初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方授课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了书写简短便于读数，确定a，确定n，n-1，6×1011，4×106，1×106等内容，欢迎下载使用。
据有关资料统计：2023年我国国内生产总值为 126 058 200 000 000 元，国民总收入 125 129 700 000 000 元.
1. 读并写出这些数字；
2. 有没有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数？
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数. 例如，太阳的半径约为696 000 km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等. 读、写这样大的数有一定的困难.
我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法.
观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数.
你知道102，103，104 分别等于多少吗？
102=100.103=1 000.104=10 000.
观察1后面0的个数与指数之间的关系？
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法.
科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
例如：(1) 太阳的半径约为696 000 km；(2) 光的速度约为300 000 000 m/s；(3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人.
(1) 696 000=6.96×100 000 =6.96×105
(2) 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108
(3) 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109
读作“6.96乘10的5次方（幂）”
读作“3乘10的8次方（幂）”
读作“8乘10的9次方（幂）”
例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000
解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ，8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107.
例 5 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
解：1 000 000 = 1×106，
300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109，
10 100 000 = 1.01×107.
将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10）
方法 1：根据原数的整数位数确定
方法 2：按小数点移动的位数确定
写成 a×10n 的形式
对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？
-567 000 000
-76 500 000
= -5.67×108
= -7.65×107
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
1 000 000 = 1×106，
在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2)，其中 10 的指数是________.
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80 800 个 座位. 数据 80 800 用科学记数法表示为（ ） A. 8.8×104 B. 8.08×104 C. 8.8×105 D. 8.08×105
2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120 万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为（ ） A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106
3. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统， 国内多个导航地图采用北斗优先定位. 目前，北斗定位服 务日均使用量已超过 3600 亿次. 3600 亿用科学记数法表 示为___________.
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
1.23×1072.345×1033.141 592×105
= 12 300 000
= 314 159.2
把用科学记数法表示的绝对值较大的数 a×10n 还原成原数时，只需把 a 中的小数点向右移动 n 位，若 a 中的数字不够，应用 0 补位.
1.下列各数是不是用科学记数法表示的？如果不是，请改正.
2 400 000 =0.24×107；
20 400 000 =2.04×107；
3 100 000 =31×105；
3 000 000 =3×106；
2.用科学记数法表示下列各数： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000=1×105；7 400 000=7.4×106；56 000 000=5.6×107;567 000 000=5.67×108.
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.
解：1×107 =10 000 000； 4×103 =4 000； 8.5×106 =8 500 000；7.04×105 =704 000； 3.96×107=39 600 000.
4.我国的陆地面积约为9 600 000 km2，用科学记数法表示这个数.
解：9 600 000=9.6×106.
5. 纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米? (结果用科学记数法表示)
解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.163×1011纳米答：216.3米等于2.163×1011纳米.
解：（1）342=3×102+4×10+2；
3×102+4×10+2
a×102+b×10+c