第三单元 分数除法（单元自测•提高卷）数学人教版六年级上册（新教材）

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（参考解析）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
【第一部分】基础知识与基本能力
1．找规律，填一填。
【答案】
【分析】每个飞镖的除法算式，结果都等于对应靶心的数，利用除法的基本关系计算即可：被除数＝商×除数；除数＝被除数÷商。
【详解】左侧：
因为，所以63÷28＝；
因为25÷＝25×＝，所以25÷＝；
因为，所以；
因为，所以；
右边：
因为，所以60÷240＝；
因为，所以0.04÷0.16＝；
因为，所以0.3÷1.2＝；
因为，所以2÷8＝。
2．工厂加工一批零件，10小时完成总数的。照这样的速度，还需要（ ）小时能全部完成。
【答案】2.5
【分析】解答这道题需熟知，工程问题中，效率＝总量÷时间，时间＝总量÷效率。已知10小时完成总数的，可以先求出工作效率。再将总量看作单位“1”，利用效率求出总时间，最后用总时间减去10小时即可。据此解答。
【详解】根据分析：
求效率：
求总时间：
（小时）
求剩余时间：
（小时）
所以，照这样的速度，还需要2.5小时能全部完成。
3．开心农场是一个科技化现代农场，该农场运用无人机进行播种作业。2台无人机每小时播种平方千米，那么1台无人机30分钟播种（ ）平方千米。
【答案】/0.04
【分析】已知2台无人机每小时播种平方千米，先求出1台无人机每小时的播种面积，再将时间单位统一，1小时＝60分钟，计算30分钟内的播种面积。
【详解】1台无人机每小时播种：（平方千米/小时）
30分钟＝小时＝小时
（平方千米）
则1台无人机30分钟播种平方千米。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小。
【详解】＜1，所以＞；
＜1，＜，＞，所以＜；
，和左边相等，所以填“＝”；
除以4就等于乘，两边算式完全一样，所以填“＝”；
两个算式都是除以5，除数相同，被除数越大结果越大，，所以填“＞”；
两个算式的被除数都是，被除数相同，除数越大结果越小，，所以填“＜”。
5．为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，光明小学开展了丰富多彩的社团活动。有120名学生参加棋艺社团的象棋和跳棋活动，参加象棋的人数是跳棋人数的。参加象棋的有（ ）人。
【答案】 40
【分析】这道题已知有120名学生参加棋艺社团，其中参加象棋的人数是跳棋人数的。把参加跳棋的人数看作单位“1”，单位“1”未知，则用总量÷（1＋）＝单位“1”的量，也就是参加跳棋的人数。
【详解】
（人）
6．【易错点】已知（A、B、C均不为0），把A、B、C按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。
【答案】
【分析】设三个相等的乘积为定值1，因为乘积为1时两个数互为倒数，所以可分别求出A、B、C对应的值；也可根据“乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，先比较三个已知分数​、、的大小，再对应推导A、B、C的大小关系。
【详解】令
所以
7．挖一条水渠，甲队每天能挖这条水渠的，乙队每天能挖这条水渠的。两队合作，（ ）天能挖完这条水渠。
【答案】12
【分析】把这条水渠看作单位“1”，工作时间＝工作总量÷工作效率，用总量1除以两队的效率总和即可求出合作需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝12（天）
8．【重难点】据统计，一个未关紧的水龙头小时能滴水升。照这样计算，这个水龙头1小时能滴水（ ）升，滴1升水需要（ ）小时。
【答案】
【分析】（1）用已知的滴水量除以对应时间，求出1小时滴水量；
（2）用已知时间除以对应滴水量，求出滴1升水所需时间。
【详解】（1）÷
＝×4
＝（升）
（2）÷
＝×
＝（小时）
9．一台拖拉机时耕地公顷，则耕1公顷地需要时。（ ）
【答案】√
【分析】已知一台拖拉机时耕地公顷，用耕地的时间除以耕地的面积，就是耕1公顷地需要的时间。
【详解】÷
＝×
＝（时）
一台拖拉机时耕地公顷，则耕1公顷地需要时。原题说法正确。
故答案为：√
10．已知a的倒数是，b的倒数是0.6，则a和b互为倒数。（ ）
【答案】√
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。用1除以这个倒数先分别求出和 的值，再将和相乘，看乘积是否等于1。
【详解】
＝1×
＝
0.6＝

