人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案配套ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案配套ppt课件，共3页。PPT课件主要包含了面积2×24，体积2×2×28，那么类似地，×2×2×2×2，×2×2×2，乘方的结果叫作幂，跟踪训练，－32，－16，例2计算等内容，欢迎下载使用。
大家都见过拉面师傅拉面吗？一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？ 这个问题就是这节课我们要学习的乘方.
探究 计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积.
体积：2×2×2 =8
读作“2的平方”（或“2的2次方”）
读作“2的立方”（或“2的3次方”）
同学们书写时，要注意括号的准确性哦！
求 n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方
在 an 中，a 叫作底数
在 an 中，n 叫作指数
an 看作一种运算，读作“a 的 n 次方”；
an 看作乘方的结果，也可读作“a 的 n 次幂”.
（1）an 表示 n 个 a 相乘，其中 a 表示相同的乘数，n 表示相同乘数的个数.
（2）一个数可以看作这个数本身的 1 次方. 例如，5 就是 51. 指数 1 通常省略不写. 指数是 2 时可读作平方，指数是 3 时可读作立方.
－24 和 (－2)4 的意义一样吗？结果一样吗？
－24 的意义是 24 的相反数，
(－2)4 的意义是 －2 的四次方，
－24 和 (－2)4 的意义不一样.
－24 = －(2×2×2×2) = －16，
(－2)4 = (－2)×(－2)×(－2)×(－2) = 16，
－24 和 (－2)4 的结果不一样.
一个数可以看作这个数本身的1次方.5就是51，指数1通常省略不写.
3.在(－2)5中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
4.在－24中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
那 5 的底数和指数是啥？
探究 请再举一些计算乘方的例子，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？（判断结果的正负即可）
表示4个(－2)相乘.
表示5个(－2)相乘.
表示2 024个(－1)相乘.
表示2 025个(－1)相乘.
根据有理数的乘法法则可以得出：1. 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______ ；2. 正数的任何次幂都是______ ；3. 0的任何正整数次幂都是______.
(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2 025=_____;12 025 =_____.
(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2 024=_____;12 024 =_____.
1的任何次幂等于1；－1的偶次幂等于1；－1的奇次幂等于－1．
有理数的乘方运算的符号规律：
正数的任何次幂都是正数
0 的任何正整数次幂都是 0
1. 把乘法形式写成幂的形式.
（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3) = ______.
（2）－5×5×5 = ______.
（2） =
2. 把幂的形式写成乘法形式.
（1） =
（1）互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数.
若 a + b = 0，则 a2n+1 + b2n+1 = 0（n 为自然数）.
（2）互为相反数的两个数的偶次幂相等.
若 a + b = 0，则 a2n = b2n （n 为正整数）.
an，－an 与 (－a)n 的异同点与联系：
n 个 a 相乘的积的相反数
n 个 -a 相乘的积
－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0）
an = (－a)n，它们分别与 －an 互为相反数（a ≠ 0）
当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0
例 2 用计算器计算 (-8)5 和 (-3)6.
因此，(-8)5 = -32768,(-3)6 = 729.
（1）(-7)8 中，底数、指数各是什么？
（2）(-10)8 中，-10 叫作什么数？8 叫作什么数？ (-10)8 是正数还是负数？
解：（1）底数是 -7，指数是 8.
（2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
（1）(-11)6；（2）167；（3）8.43；（4）(-5.6)3.
＝ 1 771 561
＝ 268 435 456
2. (1) (－7)8中，底数、指数各是什么? (2) (－10)8中－10叫作什么数？8叫作什么数？ (－10)8是正数还是负数?
解：(1) 底数是－7，指数是8；(2) －10叫作底数，8叫作指数， (－10)8是正数.
＝268 435 456