人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法教案设计

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法教案设计，共3页。教案主要包含了教学基本信息，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教材版本：人教版小学数学六年级上册（新教材）
单元内容：第三单元 分数除法
课时课题：一个数除以整数（分数除以整数）
课时安排：1课时
学情分析：本节课是分数除法的起始核心课时，学生此前已经掌握整数除法的意义、分数乘法计算方法以及倒数的概念，具备一定的数形结合、运算推理基础。但学生对“分数除以整数的算理”理解存在难点，容易机械记忆算法，不理解“除以一个整数等于乘这个整数倒数”的本质，同时容易忽略除数不能为0的限定条件，需要通过直观操作、情境探究突破认知误区。
二、教学目标
1. 知识与技能
理解分数除以整数的实际意义，掌握分数除以整数（0除外）的计算法则，能熟练、准确地进行计算，并能解决简单的实际问题。
2. 过程与方法
通过折一折、涂一涂、算一算、议一议等自主探究活动，经历分数除以整数算理的推导过程，渗透数形结合、转化迁移的数学思想，提升抽象概括、推理运算的数学核心素养。
3. 情感态度与价值观
在自主探究与合作交流中体验数学知识的形成过程，感受数学转化思想的价值，培养主动探究、严谨计算的学习习惯，增强学习数学的自信心。
三、教学重难点
教学重点：掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。
教学难点：理解分数除以整数的算理，明晰“除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数”的推导过程。
四、教学准备
教具：多媒体课件、长方形纸片、直尺、彩笔
学具：每人准备2张长方形纸片、练习本、铅笔
五、教学过程
（一）复习铺垫，情境导入（5分钟）
1. 旧知复习
（1）口算分数乘法：23×12、34×13、56×25，回顾分数乘法计算法则。
（2）说一说倒数的定义，并快速说出2、3、4、5的倒数，为新知推导铺垫。
（3）整数除法意义回顾：把4米长的绳子平均分成2段，每段长多少米？明确“平均分用除法，求一份是多少”的除法核心意义。
2. 情境导入
课件出示生活情境：手工课上，老师把一张45米长的彩带，平均分给2名同学做手工，每名同学分到多少米彩带？
引导学生分析题意：已知总长度和平均分的份数，求每份长度，用除法计算，列出算式：45÷2。
设问：这道算式和我们之前学的除法有什么不同？（被除数是分数，除数是整数）今天我们就一起来探究一个数除以整数的计算方法。板书课题：一个数除以整数。
（二）自主探究，感悟算理（20分钟）
探究活动一：探究45÷2的计算方法
1. 操作探究：请学生拿出长方形纸片，把纸片看作1米长的彩带，先涂色表示出45，再动手折一折，把45平均分成2份，观察每份是多少。
2. 小组交流：结合折纸过程，尝试写出计算过程，小组内分享自己的想法。
3. 汇报展示，梳理两种算法：
方法一（分子直接除）：45里面有4个15，平均分成2份，每份是2个15，即4÷25=25。
小结：当分数的分子能被除数整除时，可以直接用分子除以整数，分母不变。
方法二（转化乘法）：把45平均分成2份，求每份是多少，就是求45的12是多少，用乘法计算：45÷2=45×12=25。
引导学生发现：除法可以转化为乘法，除以2等于乘2的倒数12。
探究活动二：优化算法，完善算理
课件出示变式题：把45米的彩带平均分给3名同学，每人分到多少米？列式：45÷3。
1. 学生尝试计算，发现问题：分子4不能被3整除，无法用第一种方法直接计算。
2. 引导转化：结合刚才的经验，尝试转化为乘法计算。
推导：把45平均分成3份，每份就是45的13，因此45÷3=45×13=415。
3. 对比总结：两种算法中，分子直接相除有局限性，转化为乘法的方法通用。
4. 归纳计算法则
引导学生观察两组算式，小组讨论：分数除以整数的计算规律是什么？
师生共同总结：分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。（板书核心法则，重点强调：整数不能为0）
追问：为什么除数不能为0？结合除法的意义，0不能做除数，完善知识点。
（三）巩固练习，学以致用（12分钟）
1. 基础口算（夯实算法）
67÷2、910÷3、58÷5、34÷6
要求：学生独立计算，指名汇报，说说计算思路，强化“变除为乘，乘倒数”的算法。
2. 辨析改错（突破易错点）
出示错题：23÷4=23×4=83
引导学生辨析错误：没有乘整数的倒数，直接乘原整数，集体订正，明确计算关键。
3. 解决问题（联系生活）
把一根长910米的铁丝平均分成4段，每段铁丝长多少米？
学生独立列式解答，汇报数量关系：总长度÷份数=每份长度，巩固新知应用。
（四）课堂小结，梳理知识（2分钟）
引导学生自主梳理：
1. 本节课学习了什么知识？（一个数除以整数的计算方法）
2. 分数除以整数的计算法则是什么？
3. 计算时需要注意什么？（除数不为0、变除法为乘法、乘整数的倒数）
（五）布置作业（1分钟）
1. 基础作业：教材对应练习题，规范书写计算过程。
2. 拓展作业：自编2道分数除以整数的应用题并解答，巩固知识运用。
六、板书设计
一个数除以整数
例题：45米彩带平均分给2人，每人多少米？
算式：45÷2
方法1：4÷25=25（分子能整除时适用）
方法2：45÷2=45×12=25（通用方法）
变式：45÷3=45×13=415
核心法则：分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。