＝1×
＝
，所以和互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
11．一个自然数除以，这个数就缩小了。（ ）
【答案】×
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。因此，一个自然数除以，相当于这个数乘3，即扩大到原来的3倍；而“缩小了”表示原数减少，即变为原来的。
【详解】设这个自然数为3，根据分数除法法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。原数经过运算后扩大到原来的3倍。而缩小了应表示为：两者结果不同，因此原题说法错误。
故答案为：×
12．把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。（ ）
【答案】×
【分析】根据题意，把吨煤平均分成4堆，用煤的总吨数除以分成的堆数，即是每堆煤的吨数，据此判断。
【详解】÷4
＝×
＝（吨）
把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。原题说法错误。
故答案为：×
13．【易错点】沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。（ ）
【答案】√
【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。
【详解】（℃）
（℃）
计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。
故答案为：√
14．若a、b两数互为倒数，a和b在直线上的位置可能是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。一个数小于1时，它的倒数大于1；一个数大于1时，它的倒数小于1。
【详解】A．a、b都小于1，它们的乘积小于1，不可能互为倒数；不符合题意。
B．b＞2，所以b的倒数应该小于，而＜a＜1、所以a和b的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。
C．a＜1，b＞1，它们的乘积可能是1，可能互为倒数；符合题意。
D．a、b都大于1，它们的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。
15．计算，下面想法不合理的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】分数的分子相当于除法算式的被除数，分母相当于除数。商不变的性质：因为被除数和除数同时除以一个非零数，商不变。结合除法意义和计算方法分析各个选项。
【详解】A．因为被除数和除数同时除以一个非零数，商不变。所以，该想法合理；
B．因为，根据除法的性质，，不是，所以该选项错误；
C．将米平均分成每段米，求米里面有几个米，符合的含义，该想法合理；
D．已知小时走了，求小时走的路程，用路程除以时间，即，想法合理。
16．【易错点】“黄大叔种芝麻公顷，种的玉米是芝麻的。他种芝麻和玉米一共多少公顷？”解决这个问题，下面列式不正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】已知芝麻的种植面积是公顷，玉米的面积是芝麻的，把芝麻的种植面积看作单位“1”，用芝麻的种植面积×，求出玉米的面积，再用芝麻面积加上玉米面积求出总面积。据此逐项分析。
【详解】A．对应“玉米面积＋芝麻面积”，正确。
B．利用乘法分配律，把提取出来，和选项A等价，正确。
C．把芝麻面积看作6份，每份是÷6，玉米是5份，总份数是6＋5，正确。
D．这里的“1”没有单位，也不是面积量，和“总面积”的概念不匹配，错误。
故答案为：D
17．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；据此可得出：a与3相对，b与1相对；因为正方体相对两个面上的数互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，可求出a、b的值，再求出ab两数的乘积。
【详解】a＝1÷3＝
b＝1÷1＝1
ab＝×1＝
18．有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（ ）杯纯桃汁。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将这杯纯桃汁看作单位“1”，一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后剩下1－＝（杯），就加满水，又喝了半杯，即又喝了纯桃汁的一半，一共喝了＋÷2，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝（杯）
所以聪聪一共喝了杯纯桃汁。
【第二部分】基础运算与基本技能
19．脱式计算。


【答案】；；；
；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）先将除法转化为乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简算；
（4）先将除法转化为乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法；
（6）先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律进行简算即可。
【详解】
＝÷
＝×
＝
＝××
＝×
＝
＝
＝＋
＝＋1
＝
＝××
＝×
＝
＝÷（8×）
＝÷6
＝×
＝
＝
＝
＝
20．看图列式计算。
【答案】15÷（1－）＝35（千克）
【分析】由图可知，将总质量看作单位“1”，吃了，则剩下的质量占总质量的1－＝；剩下的质量是15千克，即总质量的是15千克；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝35（千克）
所以总质量是35千克。
【第三部分】生活实际与综合应用
21．实验小学举行“科技制作”大赛，六年级上交180件科技作品，是五年级的。五年级交了多少件科技作品？
【答案】900件
【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。六年级是五年级的，单位“1”为五年级上交的科技作品数，单位“1”未知，代入计算即可。
【详解】180÷
＝180×5
＝900（件）
答：五年级交了900件科技作品。
22．驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只。1965年之前，驼鹿的数量是多少只？
【答案】750只
【分析】由题意可知，把驼鹿1965年之前的数量看作单位“1”，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，先用加计算数已知数对应的分率，再用除法计算求出单位“1”的具体量，即可得解。
【详解】
（只）
答：驼鹿的数量是750只。
23．研究表明，单肩包的最佳背带总长度占身高的最为合适，王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？
【答案】112厘米
【分析】由题意可知，把王阿姨的身高看作单位“1”，根据部分的量÷部分的量占单位“1”的分率＝单位“1”的量，据此可求出王阿姨的身高；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用王阿姨的身高乘即可求得单肩包的最佳背带长度。
【详解】160
＝168
＝112（厘米）
答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。
24．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？
【答案】12天
【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。
【详解】÷9＝＝（吨）
＝＝12（天）
答：12天能节约吨水。
25．学校组织两个小组制作桥梁模型，甲组单独制作需要8天完成，乙组单独制作需要12天完成。甲组先制作3天，剩下的由两个小组共同制作，5天能完成吗？
【答案】能
【分析】将桥梁模型看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用1分别除以8和12计算出甲组和乙组的工作效率，将甲组和乙组的工作效率求和计算出合作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲的工作效率乘3计算出甲组先完成的工作量；再用1减去甲组先完成的工作量计算出剩余工作量；然后根据“合作时间＝剩余工作量÷合作效率”代入数值计算出合作时间；最后将合作时间与5进行比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3（天）
3＜5，所以能完成。
答：剩下的由两个小组共同制作，5天能完成。
26．一个车间计划加工7200个零件。第一小组3天可以完成计划的；第二小组5天可以完成计划的。如果两个小组同时加工，要多少天完成任务？
【答案】天
【分析】首先分别求出两个小组每天完成计划的几分之几（即工作效率），然后求出两个小组合作的工作效率之和，最后用单位除以合作的工作效率之和，即可求出完成任务所需的天数。
【详解】
（天）
答：要天完成任务。
27．【思维发散，生活情境】一项工程，甲单独做要12天，乙单独做要16天，丙单独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天完成？
【答案】8天
【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别为、、；
甲先做了3天，丙又做了5天，则甲、丙两人共完成了这项工程的；
用“1”减去甲、丙二人共同完成这项工程的部分得到工程的剩余部分；
用工程的剩余部分除以乙的工作效率即可求出还要几天完成。
【详解】
（天）
答：其余的由乙去做，还要8天完成。
评卷人
得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分）
评卷人
得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分）
评卷人
得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
评卷人
得分
四、一丝不苟，认真计算。（共21分，19题18分，20题3分）
评卷人
得分
五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分）
评卷人
得分
六、附加题（满分10分）