. 求比值:12:4=（________）。
5. 比号前面的数是比的前项。（ ）
6. 6:4 与 4:6 表示同一个比。（ ）
7. 树高和影长的比是 6:3,比值是（________）,表示树高是影长的（________）倍。
8. 蒸包子用的面:面粉 1000 g、水 500 g、干酵母 10 g。面粉、水、干酵母的质量比是（________）。
9. 甘蔗汁和水的体积比是 1:2,表示水的体积是甘蔗汁的 2 倍。（ ）
★★ 能力提升
10. 一个正方形的边长是 4 cm,它的周长与边长的比是（________）。
A. 16:4 B. 4:16
C. 16:1 D. 4:1
11. 下面说法正确的是（________）。
A. 5:2 的比值是 2.5
B. 5:2 的比值是 5 和 2 的差,是 3
C. 比的前项写在比号的后面
D. 12:6 和 6:3 的比值不同
12. 一个长方形的长是 8 cm、宽是 5 cm。写出长和宽的比,再写出宽和长的比,并分别求出比值。
13. 一个比的比值是 4,后项是 3,前项是（________）。
14. 秦始皇兵马俑中,一尊将军俑的实物身高是 197 cm,两种仿制小型版模型的身高分别是 9.85 cm 和 19.7 cm。写出两种模型身高与将军俑实物身高的比,并分别求出比值。
15. 甘蔗汁和水的体积比是 1:2。这个比表示什么意思?如果要用 2 份甘蔗汁,需要几份水?
★★★ 拓展延伸
16. 学校运动会上,三个班旗子的长和宽如下表。(1) 写出每个班旗子长与宽的比;
(2) 求出每个比的比值;
(3) 哪两个班旗子的形状一样?为什么?
17. 红墨水和水的体积比是 3:4。(1) 3:4 表示什么意思?
(2) 如果用了 6 mL 红墨水,需要水多少毫升?
18. 三杯糖水:甲杯糖 10 g、水 40 g;乙杯糖 8 g、水 32 g;丙杯糖 15 g、水 45 g。(1) 写出每杯糖与水的质量比;
(2) 求出每个比的比值;
(3) 哪两杯糖水的甜度一样?为什么?
19. 量一量,找出你身体上的比:量出你的腿长、身高、头围和腰围,分别写出"腿长:身高"和"头围:腰围"的比,求出各自的比值;再和同伴比一比,说说你的发现。
身体上的比记录表
图片
长是宽的几倍
长和宽的比
A
1.5 倍
6:4
B
1.5 倍
3:2
C
3 倍
3:1
D
2 倍
12:8
E
6 倍
6:1
班级
长(cm)
宽(cm)
一班
90
60
二班
120
60
三班
75
50
测量项目
测量结果(cm)
写成的比
比值